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淅川金博橡塑有限公司作业文件编号：版次：统计技术应用及控制图10定义控制图:用来表示一个过程的特性的图线,图上标有根据那个特性收集到的一些统计数据,如一条中心线,一条或两条控制限.它能减少Ⅰ类或Ⅱ类错误的净经济损失.它有两个基本的用途:一是用来判定一个过程是否一直受到统计控制;二是用来帮助过程保持受控状态.CpK：稳定过程的能力指数。它是一项有关过程的指数，计算时需同时考虑过程数的趋势及该趋势接近于规格界限的程度。PpK：初期过程的能力指数。它是一项类似于CPK的指数，但计算时是以新产品的初期过程性能研究所得的数据为基础。Ca：过程准确度。指从生产过程中所获得的资料,其实际平均值与规格中心值之间偏差的程度。Cp：过程精密度。指从生产过程中全数抽样或随机抽样（一般样本在50个以上）所计算出来的样本标准差（σ×），以推定实际群体的标准差（σ）用3个标准差（3σ）与规格容许差比较。1目的对产品质量进行预防控制,对影响过程质量的各种因素进行科学地分析,从而减少质量变差,使产品质量持续稳步地提高。2适用范围适用于全公司各职能部门、车间与质量管理体系有关的统计活动。3职位及职责3.1操作人员：负责收集数据,并记录。3.2技术工艺人员：计算控制界限。3.3检验员：负责计算工序能力,打点描图。3.4技术科长负责初期过程的能力指数和批量生产过程能力的测量评价。4运作4.1统计数据分类4.1.1计量型数据,就是可以用数字表达的质量特性数据,即用相应的测量系统(如:千分尺、游标卡尺、千分表、百分表、温度计、压力表等)对零件及其它设施进行测量，可以给出具体的读数。淅川金博橡塑有限公司作业文件编号：版次：统计技术应用及控制图2★计量型数据控制图包括：-X-R控制图：均值—极差图-X-S控制图：均值—标准极差图∽X-R控制图：中位数—极差图X-MR控制图：单值—移动极差图我公司多数情况下采用-X-R及X-MR控制图。4.1.2计数型数据：检测后只能给出定性的结果。例如：用通过/不通过量规检测孔，只能告诉孔是否合格，但不能告诉孔的大小的具体数值；用目测方法检查零件表面有无缺陷等。对此类检测结果，可经通过不合格的零件（如检测结果为不通过的孔）数或缺陷（如：在零件表面有几处缺陷）数，得到计数型数据。★计数型数据控制图包括：P图—不合格品率控制图NP图—不合格品数控制图C图—不合格数（缺陷数）控制图U图—单位产品不合格数（单位缺陷数）控制图我公司常采用P图和U图。4.2控制图的基本形式控制图的基本形式如：（图一）图一：基本形式控制图中纵坐标为质量特性值，横坐标为抽样时间或样本序号。图上有三条线，上面一条虚线叫上控制界限，用符号UCL表示；中间一条实值线叫中心线，用符号CL表示，下面一条虚线叫下控制界限，用符号LCL表示。这三条线是通过搜集以往在生产稳定状态下某一段时间的数据计算出来。使用时，定时抽取样本，把所测得的质量特性值用点子一一描在图上的相应位置，根据点子是否超越上、下控制界限和点子的排列情况来判断生产过程是否处于正常的控制状态，若过程出现异常因素，则应查明原因，并设法消除。图一中第51234567891011质量特性值UCLLCLCL样本序号淅川金博橡塑有限公司作业文件编号：版次：统计技术应用及控制图3点超出上控制界限，就是控制图报警的一种常见情况。4.3控制图的应用程序4.3.1按《统计技术应用范围明细表》（见附件一）选取控制图类型。4.3.2确定样本组数、样本大小和抽样间隔。具体见各控制图的要求。4.3.3收集并记录至少20-25个样本组的数据，或使用以前所记录的数据。4.3.3.收集数据的前提条件和具体方法a.在生产过程处于稳定状态下,搜集质量数据,并把数据按生产顺序分组。b.要求在机器有能力的情况下进行测试。即工序能力指数测试前，首先要求该工序使用的机器为有能力状态。Cm或Cmk≥1.667。c.