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统计技术2011.6主讲内容第一部分：常用统计图表直方图、柱形图、饼图、折线图、排列图等第二部分：常用函数(excel)sumif()、coutif()、vlookup()等第三部分：SPC（统计过程控制）SPC简介、控制图、过程能力指数1、直方图2、饼图3、柱形图4、折线图5、散点图6、排列图7、图表选择原则第一部分：常用统计图表1.直方图Ⅰ定义：直方图又称质量分布图，是一种几何形图表，它是根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图。目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。直方图的绘制方法①求最大、最小、极差值。数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。我们把分成组的个数称为组数，每一个组的两个端点的差称为组距。②确定组数。分组的数量在5－12之间较为适宜。=1+3.32*log(n)③计算组距。用最大值和最小值之差去除组数，求出组距。④计算各组的边界值。各组的边界值可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界值为第一组的上界值，第二组的下界值加上组距，就是第二组的上界值，依此类推。⑤统计各组数据出现频数，作频数分布表。⑥作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。n:数据个数Ⅱ例子：分析某牌号入库检验烟支重量实测值分布情况。（设计值0.870±0.080g/支）直方图(minitab软件)：（1）选择图形（2）选择直方图类别（3）选择作图变量（4）添加设计值（5）生成图表0.9500.9250.9000.8750.8500.8250.80014121086420烟支重量频率0.950.790.87均值0.8828标准差0.009161N51烟支重量的直方图正态(6)分析由上图可以看出：Ⅰ重量实测值均分布在标准范围内；Ⅱ实测均值0.883g/支，略高于设计中心值0.013g/支。Excel实现（1）基本统计量①最大值：0.913，最小值：0.869，极差：0.044②确定组数：=1+3.23*LOG(51)=7③计算组距：=极差/组数=0.044/7=0.006753④计算各组的界限。第一组下限为：最小值-0.001/2,上限为：下限+组距，依次类推。（2）选择直方图工具→数据分析→直方图（3）选择、设置数据输出结果的地方原始数据区域各分组点（4）调节图表数据系列格式分类间距为0（5）设计数据标志（6）生成图表2.饼图Ⅰ定义：饼图用来显示一个数据系列中各项的大小与各项总和的比例。包括普通饼图、复合饼图、母子饼图等。Ⅱ例子1：分析某牌号入库检验烟支重量稳定性分布情况（普通饼图）（1）选择数据（2）插入图表（3）添加标题（4）设置图例（5）添加数据标志（6）生成图表（7）分析由上图可以看出：Ⅰ烟支重量标偏在23mg/支之内的占76%，绝大部分符合工艺规范要求。Ⅱ但大于25mg/支的占6%，仍需进一步控制重量标偏的稳定性。Ⅱ例子2：分析2010年市场质量反馈缺陷情况（复合饼图）（1）选择数据（2）插入图表（3）添加标题（4）设置图例（5）添加数据标志（6）设置数据系列格式（7）修改其它数据标志（8）生成图表（7）分析由上图可以看出：Ⅰ2010年市场质量反馈最多的为生产环节造成的反馈，占60%；其次为箱缺条，占21%；Ⅱ生产环节造成的反馈中，主要缺陷为小盒包装质量问题，占总反馈次数的26%；其次为条盒包装质量问题，占总反馈次数的18%。3.柱形图Ⅰ定义：柱形图用于显示一段时间内的数据变化或显示各项之间的比较情况。包括簇状柱形图、堆积柱形图等。