第1章 集合与常用逻辑用语(理科)

第一章集合与常用逻辑用语第一节集合题型1集合的基本概念题型2集合间的基本关系1.（2013江苏4）集合1,0,1共有个子集.2.(2013山东理7)给定两个命题p，q，若p是q的必要而不充分条件，则p是q的（）.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.（2015重庆理1）已知集合1,2,3A，2,3B，则（）.A.ABB.ABC.ABØD.BAØ3.解析集合B的元素AA3,2，但是集合A的元素B1，所以B是A的真子集.故选D.4.（2015湖南理2）设A，B是两个集合，则“ABA”是“AB”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.解析由题意得，ABAAB；反之，ABABA，故为充要条件.故选C.题型3集合的运算1.(2013全国新课标卷理1）已知集合21410123MxxxNR，，，，，，，则MN（）.A.012，，B.1012，，，C.1023，，，D.0123，，，2.（2013辽宁理2）已知集合40log1Axx，2Bxx≤，则AB（）.A.01，B.02，C.12，D.12，3.(2013重庆理1）已知全集1234U，，，，集合1223AB，，，，则UABð（）.A.134，，B.34，C.3D.44.(2013天津理1）已知集合||2AxxR„，1BxxR?，则AB（）.5.（2013四川理1）设集合|20Axx，集合2|40Bxx，则AB（）A.2B.2C.2,2D.6.(2013陕西理1）设全集为R，函数2()1fxx的定义域为M，则MRð为（）.A.11，B.11，C.11，，D.11，，7．（2013广东理1）设集合2|20,MxxxxR，2|20,NxxxxR，则MN（）.A．0B．0,2C．2,0D．2,0,28.（2013湖北理2）已知全集为R，集合112xAx„，2680Bxxx„，则ARðB（）.A．|0xx„B．|24xx剟C．|02xx„或4}xD．|02xx„或4}x…9.(2013山东理2)已知集合0,1,2A，则集合,BxyxAyA中元素的个数是（）.A.1B.3C.5D.910.(2013重庆理22）对正整数n，记123mIn，，，，，mmmmPmIkIk，.（1）求集合7P中元素的个数；（2）若mP的子集A中任意两个元素之和不是．．整数的平方，则称A为“稀疏集”.求n的最大值，使mP能分成两人上不相交的稀疏集的并.11.（2014陕西理1）已知集合0,MxxxR…，21,NxxxR，则MN（）.A.0,1B.0,1C.0,1D.0,111.解析因为1,1N，所以0,1MN，故选B.12.（2014重庆理11）设全集110,1,2,3,5,8,1,3,5,7,9UnnABN剟，则UABð______.12.解析因为110UnnN剟，1,2,3,5,8A，所以4,6,7,9,10UAð，又因为1,3,5,7,9B，所以7,9UABð.13.（2014江苏理1）已知集合2,1,3,4A，1,2,3B，则AB．13.解析由集合的交集定义知1,3AB.14．（2014浙江理1）设全集2UxxN…，集合25AxxN…，则UAð（）.A.B.2C.5D.2,514.解析因为53AxxxxNN厖3，所以2232UaAxxN„ð，故选B.15.（2014新课标2理1）设集合0,1,2M，2320xxxN„，则MN（）.A.1B.2C.0,1D.1,215.解析由已知得12Nxx剟，因为0,1,2M，所以1,2MN，故选D.16.（2014新课标1理1）已知集合2230Axxx…，22Bxx„，则AB（）.A.2,1B.1,2C.1,1D.1,216.解析由不等式2230xx…解得3x…或1x…，因此集合1xx?或3x…，又集合22Bxx剟，所以21ABxx剟，故选A.17.（2014四川理1）已知集合220Axxx„，集合B为整数集，则AB（）.A．1,0,1,2B．2,1,0,1C．0,1D．1,017.解析22012xxx剟?，故集合A中整数为1，0，1，2.所以1,0,1,2AB.18.（2014山东理2）设集合12,2,0,2xAxxByyx，则BA（）.A.0,2B.1,3C.1,3D.1,418.解析1213Axxxx，2,0,214xByyxyy剟，所以131413ABxxyyxx剟?.评注本题考查绝对值不等式的解法，指数函数的性质以及集合的运算.本题的易错点是绝对值不等式的求解.19.（2014辽宁理1）已知全集UR，0Axx„，1Bxx…，则集合UABð（）.A．0xx…B．1xx„C．01xx剟D．01xx19.解析1ABxx…或0x„，因此01UABxxð.故选D.20.（2014广东理1）已知集合1,0,1,0,1,2,MN则MN（）.A．1,0,1B.1,0,1,2C.1,0,2D.0,120.解析由集合的并集运算可得，1,0,1,2MN，故选C.21.