空气污染数学建模论文

2015年中国石油大学(北京)大学生数学建模竞赛论文题目：空气污染问题研究组员1：姓名：张诚成专业：石油工程学号：2013011574在现阶段建模中你善长：写作□程序设计□数学思维，好突发奇想构建模型的应用能力强组别大二编号成绩中国石油大学(北京)1摘要：近几年来，伴随着社会经济的迅速发展，但经济增长模式相对传统落后，对生态平衡和自然环境造成一定的破坏，空气污染的弊病日益突出，特别是日益加重的雾霾天气已经干扰到社会的出行秩序和生活质量。因此，控制大气污染、提高环境空气质量就成为了迫切的需要。本文正是以京津冀地区的空气污染问题为背景，针对单污染源空气污染扩散和多污染源空气污染扩散分别建立不同的模型来进行研究的。对于问题1，我们借鉴国家空气质量标准，并采用加权平均的思想引入了综合空气质量指数来评价某个地区的空气质量。环综合空气质量指数数值越大，则表明综合污染程度越重。对于问题2，我们根据对京津冀地区的污染数据统计与分析，最后将大气污染源分为三大类：工业源、生活炉灶与采暖锅炉源以及交通运输源，并分别对京、津、冀三个地区的主要污染物和他们的产业结构做了研究和分析。对于问题三，我们采用了经典的高斯模式来建立单污染源空气污染扩散模型，然后用Matlab模拟出了工厂分别在早上8点、中午12点、晚上9点空气污染浓度分布和空气质量等级。对于问题4，我们首先建立了多污染源空气污染扩散的模型，然后以以汽车尾气污染源为例，利用线源模式对汽车尾气扩散浓度分布进行预测，最后将我们用模型模拟出来的结果与实际结果进行对比，结果发现误差不是很大，说明我们的模型比较符合实际。最后，我们针对京津冀地区空气污染的具体情况和对自己建立模型的分析，给京津冀地区环保部门提出了实现“APEC”蓝天的可行性措施和建议。关键词：京津冀综合空气质量指数污染源单污染源高斯模式Matlab模拟多污染源线源模式中国石油大学(北京)2目录第一部分问题的提出……………………………………………………………(3)第二部分问题分析………………………………………………………………(3)第三部分基本假设………………………………………………………………(4)第四部分符号约定………………………………………………………………(5)第五部分模型的建立与求解………………………………………………(6)5.1衡量空气质量优劣程度等级……………………………………………………（6)5.1.1模型建立…………………………………………………………………………(6)5.1.2空气质量指数级别的划分………………………………………………………(8)5.1.3首要污染物及超标污染物的确定方法…………………………………………(9)5.2京津冀地区主要污染源及其污染参数…………………………………………(9)5.3单污染源空气污染扩散模型……………………………………………………(12)5.3.1模型的建立………………………………………………………………………(13)5.3.2模型求解…………………………………………………………………………(18)5.4多污染源空气污染扩散模型……………………………………………………(21)5.4.1建立模型…………………………………………………………………………(21)5.4.2模型中各参数的确定……………………………………………………………(23)5.4.3模型求解…………………………………………………………………………(25)5.5影响空气质量的关键参数以及对京津冀地区环保部门的建议报告…………(27)5.5.1影响空气质量的关键参数………………………………………………………(27)5.5.2对京津冀地区环保部门的建议报告……………………………………………(28)第六部分参考文献……………………………………………………………(30)第七部分附录…………………………………………………………………(31)中国石油大学(北京)3一、问题的提出近几年来，伴随着社会经济的迅速发展，对生态平衡和自然环境造成一定的破坏，空气污染问题日益突出。