Ⅱ例1：对比分析某厂各班次之间的包装卷制月度得分（簇状柱形图）（1）选择数据（2）选择图表（3）添加标题（4）设置图例（5）添加数据标志（6）生成图表（7）分析由上图可以看出：Ⅰ：2011年4月包装卷制得分最高的依次为丁班、甲班、丙班、已班。Ⅱ：各班次包装卷制得分极差达7.0。例2：分析2010年各机台季度市场反馈次数对比情况（堆积柱形图）（1）选择数据（2）选择图表（3）添加标题（4）设置图例（5）设置数据标志（6）生成图表（7）分析：由上图可以看出：Ⅰ：2010年市场质量反馈总次数最多的为3#机台。Ⅱ：一季度反馈次数最多的为5#机台，二、三季度反馈次数最多的为3#机台，四季度反馈次数最多的为5#机台。4.折线图Ⅰ定义：折线图可以显示随时间（根据常用比例设置）而变化的连续数据，因此非常适用于显示在相等时间间隔下数据的趋势。Ⅱ例子：2011年1-4月监督检验总糖变化情况（excel）（1）选择数据（2）插入图表（3）添加标题（4）添加图例（5）添加数据标志（6）生成图表（7）分析：从上图可以看出：Ⅰ：2010年1-4月份一类到四类产品总糖基本保持不变。Ⅱ：五类烟2月份总糖低于其它3个月。5.散点图Ⅰ定义：散点图表示因变量随自变量而变化的大致趋势，据此可以选择合适的函数对数据点进行拟合。Ⅱ例子：分析叶丝干燥出口水分与混丝加香水分的相关性。（1）选择数据（2）插入图表（3）添加标题、X轴、Y轴（4）设置图例（5）添加趋势线（6）生成图表R2：决定系数，表示回归方程的拟合效果，值越接近1，表明方程拟合越好。（7）分析由上图可以看出：Ⅰ混丝加香后水分与叶丝干燥水分具有很强的线性相关性。Ⅱ线性方程为：混丝加香后水分=叶丝干燥水分-0.5。因此可以由叶丝干燥水分直接预测出混丝加香后水分。6.排列图Ⅰ定义：排列图的全称是“主次因素排列图”，也称为Pareto图。它是用来寻找影响产品质量的主要因素的一种方法。利用“关键的少数、次要的多数”原理形成，即80%的问题由20%的潜在原因引起。Ⅱ例子：分析某牌号入库检验物测指标的主要缺陷。（minitab、excel）Minitab实现(1)选择排列图（2）选择作图变量（3）添加标题（4）生成图表扣分32.519.415.88.06.06.02.1百分比36.221.617.68.96.76.72.3累积%36.257.875.484.391.097.7100.0主要缺陷其他吸阻盒装含末率外观长度硬度9080706050403020100100806040200扣分百分比黄鹤楼（硬金砂02）物测指标缺陷排列图（5）分析由上图可以看出：Ⅰ黄鹤楼（硬金砂）物测指标主要缺陷为硬度、长度、外观、含末率。共占总缺陷的84.3%；Ⅱ进一步从原始数据分析得到：硬度、长度的主要缺陷为实测值超设计值上限，外观的主要缺陷为切口、皱烟，含末率主要缺陷为实测值超设计值上限。Excel实现（1）选择数据（2）插入图表（3）选择数据系列（4）添加标题（5）添加图例（6）添加数据标志（7）调整数据系列格式（8）调整数据标志7.图表选择原则序号图表类型主要应用1直方图分析数据分布情况，包括均值、标偏2饼图分析数据中各项的比例情况3柱形图分析各项之间的比较情况4折线图分析在相等时间间隔下数据的变化趋势5散点图因变量随自变量而变化的大致趋势，相关性分析6排列图寻找影响产品质量的主要因素第二部分：常用函数(excel)1.一般函数max()、min()、average()stdev()、sum()、abs()2、条件函数if()、countif()、sumif()3、查找函数vlookup()、index()、offset()4、图表的交互作用在excel中插入函数的方法（1）手工输入（2）插入函数对话框1.一般函数Ⅰ公式：最大值：max()最小值：min()平均值：average()标偏：stdev()求和：sum()绝对值:abs()Ⅱ例子：检测了某牌号30支烟支重量，求其平均值、最大值、最小值、标偏。（1）选择函数平均值最大值最小值标准偏差（2）选择数据区域（3）计算结果（4）分析：由上图可以看出：Ⅰ该牌号烟支重量均值0.874g/支，低于设计值0.016g/支。