进行评定时要求前一道工序加工结束后,满足该道加工工艺所要求的设计和加工规范(预先测量值必须符合公差)。d.在搜集数据前，把可校准的刀具调整到图样标注的公差中心（机加工）。e.搜集数据应在机器开动半个小时之后进行。f.每隔半个小时抽取5个零件，一个班次起码抽样5-7次。（如果经证明过程能力稳定，能力指数在1.67以上,抽检频次可以适当减少）。g.测量数据时必须在工件的同一部位上测量。4.3.4计算样本平均值,样本极差和样本标准偏差等。4.3.5计算控制界限。4.3.6画控制图。4.3.7判断异常点。4.3.8决定下一步行动。4.4控制图的制作4.4.1-X-R控制图a.定义:-X-R控制图是把平均值(-X)控制图和极差（R）控制图上下对应画在一起的综合控制图。b.作用：平均值控制图用来观察质量特性值的平均值的变化情况；极差控制图用来观察加工误差的变化情况。两图同时使用,可以综合地了解质量特性数据的分布形态。c.适用范围：它最适用于产品批量较大而且稳定的生产过程。d.使用方法：先对工序进行分析，搜集生产条件比较稳定和代表性的一批数据，计算控制界限，画控制图，然后按照在生产过程中的抽样得到的数据在控制图上随时打点，随时淅川金博橡塑有限公司作业文件编号：版次：统计技术应用及控制图4观察分析生产过程有无异常。现以实例具体介绍-X–R控制图的制作方法。4.4.1.1操作者负责收集数据并记录。一般选用25个组，每组5个，共125个数。每隔半小时连续测5件尺寸，共收集25个样本组数据，并按顺序填入《-X–R控制图的数据统计表》中。（见附表二），并交车间检验员。4.4.1.2检验人员负责计算各组平均值-X和极差R。并填入《-X–R控制图的数据统计表》中。a.各组的平均值-X为该组数据之和除以样本个数n。本例中各组的平均值-X分别为：-X1=（X1+X2+X3+X4+X5）/5=24.922-X2=（X1+X2+X3+X4+X5）/5=24.921-X25=（X1+X2+X3+X4+X5）/5=24.9216(具体见附表二)。b.各组的极差R为该组数据中最大值与最小值之差。本例中各组极差分别为R1=0.005……R25=0.004(具体见附表二)。4.4.1.3检验人员负责计算-X和-R,并填入《-X–R控制图的数据统计表》中。4.4.1.4检验人员负责工序能力指数的计算和判断。★工序能力指数CP、CPK、CPU、CPL的计算。a.CP=T6σ=TU-TL6Sb.CPK=CP(1-K)=CP(-2εT)=T-2ε6S=T-2ε6σc.CPU=TU--X3σ=TU--X3Sd.CPL=-X-TL3σ=-X-TL3S式中：T表示公差范围，Tu表示公差上限，TL表示公差下限，σ表示总体标准偏差，S表示子样标准偏差。K表示平均值与公差中心的相对偏离程度，ε表示平均值公差中心的（M）的淅川金博橡塑有限公司作业文件编号：版次：统计技术应用及控制图5绝对偏离量。ε=|-X–M|e.估计过程标准偏差S=σ=-R/d2式中-R为子组极差的均值(在极差受控时期),d2随样本容量变化的常数(见表一)。表一子组容量A2d2D3D4n=50.5772.326不考虑2.114实例中的工序能力指数CPKCPK=T-2ε6σ=0.015-2│24.9208-24.92151│6×0.0035/2.326=1.51★工序能力指数的判断工序的质量水平按CP、CPK值可划分为五个等级。（见附表三）该表中的分级、判断和处置对于其它控制图同样适用。本例中的CPK=1.51。（由附表三知），工序能力可以，可用控制图进行控制。检验员负责根据CP、CPK值对工序能力进行判断，并在《-X–R控制图的数据统计表》中“判断”一栏内签上判断结果，如“能力过高/能力充分/能力可以/能力不足/能力严重不足”，后交生产车间。a.若工序能力可以，由车间负责交产品工程部，产品工程部确定控制界限。b.若工序能力不足时,车间内部进行分析并解决,若车间解决不了,由车间报质保部,由质保部组织有关科室进行分析并解决。原因消除之后，由操作者负责重新收集数据。