4.3.2 角的比较与运算

4.3角4.3.2角的比较与运算R·七年级上册新课导入这节课我们学习角的大小比较与运算.你会比较这两个角的大小吗？(1)会比较两个角的大小，理解角的和、差、倍、分的意义.(2)会进行角的度数的加减乘除运算.(3)类比线段来研究角，体会类比的思想.①角的大小比较与运算；②角平分线的概念；③感受类比思想.图形语言、文字语言、符号语言的相互转换.推进新课角的比较知识点1问题怎样比较两个角的大小呢？可以类比比较线段大小的方法.a度量法.BACDEF70°40°∠ABC＞∠DEFb叠合法.步骤1使两个角的顶点及一边重合；2两个角的另一边落在重合一边的同侧；3由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.EACOBD1.如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.EACOBD2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.OBDEAC3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.思考图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有个角.3∠AOC是∠AOB与∠BOC的.记作∠AOC=；∠AOB是∠AOC与∠BOC的，记作：∠AOB=；类似地，∠BOC=.和∠AOB+∠BOC差∠AOC-∠BOC∠AOC-∠AOB探究利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？都是15的倍数.问题如图，如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝2∠AOB＝2，∠AOB＝∠BOC＝.12我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.∠BOC∠AOC从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．你能类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？提问答案ααα角的三等分线αααα角的四等分线角的运算知识点2例1如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数.分析：∠AOB是，∠BOC=.平角∠AOB-∠AOC解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180º－53º17′＝126º43′.例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?解：360º÷7＝51º+3º÷7＝51º+180′÷7≈51º26′.答：每份是51º26′.将余数的度数乘以60化成分.360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7=51°+25′+5′÷7=51°25′+300″÷7=51°25′43″例2中，是怎样将剩余的度数化成分的？如果用精确到秒来表示计算的结果，答案是多少呢？提问答案随堂演练1.按图填空：(1)∠AOB+∠BOC=；(2)∠AOC+∠COD=；(3)∠BOD-∠COD=；(4)∠AOD-=∠AOB.∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD课堂小结角比较运算度量法；叠合法.度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒相加时逢60要进位，相减时借1作60.1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业本课时教学过程应体现：（1）善于从图形中发现角与角之间的关系，转化为数学式子进行计算.特别是像角平分线这些特殊几何元素.（2）角的计算要根据问题适时进行分类讨论.（3）结合已有的线段计算认知，来类比角的计算规律和方法.教学反思声明本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追加侵权者的法律责任。武汉天成贵龙文化传播有限公司湖北山河律师事务所