工业生产、日常生活中的燃煤量增多、机动车增长速度过快等等一系列问题逐渐地闯进了人们的生活。虽然这些在一定程度上促进经济的发展、提高了人们的生活质量，然而在环境方面，“雾霾”，“PM2.5”，“可吸入颗粒物”这些词汇逐渐充斥进了我们的生活，成为严峻的问题摆在了公众的面前，特别是日益加重的雾霾天气已经干扰到社会的出行秩序和生活质量。如果不及时处理好经济发展所带来的环境恶化问题，空气污染问题也会进一步制约经济的发展，同时极大的影响人们的生活质量。空气污染在环境污染中与人们的生活息息相关，空气中有毒悬浮性颗粒极大的危害着人们的日常生活。空气中污染物通过呼吸道严重危害人们的健康、生态的多样性以及影响着天气和气候的极端变化。尽管北京地区已经通过大气污染防治、让APEC蓝变为常态蓝《新能源产业振兴和发展规划》“国家新能源发展战略”政策的出台等一些举措大大地减少了悬浮性颗粒的排放，有效地控制了空气污染。但是能够彻底的改善空气质量绝非一朝一夕，所以，为了提高人们的生活质量、营造一个更加适合人们生活的环境，研究影响空气污染的因素、找出影响空气质量的因素及其变化规律并能提出可行的方法措施改善空气质量尤为迫切。中国石油大学(北京)4二、问题分析对于问题3建立单污染源空气污染扩散模型，污染浓度的扩散模式是一种用以处理大气污染物在大气中输送和扩散问题的物理和数学模型。由于影响扩散过程的气象条件、地形、下垫面状况及污染本身的复杂性,到目前为止,还不能找到一个适用于各种条件的大气扩散模式来描述所有这些复杂条件下的大气扩散问题，所以我们必须建立一个比较研究污染物从高处向四周扩散的模型，然后将所研究的工厂废气排放烟囱看作是高架点源。对于问题4建立多污染源空气污染扩散模型，我们可以对问题3建立的单污染源进行叠加。针对汽车尾气污染源，我们可以将汽车看成是一个一个的污染源，将其转换为多污染源问题，然后利用多污染源对其进行求解。三、基本假设1.污染物在扩散过程中，污染物本身是被动、保守的，即污染物和空气无相对运动。2.在扩散过程中，污染物无损失、无转化且污染物在地面被反射。3.平均流场平直稳定，平均风速和风向没有显著变化，扩散在同一温度层集中发生，平均风速大于1.0m/s。4.扩散时扩散面平坦、开阔、性质均匀，平均流场平直、稳定，不考虑风场对扩散的影响。5.假设北京启动汽车单双号限行交通管制措施后，车辆数较少为原来的一半，忽略其他干扰因素。6.通常情况下，车辆在有坡度的道路上行驶,其排出的污染物要比平路上高，假设制定排放标准时不考虑道路坡度的问题。中国石油大学(北京)57.源的排放是连续的,且在扩散过程中无化学转化过程。四、符号约定Ci污染物项目i的空气质量分指数Ii污染物项目i的空气质量分指数BIH与Ci相近的污染物浓度限值的高位值BIL与Ci相近的污染物浓度限值的低位值HI与BIH对应的空气质量分指数LI与BIL对应的空气质量分指数i第i个目标污染物的的权系数CAQI综合空气质量指数C(x,y,z)空间点(x，y，z)的污染物浓度，mg/sQ源强，单位时间污染物排放量，mg/su风速平均风速，m/svt颗粒的重力沉降速度，单位m/s颗粒的地面反射系数yx和烟气的扩散系数，与大气稳定度和水平距离x有关dp颗粒直径mp颗粒密度kg/m中国石油大学(北京)6空气粘度Pa*sg重力加速度m/s2vs烟流出口速度，m/sD烟囱出口内径，m；Ts烟囱出口处的烟气温度，KTa环境大气温度，KQh烟囱的热释放率，kWQijpw某条线源道路,j类型车p型燃料w种污染物排放源强,g/hLi第i段路长,kmqijpj类型车p型燃料在j段路上的车流量,辆/hn某条线源道路上划分的总段数Cjpj类型车每辆每公里p型燃料消耗量,kg/kmEfpwp类型燃料,w种污染物的排放因子,kg/t。五、模型建立与求解5.1衡量空气质量优劣程度等级模型5.1.1模型建立我国现在通常采用AQI来衡量空气质量，AQI计算简便，根据对人体健康影响最大的某项污染物来衡量空气质量状况，有助于人们直观了解空气污染状况。