课题5信号处理

85课题五信号处理在实际电路中，我们经常要对信号进行一些处理，例如对信号的运算、滤波、比较及转换等，相应的这些信号处理电路是集成运算放大电路的应用之一，因此学习集成运算放大电路及由其构成的各种信号处理电路具有实际的应用意义。教学目的和要求：通过本课题的学习，了解集成运算放大电路的特点和工作方式，认识并掌握利用集成运放所构成的一些信号处理电路，并能够对这些信号处理电路进行分析和计算。1.能力目标要求；①认识集成运算放大电路的外形及符号，掌握其特点和工作方式；②能够根据电路原理图搭建或制作信号处理电路，掌握电路的调试方法。2.知识目标要求；①理解集成运算放大电路“虚短”和“虚断”的概念，掌握其特点和工作方式；②能正确运用“虚短”、“虚断”的概念熟练地求出运算电路的运算关系，能合理选用各种运算电路；③了解滤波电路的作用和分类，理解滤波电路的工作原理，能根据需要合理选择滤波电路；④了解电压电流转换电路的组成及作用，掌握其工作原理；⑤掌握电压比较电路的工作原理，能正确地画出传输特性以及输出电压波形。【课题5.1】集成运算放大电路的特点和工作方式5.1.1集成运算放大电路的特点1.集成运算放大电路的特点集成运算放大电路的特点与它的结构有关，主要有以下几点：（1）集成运放各级之间采用直接耦合的方式。由于集成电路的制造工艺中，难以制造电感元件、容量大的电容元件以及阻值大的电阻元件，因此运放各级之间都采用直接耦合。一定要用到电感、电容元件时，一般采用外接的方法。（2）集成运放是一种理想的增益器件，它的开环增益可达410～710。这样，在应用时可以加上深度负反馈，使之具有增益稳定、非线性失真小等特性。更重要的是，能在其深度负反馈中接人各种线件或非线性元件，以构成具有各种各样特性的电路。（3）集成运放的输入电阻从几十千欧到几十兆欧，而输出电阻很小，仅为几十欧姆，而且在静态工作时有零输入、零输出的特点。（4）集成运算放大器还具有可靠性高、寿命长、体积小、重量轻和耗电少等特点。2.理想集成运算放大电路的条件基于这样一些特点，在分析时可以将其理想化，可使分析过程大为简化。理想集成运算放大电路应当满足以下各项条件：86开环电压放大倍数odA=∞；差模输入电阻idr=∞；输出电阻or=0；输入偏置电流2BI=1BI=0；共模抑制比CMRRK=∞；失调电压、失调电流及它们的温漂均为0；通频带BW=∞。尽管理想运放并不存在，但由于实际集成运放的技术指标比较理想，在具体分析时将其理想化一般是允许的。这种分析计算所带来的误差一般不大，只是在需要对运算结果进行误差分析时才予以考虑。本书除特别指出外，均按理想运放对待。5.1.2集成运算放大电路的工作方式实际电路中集成运放的传输特性如图5-1所示图5-1集成运放的传输特性从图上可看出，根据输入的范围，集成运放工作于不同的区间，存在线性和非线性这两种工作方式。在分析运放应用电路时，还须了解运放是工作在线性区还是非线性区，只有这样才能按照不同区域所具有的特点与规律进行分析。1.线性工作方式当集成运放处于线性工作方式时，其工作于线性区，它的输出信号和输入信号满足以下关系：)(uuAuAuodidodO(5.1.1)对于理想运放，可有以下两条重要特点：（1）运放同相输入端与反相输入端对地电压相等（“虚短”特点）。由于理想运放开环放大倍数odA=∞，而输出电压uo总为有限值，则由式(5.1.1)可得：idu=uu=0odOAu（5.1.2）即：uu（5.1.3）式（5.1.3）说明,同相端和反相端电压几乎相等,所以称为虚假短路,简称“虚短”。（2.）理想运放两个输入端的电流都等于零（“虚断”特点）。由于集成运放的开环差模输入电阻idr=∞，输入偏置电流BI=0，当然不会向外部电路索取任何电流，因此其两个输入端的电流都为零，即iiii=0(5.1.4)这就是说，集成运放工作在线性区时，其两个输入端均无电流，这一特点称为“虚断”。