交检验人员重新计算工序能力，直到合格。4.4.1.5技术工艺人员负责计算控制界限★控制图中上下控制界限的确定上下控制界限数值的确定,通常是依据“三倍标准偏差法则”或“千分之三法则”（参见图二）：即a.控制图的中心线(CL),定在被对象的平均值(U或-X)上;b.把控制图上的上控制限(UCL),定在被控对象的平均值加三倍标准偏差(μ+3σ或-X+3S)处;c.把控制图的下控制限(UCL),定在被对象的平均值减三倍标准偏差(μ-3σ或-X-3S)处;淅川金博橡塑有限公司作业文件编号：版次：统计技术应用及控制图6图二：注意:①控制图上的上下控制界限不是定在公差上下限的数值上。②此法则同样适用于其它控制图。4.4.1.5.2计算中心线CL，上控制界限UCL，下控制限LCL；a.-X图中CL、UCL、LCL的计算。中心线：CL==X上控制界限UCLX==X+A2-R下控制界限LCLX==X-A2-R本例中：CL=24.9208UCLX=24.9228LCLX=24.91884.4.1.5.3R图中CL、UCL、LCL的计算。中心线：CL=-R上控制界限UCLR=D4-R下控制界限LCLR=D3-R本例中：CL=0.0035UCLR=0.0074由于f=5查表D3不考虑,所以LCLR不考虑。上式中A2、D3、D4为随着每次抽取样本个数n而变化的系数（见附表一）。★技术人员负责将控制界限描在-X-R控制图专用的画图纸上。并在各条控制界限的右端分别标出对应的CL、UCL、LCL符号和数值，在-X图的左上方标记n的数值（本例n=5见图三）然后交生产车间。4.4.1.6画控制图操作者负责按规定的时间间隔测量加工零件，并将实测结果描在-X-R控制图的画纸上，然后交车间检验员。检验员根据表中数据打点描图。1234567891011质量特性值UCL加3倍标准偏差减3倍标准偏差CL淅川金博橡塑有限公司作业文件编号：版次：统计技术应用及控制图7图三-X图-XR-X-R控制图4.4.1.7控制图的判定准则4.4.1.7.1判定稳态准则在点随机排列的情况下,符合下列各点之一就认为过程处于稳态：1）连续25个点都在控制界限内。2）连续35个点至多1个点落在控制界限外。3）连续100个点至多2个点落在控制界限外。即使在判断稳态的场合,对于界外点也必须采取“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”20个字来处理。4.4.1.7.判定异常准则1）点在控制界限外或恰在控制界限上。2）控制界限内的点排列不随机。模式1：点屡屡接近控制界限，见图1。点接近控制界限指点距离控制界限在1σ以内，下列情况就判断点子排列不随机：24.91724.91924.92124.92312345678910111213141516171819202122232425UCL=24.9228CL=24.9208UCL=24.918800.0020.0040.0060.00812345678910111213141516171819202122232425UCL=0.0074CL=0.0038UCL=0n=5淅川金博橡塑有限公司作业文件编号：版次：统计技术应用及控制图8图1连续3点有2点接近控制界限1）连续3个点中,至少有2点接近控制界限。2）连续7个点中,至少有3点接近控制界限。3）连续10个点中,至少有4点接近控制界限。若点接近一侧的控制界限,表明过程的均值有变化;若点上下接近两侧的控制界限,则表明过程的方差增大。注意：后两条准则需要观察的点数较多,应用起来不方便,主要用第一条,即连续3个点中,至少有2点接近控制界限判异。模式2：在控制图中心线一侧连续出现的点称为链,其点数目称作链长,见图2。链长不少于7时判断点排列非随机,存在异常因素，出现链，表示过程均值向链这一侧偏移。模式3:如果链较长,个别点出现在中心线的另一侧而形成间断链,见图3,下列情况判断点的排列非随机,存在异常因素:1)连续11个点中,至少有10点在中心线一侧。2)连续14