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第1章绪论学习要求1、初步了解土木工程力学课程的性质和讨论的内容。2、了解结构计算简图的选择原则；初步了解杆件结构怎样抽象为计算简图。3、重点掌握杆件结构结点和支座的基本类型和受力特征。4、了解结构和杆件结构的分类.一、结构和结构的分类结构的分类（从几何尺寸分）：在工程中能承受荷载而起骨架作用的物体或体系称为结构。如梁、柱、桥梁、水坝、隧洞等。1、杆件结构（几何特征：Lb，Lh）2、板壳结构（几何特征：Lh，bh）3、实体结构（几何特征：L～b～h）当表面为曲面时称为壳体杆件板实体二、主要内容（1）结构计算简图的合理选择和杆件结构的组成规律。（2）在各种因素作用下结构的静力分析和变形计算。（3）结构的受力性能和合理的结构型式。（4）结构的动力性能。三、结构的计算简图实际结构是很复杂的，在计算时用一个简化的计算图形代替实际结构，简化的计算图形称为计算简图。1、选择原则：（1）反映结构的实际及主要性能；（2）保留主要因素，略去次要因素，便于计算。2、杆件、结点和支座的简化1、杆件的简化：用杆件的轴线表示。2、结点的简化：杆件与杆件相互连接处称为结点。结点的计算简图有两种类型：铰结点和刚结点。铰结点只能限制各杆之间的相对移动，但不能限制相对转动。只能承受力，不能承受力矩。刚结点使各杆之间不能相对移动和相对转动。能承受力和力矩。3、支座的简化。结构与基础的联结装置称为支座。平面结构的支座有下列三种基本类型：（1）铰支座计算简图：A或AXAXAYAYA支座反力：（2）滚轴支座计算简图：AA或YAYA支座反力：（3）固定支座计算简图：AXAYAMA支座反力：3、结构计算简图实例见教材P8四、杆件结构的分类1、常用杆件结构的类型（1）梁—轴线为直线，在竖向荷载作用下无水平反力，内力有弯矩、剪力。有单跨梁和多跨梁。（2）拱—轴线为曲线，在竖向荷载作用下有水平推力。（3）刚架—由梁、柱等直杆组成、杆件间的结点多为刚结点。内力一般有弯矩、剪力和轴力。（4）桁架—由若干两端为铰的直杆组成。当荷载作用于结点时，各杆只受轴力。（5）组合结构—由梁式杆和链杆组成的结构。2、从计算特点分为：静定结构和超静定结构。（见前面图示）3、从空间位置分为：平面结构和空间结构。五、荷载的分类荷载—主动作用于结构的外力。如结构的自重、水压力、土压力等。1、根据荷载的作用时间的久暂，可分为：（1）恒载—永久作用在结构上的不变荷载，如结构的自重、固定于结构上的设备的重量等。（2）活载—暂时作用在结构上的可变荷载，如楼面上的人群、风载、雪载等。1、根据荷载作用的性质，可分为：（1）静力荷载；（2）动力荷载。六、本章小结第2章平面体系的几何组成分析本章主要内容：几何不变体系、几何可变体系、自由度、约束、静定结构、超静定结构的概念。平面体系的几何组成规则、结构的几何组成分析。本章学习要求：掌握几何不变体系的基本组成规则，能正确地运用这些规则分析常见平面杆系的几何组成。了解静定结构和超静定结构在几何组成方面的区别。§2·1几何组成分析的目的、几何不变、可变体系几何不变体系—在不考虑材料应变条件下，几何形状和位置保持不变的体系。几何可变体系—在不考虑材料应变条件下，几何形状和位置可以改变的体系。几何可变体系几何不变体系内部不变内部可变杆件体系几何组成分析的目的：（1）保证结构的几何不变性，以确保结构能承受荷载并维持平衡。（2）确定结构是静定的还是超静定的，从而选择反力和内力的计算方法。（3）通过几何组成分析，明确结构的构成特点，从而选择结构受力分析的顺序。在进行几何组成分析时，由于不考虑材料的应变，因而组成结构的某一杆件或已判明是几何不变的部分，均可视为刚体。平面的刚体称为刚片。§2·2自由度和约束的概念自由度—确定体系位置所必须的独立坐标的个数。平面内一个点具有两个自由度。xyA(x,y)xy平面内一个刚片具有三个自由度。θAB约束—减少体系自由度的装置。能减少几个自由度的装置，就相当于几个约束。约束有两大类：支座约束和刚片间的约束。1、支座约束：（1）滚轴支座，相当于一个约束。AAA（2）铰支座，相当于两个约束。（3）固定支座，相当于三个约束。刚片间的联结约束：连接两个刚片的一根链杆相当于一个约束。连接两个刚片的一个简单铰相当于两个约束。连接n个刚片的一个复铰相当于(n－1)个单铰。连接两个刚片的一个简单刚结相当于三个约束。约束代换和瞬铰（虚铰）：ABC（实铰）E（虚铰）虚铰的位置是变化的，所以又称瞬铰。必要约束和多余约束：在杆件体系中能限制体系自由度的约束称为必要约束；而对限制体系自由度不起作用的约束称为多余约束。