Ⅱ最大值0.914g/支，最小值0.838g/支，无超标支数。Ⅲ标准偏差19mg/支,控制水平高于工艺规范23mg/支要求。一般函数主要是对数据基本统计量进行描述。2.条件函数（1）逻辑函数：if()Ⅰ公式用途：用于执行真假值判断后，根据逻辑测试值的真假返回不同的结果。语法：if(条件,A,B)判定条件为真，结果为A，否则结果为B；若条件及A、B中含有文本，需在文本前后加英文状态下的双引号””；条件不能用*来模糊匹配;Ⅱ例子：把包装卷制得分划分为不同的等级（if()函数）等级判定1：得分大于95，优秀；否则为差。=IF(D295,优秀,差)等级判定2：得分大于95，优秀；90-95,中等；低于90，差。=IF(D295,优秀,IF(D290,中等,差))If()函数的嵌套作用：写入if()判定函数后，可以直接方便的判断出每个包装卷制得分的等级，无需一个个来人为判定，大大缩短了时间，而且提高了准确性。（2）条件计数：countif()用途：计算区域中满足给定条件的单元格的个数语法：countif(统计区域,条件)（3）条件求和：sumif()用途：根据指定条件对若干单元格、区域或引用求和。语法：sumif(条件区域,条件,需求和的区域)条件区域为判定条件的参考区域，条件是对条件区域的判定；若条件中含有文本，需在文本前后加英文状态下的双引号””；若条件中含有文本，需在文本前后加英文状态下的双引号””；可以用*来模糊匹配为参与最终计算的区域（4）条件计数:sumproduct()用途：满足2个及以上条件的数据个数语法：sumproduct(条件1*条件2..*条件n)①各条件均为逻辑表达式，结果为true或false组成的数组，即1或0组成的数组；②对各条件形成的1、0数组进行乘积再求和。结果即为满足条件的数据个数③若条件中含有文本，需在文本前后加英文状态下的双引号””，不能用*来模糊匹配。Ⅱ例子：计算2011年4月武汉烟厂监督检验样品数，及包装卷制平均得分（countif()、sumif()）武汉样品数：=COUNTIF(物测数据!$D$6:$D$200,*武汉*)统计区域，为生产单位所在的数据列条件：加*号，为模糊查找，可以计算统计区域中所有含“武汉”两个字的数据个数武汉平均得分：=SUMIF(物测数据!$D$6:$D$200,*武汉*,物测数据!$BO$6:$BO$200)/c24)条件区域，为生产单位所在的数据列条件：加*号，为模糊查找，查找条件区域中所有含“武汉”两个字的数据计算含有“武汉”的数据对应的包装卷制得分和。样品数max()、min()与if()的组合，对象为数组武汉烟厂最高得分：=MAX(IF(物测数据!$D$6:$D$200=武汉卷烟厂,物测数据!$BO$6:$BO$200))武汉烟厂最低得分：=MIN(IF(物测数据!$D$6:$D$200=武汉卷烟厂,物测数据!$BO$6:$BO$200))if()函数首先查找到武汉烟厂的所有物测得分max()函数找出最高分if()函数首先查找到武汉烟厂的所有物测得分min()函数找出最低分对数组，输入公式后要按ctrl+shift+enter求出武汉烟厂重量标偏超标个数：数据必须满足两个条件：①武汉卷烟厂，②重量标偏0.023mg/支=SUMPRODUCT((物测数据!$D$6:$D$200=武汉卷烟厂)*(物测数据!$AG$6:$AG$2000.023))条件1：对单元格d6:d200的数据进行判定，判定结果是否为武汉卷烟厂，结果为1、0组成的数组条件2：对单元格ag6:ag200的数据进行判定，判定结果是否为0.023，结果为1、0组成的数组最后对满足条件1、2的数组进行乘积求和，得出满足两个条件的数据个数作用：写入函数和选定数据区域后（数据区域可以选择足够大），Ⅰ可以直接方便的计算出每个厂月度样品数、包装卷制得分情况以及重量、吸阻超标个数。Ⅱ每次数据更新后，无需再重新写入公式，可以直接得到结果。一劳永逸。3.查找函数（1）vlookup()Ⅰ公式用途：返回表格