（2014北京理8）有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若A同学每科成绩不低于B同学，且至少有一科成绩比B高，则称“A同学比B同学成绩好”.现有若干同学，他们之间没有一个人比另一个成绩好，且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样的.问满足条件的最多有学生（）.A.2人B.3人C.4人D.5人21解析设学生人数为n，因为成绩评定只有“优秀”“合格”“不合格”三种情况，所以当4n…时，语文成绩至少有两人相同，若此两人数学成绩也相同，与“任意两人成绩不全相同”矛盾；若此两人数学成绩不同，则此两人有一人比另一人成绩好，也不满足条件，因此：4n，即3n„.当3n时，评定结果分别为“优秀，不合格”“合格，合格”“不合格，优秀”，符合题意，故3n，选B.22.（2014大纲理2）设集合2340Mxxx，05Nxx剟，则MN（）.A．04，B．04，C．10，D．10，22.解析234014Mxxxxx，则04MNxx„.故选B.23.（2014北京理1）已知集合220,0,1,2AxxxB，则AB().A.0B.0,1C.0,2D.0,1,223.解析0,2A，0,1,2B，所以0,2AB.故选C.24.（2015广东理1）若集合410Mxxx，410Nxxx，则MN（）.A．1,4B．1,4C．0D．24.解析因为4104,1Mxxx，4101,4Nxxx，所以MN．故选D．25.（2015全国II理1）已知集合2,1,0,2A，120Bxxx，则AB（）．A.1,0B.0,1C.1,0,1D.0,1,225.解析对于B集合，由已知得，21Bxx，用数轴可得1,0AB.故选A.26.(2015山东理1)已知集合2|430Axxx，|24Bxx，则AB（）．A.13，B.14，C.23，D.24，26.解析由题意13Axx，而24Bxx，所以23ABxx．故选C．27.（2015陕西理1）设集合2{|}Mxxx，{|lg0}Nxx„，则MN（）．A．[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(,1]27.解析依题意{0,1}M，{|01}Nxx„，所以{|01}MNxx剟.故选A．28.(2015四川理1)设集合120Axxx，集合13Bxx，则AB（）.A.13xxB.11xxC.12xxD.23xx28.解析由题意可得，12Axx，则13ABxx.故选A.29.（2015天津理1）已知全集1,2,3,4,5,6,7,8U，集合2,3,5,6A，集合1,3,4,6,7B，则集合UABð（）.A.2,5B.3,6C.2,5,6D.2,3,5,6,829.解析{2,5,8}UBð，所以{2,5}UABð.故选A.30.（2015浙江理1）已知集合2{20},{12}PxxxQxx„…，则()PQRð（）．A.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2]30.解析依题意{02}Pxxx??或，0,2RPð，所以()RPQð(1,2)．故选C．31.（2015江苏1）已知集合1,2,3A，2,4,5B，则集合AB中元素的个数为．31.解析由并集的运算知识知1,2,3,4,5AB，故集合AB中元素的个数为5．32.(2016北京理1)已知集合2Axx，1,0,1,2,3B，则ABI（）.A.0,1B.0,1,2C.1,0,1D.1,0,1,232.C解析由已知集合(2,2)A，1,0,1,2,3B，所以ABI1,0,1.故选C.33.（2016全国丙理1）设集合(2)(3)0Sxxx…，0Txx，则STI（）.A.2,3B.,23,UC.3,D.0,23,U33.D解析由32,0SxxxTxx或??，得STI023.xxx或剠故选D.34.（2016全国甲理2）已知集合{123}A，,，{|(1)(2)0}BxxxxZ，，则ABU（）.A.1B.{12}，C.0123，，，D.{10123}，，，，35.C解析因为120BxxxxZ，12xxxZ，，所以01B，，所以0123ABU，，，.故选C.36.（2016山东理2）设集合{|2,}xAyyxR，2{|10}Bxx，则ABU（）.A.(1,1)B.(0,1)C.(1,)D.(0,)36.C解析由题意，0,11AB（，）（，），所以ABU1+（，）.故选C.37.（2016四川理1）设集合{|22}Axx剟，Z为整数集，则AZI中元素的个数是（）.A.3B.4C.5D.637.解析由题意，{2,1,0,1,2}AZI.故其中的元素个数为5.故选C.38.（2016天津理1）已知集合{1,2,3,4}A，{|32}ByyxxA，，则ABI（）.A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}38.D解析由