A3121、2、3三根链杆中的一根为多于约束。一个无铰的杆件闭合框内有三个多于约束！§2·3几何不变体系的简单组成规则规则一（二元体规则）：一个点和一个刚片用两根不共线的链杆相连，构成无多余约束的几何不变体系。ABC例：分析图示体系的几何组成。BACDEF12345678解：从基础开始，用不共线的1、2链杆固定D点组成扩大了的刚片，在此基础上分别用不共线的链杆（3，4）、（5，6）、（7，8）组成二元体，依次固定C、F、E各点。因此，整个体系为无多余约束的几何不变体系。规则二（两刚片规则）：两个刚片用一个铰和一根不通过该铰的链杆相互连结，组成无多余约束的几何不变体系。ABC推论：两刚片用三根不交于一点且不全平行的链杆相连结，组成无多余约束的几何不变体系。123123例：Ⅰ解：刚片Ⅰ与刚片ABC由三根既不全交也不全平行的链杆1、2、3相连组成无多余约束的几何不变体系。123BACDⅡ扩大了的刚片Ⅱ与刚片CD由铰C和链杆4相连组成无多余约束的几何不变体系。4所以，整个体系为无多余约束的几何不变体系。规则三（三刚片规则）：三刚片用不在同一直线上的三个铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。ⅠⅡⅢCAB铰可以为虚铰！BACⅠ例：刚片Ⅰ、AC、BC分别有铰A、B、C两两相连，且铰A、B、C不在同一直线上，组成无多余约束的几何不变体系。EDF把它看作扩大了的刚片，再由链杆DE、EF固定E点，组成无多余约束的几何不变体系。BACEDF思考：瞬变体系：体系瞬时发生微小位移，经微小位移后不再运动的可变体系称为瞬变体系。BABA瞬变体系不变体系注意：瞬变体系不允许用作结构！前面三个规则中约束所遵循的条件就是避免瞬变体系。举例分析：1、ABCD12解：刚片AB与基础由固定端A相连组成几何不变体系，把它看作扩大了的刚片。刚片BC与刚片Ⅰ由不在同一直线上的铰B和链杆1相连组成几何不变体系。ⅠⅡ刚片CD与刚片Ⅱ由不在同一直线上的铰C和链杆2相连组成几何不变体系。所以，整个体系为无多余约束的几何不变体系。A2、BCD123所以整个体系为没有多余约束的几何不变体系。讨论：教材P22习题2－7、2－8刚片BC与基础之间由链杆AB、1、2相连组成几何不变体系，看作扩大了的基础；刚片CD与基础之间由铰C和链杆3相连组成没有多余约束的几何不变体系。解题方法：1、组合法：先从能直接观察出的几何不变部分开始，应用几何组成规则，逐步扩大不变部分直至整体。2、拆除法：在体系中不影响几何不变性的部分可逐步排除，使分析的对象得到简化。3、利用约束的等效代换：（1）曲线或折线形的两端为铰的链杆的约束作用可用直链杆等效代换。（2）连接两刚片的两根链杆的约束，可用其交点处的虚铰代换。BACDE例:教材P25习题2－1321345基础刚片AC与基础之间由不全相交也不全平行的链杆1、2、3相连，组成几何不变体系。看作扩大了的刚片Ⅰ。扩大了的刚片Ⅰ刚片DE、BE和刚片Ⅰ之间由不在同一直线上的三个铰E、D、B两两相连，组成几何不变体系。所以，整个体系为无多余约束的几何不变体系。例:BACDE解:刚片DEC与基础(即刚片Ⅰ)由链杆AD、BE和1相连,由于三链杆相交于o点,故体系为瞬变体系。1ⅠoABC2134例：基础解：刚片AC、CB和基础由三个不在同一直线上的铰C、E、F两两相连组成几何不变体系，并且无多余约束。EF例:BACDEFHBACDEFH123解：AC为一刚片，在刚片AC上加一个二元体，D点被固定，ACDF组成一个扩大了的刚片Ⅰ。ⅠⅡ同理，CBEH为一个扩大了的刚片Ⅱ。刚片Ⅰ与刚片Ⅱ之间由不在同一直线上的铰C和链杆DE相连，组成无多余约束的几何不变体系。该体系与基础由链杆1、2、3相连，故整个体系为无多余约束的几何不变体系。课内练习：ABCEFD1、2、ABCDEFHABCEFD3、ABCEFD1、HJ基础刚片AC、CB和基础由三个不在同一直线上的铰C、H、J两两相交组成无多余约束的几何不变体系。2、ABCDEFHⅠⅡos铰接三角形ACE为一刚片Ⅰ；同理铰接三角形BDE为刚片Ⅱ；FH为刚片Ⅲ。Ⅰ和Ⅱ由铰E相连，Ⅱ和Ⅲ由铰O相连，Ⅰ和Ⅲ由铰S相连。所以为无多余约束的几何不变体系。Ⅲ该体系与基础由三根链杆相连组成无多余约束的几何不变体系。ABCEFD3、ⅠⅡⅢJHⅠ和Ⅱ由铰D相连，Ⅱ和Ⅲ由铰H相连，Ⅰ和Ⅲ由铰J相连，若铰D、H、J不在同一直线上，体系为无多余约束的几何不变体系。§2·5结构的几何组成和静定性的关系一、静定结构二、超静定结构定义：无多余约束的几何不变体系。力学特点：全部支座反力和内力都可以由平衡条件求得。定义：有多余约束的几何不变体系。力学特点：全部支座反力和内力不能由平衡条件求得。