式（5.1.3）和式（5.1.4）表达了理想运放工作在线性区的“虚短”或“虚断”特点，大大简87化了运放应用电路的分析过程。一般实际的集成运放工作在线性区时，其技术指标与理想条件非常接近，因而上述两条特点是成立的。2.非线性工作方式当集成运放处于非线性工作方式时，其工作范围超出线性区，输出电压uo和输入电压u、u之间将不再满足式（5.1.1）表示的关系，即)(uuAuAuodidodO对于理想运放，可有如下特点：（1）.输出电压uo只有两种可能状态，即正饱和电压+Uom或负饱和电压-Uom，而且两输入端对地电压不一定相等，即u≠u。当输入电压u＞u时，uo=+Uom(5.1.5)当输入电压u＜u时，uo=—Uom(5.1.6)（2）.运放的输入电流等于零。由于理想运放的idr=∞，因而虽然u≠u，但输入电流仍然为零。可见，由于集成运放的开环增益Aod很大，当它工作于开环状态（即没有外接深度负反馈电路）或加有正反馈时，只要输入电压u和u不相等，哪怕是微小的电压信号，输出电压就饱和，集成运放都将进入非线性区，其输出电压立即达到正向饱和值Uom或负向饱和值－Uom。此时，（5.1.1）式不再成立。【课题5.2】运算电路利用集成运算放大器在外加负反馈的控制下，可以实现反相比例、同相比例、加法、减法、积分、微分等运算，此时集成运放工作在线性区。实现输出信号与输入信号成比例关系的电路，称为比例运算电路。根据输入方式的不同，有反相和同相比例运算两种形式。5.2.1反相比例运算电路1.电路组成反相比例运算电路如图5-2所示。输入信号ui经R1加至集成运放的反相输入端，Rf为反馈电阻，将输出电压u0反馈至反相输入端，形成深度的电压并联负反馈。R2为直流平衡电阻，确保运放处于对称平衡工作状态，应选择R2=R1//Rf。图5-2反相比例运算电路882.电路分析根据“虚断”的概念可得：fii1，同时，由于电路存在“虚短”，u=u，而u=0，故得u=u=0。而111RuRuuiii，fofofofRuRuRuui0，所以，ifouRRu1(5.2.1)由式(5.2.1)可以看出，其输出电压和输入电压的幅值成正比，但相位相反，实现了反相比例运算。比例系数由电阻fR和1R决定，而与集成运放内部各项参数无关。只要1R和fR的阻值足够精确且稳定，就可以得到准确的比例运算关系。3.电路特点：（1）由于反相比例电路存在虚地，即反相端和同相端的对地电压都接近于零，u－＝u＋＝0。所以集成运放输入端的共模输入电压极小，因此对集成运放的共模抑制比要求低，这是其突出的优点。（2）当1R=fR=R时，iifouuRRu1输入电压与输出电压大小相等，相位相反，称为反相器、反相电路等。（3）由于反相比例运算电路引入的是深度电压并联负反馈，所以输出电阻Ro小，带负载能力强。5.2.2同相比例运算电路1.电路组成同相比例运算电路如图5-3所示，输入信号iu通过2R加到集成运放的同相输入端，为了保证集成运放工作在线性区，输出电压ou通过电阻fR反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈；反相输入端经电阻1R接地，平衡电阻R2=R1//Rf。图5-3同相比例运算电路2.电路分析89根据“虚短”和“虚断”的概念，有fii1,u=u=iu而foiRRRuuu11，所以ifuRRu)1(1(5.2.2)由式(5.2.2)可以看出，其输出电压和输入电压的幅值成正比，但相位相同，实现了同相比例运算。3.电路特点（1）当fR=0或1R→∞时,如图5-4所示,iifouuRRu)1(1,即输出电压与输入电压大小相等,相位相同,该电路称为电压跟随器。电压跟随器电路广泛作为阻抗变换器或作为输入级隔离缓冲器。由于集成运放性能优良，所以由它构成的电压跟随器不仅精度高，而且输入电阻大，输出电阻小。