但当空气中各类污染物质量浓度差异较大时，AQI会掩盖污染物对空气的总体影响状况，丢失大量有用信息，这对研究者分析和掌握空气中污染物组分及各类污染物对空气质量的影响较为不利。因此，可进一步研究空气中国石油大学(北京)7质量评价中存在的模糊和灰色区域。本文根据环境空气质量标准（GB3095—2012）当中的所规定的污染物排放限值，依据加权平均的思想来建立衡量空气质量优良等级的评价模型。在本模型中，我们引入了综合空气质量指数（ComprehensiveAirQualityIndex）来评价某个地区的空气质量。环境综合空气质量指数数值越大表明综合污染程度越重。首先，我们假设空气中只有一种污染物i，根据空气质量分指数的计算方法，我们得到污染物i的空气质量分指数Ii,Ii=iLiLHLI）BI-C（BI-BILI-HI（1）实际空气中含有多种污染物，当对多种污染物进行综合评价时，我们要对各种污染物值分别进行加权平均，从而确定评价指标的权重值。此权重是衡量因子集中某一因子对空气污染影响程度相对大小的量，权重系数越大，则该污染物对空气的影响程度越大。本文以相近的污染物浓度限值的平均值来决定权重，各污染物的监测值相对于大气质量标准限额的超标越大，则对污染的贡献越大，从而权重也就越大，因此权重系数可以表示为Pi=BCi,（2）（其中P表示污染物i的权重值，B表示与Ci相近的污染物浓度限值的平均值）得到了权重值之后，为了方便进行复合运算，还应该对n个污染物因子的权重结果进行归一化处理，即第i个目标污染物的权系数可以表示为：中国石油大学(北京)8）（PP1n1iiiiniiiBCBC(3)最后，根据模糊运算关系，用每个污染物的空气质量分指数乘以相应的权重系数就可以得到衡量空气质量的参数——综合空气质量指数(CAQI)CAQI=n1iii*I(4)5.1.2空气质量指数级别的划分类似于国家空气质量指数级别的划分方法，我们根据中国环境监测总站发布的2015年3月份京津冀地区PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO-95per和O3-8H-90per六种污染物的月均浓度数据，大致计算出他们分别的空气质量分指数，然后将他们累加得到综合空气质量指数，再根据环境监测总站发布的空气级别对其进行修正。根据修正后得到的综合空气质量指数也将空气质量划分为六个级别，依次为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染和严重污染。具体划分结果见下表1综合空气质量指数空气质量指数级别空气质量指数类别及表示颜色对健康影响情况建议采取的措施0～40一级优绿色空气质量令人满意，基本无空气污染各类人群可正常活动40～85二级良黄色空气质量可接受，但某些污染物可能对极少数异常敏感人群健康有较弱影响极少数异常敏感人群应减少户外活动85～140三级轻度污染橙色易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状儿童、老年人及心脏病、呼吸系统疾病患者应减少长时间、高强度的户外锻炼中国石油大学(北京)9140～195四级中度污染红色进一步加剧易感人群症状，可能对健康人群心脏、呼吸系统有影响儿童、老年人及心脏病、呼吸系统疾病患者避免长时间、高强度的户外锻练，一般人群适量减少户外运动195～270五级重度污染紫色心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群普遍出现症状儿童、老年人和心脏病、肺病患者应停留在室内，停止户外运动，一般人群减少户外运动＞270六级严重污染褐红色健康人群运动耐受力降低，有明显强烈症状，提前出现某些疾病儿童、老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应避免户外活动综合空气质量指数级别及相关信息（表1）5.1.3首要污染物及超标污染物的确定方法Fi=Max{，*I1122*I，33*I………,nn*I}(5)Fi对空气污染程度最大的污染物