（2）由于同相比例运算电路引入的是深度电压串联负反馈,所以输入电阻很高，可高达1000MΩ以上。输出电阻很小，其带负载的能力很强。（3）由于u－＝u＋＝ui，即同相比例电路的共模输入信号为ui，因此，对集成运放的共模抑制比要求高，这是它的主要缺点，限制了它的适用场合。5.2.3减法电路1.电路组成减法电路如图5-5所示。图中，输入信号ui1和ui2分别加至同相输入端和反相输入端。图5-5减法电路2.电路分析根据叠加定理，首先令ui1=0,当ui2单独作用时,电路成为反相比例运算电路,如图5-8(b)所示,其输出电压212ifouRRu90再令ui2=0，ui1单独作用时,电路成为同相比例运算电路,如5-8（c）所示,同相端电压1323iuRRRu；其输出电压132311))(1(ifouRRRRRu这样，当ui1和ui2共同作用时，输出信号电压为21ooouuu2113231))(1(ififuRRuRRRRR(5.2.3)当R1=R2，R3=Rf时,式(5.2.3)可以简化为)(211iifuuRRu(5.2.4)由式(5.2.4)可以看出，当满足R1=R2，R3=Rf的条件时，可实现减法运算。【例5.2.1】图5-6是一个由三级集成运放组成的仪用放大器,试分析该电路的输出电压与输入电压的关系式。图5-6例5.2.1电路图【解】由于电路采用同相输入结构,故具有很高的输入电阻。利用虚短特性可得可调电阻R1上的电压降为ui1－ui2,鉴于理想运放的虚断特性,流过R1上的电流（ui1－ui2）/R1就是流过电阻R2的电流,这样,12121212RuuRRuuiioo故得))(21(211221iioouuRRuu所以电路的输出电压为))(21(211234iiouuRRRRu5.2.4反相求和电路1.电路组成反相求和电路可实现信号的加法运算，电路如图5-7所示，它是利用反相比例运算电路实现的。图中，输入信号ui1、ui2、ui3分别通过电阻R1、R2、R3加至运放的反相输入端，R4为直流平衡电阻，要求R4=R1//R2//R3//Rf。91图5-7反相求和电路2.电路分析各支路电流分别为fofiiiRuiRuiRuiRui,,,333222111又由于“虚断”又由于虚断ii-=0，则可得：321iiiif即：332211RuRuRuRuiiifo整理得到)(332211ifififouRRuRRuRRu(5.2.5)当R1=R2=R3=R时)(321iiifouuuRRu(5.2.6)实现了各信号按比例进行加法运算。当Rf=R时，)(321iiiouuuu式中比例系数为-1，实现了输入信号的反相求和运算。【例5.2.2】电路如图5-8所示，已知R1=R2=Rf1=30kΩ，R3=R4=R5=R6=Rf2=10kΩ，ui1=0.2V，ui2=0.3V，ui3=0.5V，求输出电压uo。图5-8例5.2.2电路图【解】从电路图可知，运放的第一级为反相求和电路，第二级为减法运算电路。92212211111iiififuuuRRuRRu364652152)1(iffuRRRRRuRRu=ui3－［-(ui1+ui2)］=0.2+0.3+0.5=1V5.2.5积分电路积分电路可实现积分运算，是控制和测量系统中的重要组成部分，利用它可以实现信号的延时、定时、产生及产生三角波等其他波形。1.电路组成将反相比例电路的反馈电阻fR换为电容器C，输入回路电阻R1仍是电阻R，便可构成反相积分电路，电路如图5-9所示。图5-9积分电路2.电路分析根据“虚短”、“虚断”的概念可得：cii1，u=u=0。而RuRuuiii1，dtduCdtduCicc0，则dtduRCui0所以，dtuRCuio1(5.2.7)由式(5.2.7)可以看出，输出电压与输入电压成积分关系，实现了积分运算。若积分起始时刻的输出电压为)