湖北黄冈中考数学试题及答案

个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途1/10黄冈市2018年初中毕业生学业水平考试数学试卷（考试时间120分钟满分120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试卷卷上无效．聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮。3．非选择题的作答：用0.5毫M黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试卷卷上无效．4．考生必须保持答题卡整洁．考试结束后，请将本试卷卷和答题卡一并上交．一、填空题（共10道题，每小题3分，共30分）1．2的平方根是_________.2．分解因式：x2－x＝__________.3．函数31xyx的自变量x的取值范围是__________________.4．如图，⊙O中，MAN的度数为320°，则圆周角∠MAN＝____________.第4题图第5题图5．如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_____cm2.6．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是_______元.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納。7．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是______.主视图左视图俯视图第7题个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途2/108．已知，1,2,_______.baababab则式子＝9．如图矩形纸片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是____________cm.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄。10．将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是___________cm.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简。第9题图第10题图二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共18分）11．下列运算正确的是（）A．1331＝　B．2aaC．3.143.14D．326211()24abab12．化简：211()(3)31xxxx的结果是（）A．2B．21xC．23xD．41xx13．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝45，则tanB＝（）A．43B．34C．35D．4514．若函数22(2)2xxyx　　≤　（x2），则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）A．±6B．4C．±6或4D．4或－615．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱。A．13B．12C．23D．不能确定个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途3/10第15题图16．已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷。A．1或－2B．2或－1C．3D．4三、解答题（共9道大题，共72分）17．（6分）解不等式组110334(1)1xx≥18．（6分）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗。第18题图19．（6分）如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图.（1）求该样本的容量；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数.第19题图20．（6分）如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD2＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑。个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途4/10第20题图21．（7分）黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿。22．（6分）甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.（1）求满足关于x的方程20xpxq有实数解的概率.（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率.23．（9分）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000M到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現。第23题图24．（11分）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（M/秒）与时间t（秒）的关系如图a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸。（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间）；铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛。（3）如图b，直线x＝t（0≤t≤135），与图a的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式；擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳。（4）由（2）（3），直接猜出在t时刻，该同学离开家所超过的路程与此时S的数量关系.个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途5/10图a图b25．（15分）已知抛物线2(0)yaxbxca顶点为C（1，1）且过原点O.过抛物线上一点P（x，y）向直线54y作垂线，垂足为M，连FM（如图）.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰。（1）求字母a，b，c的值；（2）在直线x＝1上有一点3(1,)4F，求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点的坐标，并证明此时△PFM为正三角形；坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦。（3）对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N（1，t），使PM＝PN恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁。参考答案1．±22.x（x+1）(x－1)3.x≠－14.20°5.186.（a+1.25b）7.6買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖。8.－69.3410.2311.D12.B13.B14.D15.B16.A17．322x≤18．提示：由∠H＝∠FCE，AH＝CE，∠HAE＝∠FCE可证△HAE≌△CEF，从而得到AE＝EF.19．（1）15÷30%＝50（人）（2）30%×360°＝108°（3）400×25+240×15+160×10＝15200元20．证明：连结DC，DO并延长交⊙O于F，连结AF.∵AD2＝AB·AE，∠BAD＝∠DAE，∴△BAD∽△DAE，∴∠ADB＝∠E.又∵∠ADB＝∠ACB，∴∠ACB＝∠E，BC∥DE，∴∠CDE＝∠BCD＝∠BAD＝∠DAC，又∵∠CAF＝∠CDF，∴∠FDE＝∠CDE+∠CDF＝∠DAC+∠CDF＝∠DAF＝90°，故DE是⊙O的切线綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘。个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途6/1021．解：设四座车租x辆，十一座车租y辆.则有41170507060601110500011xyxy　　解得y，又∵y≤7011，故y＝5，6，当y＝5时，x＝154，故舍去.∴x＝1，y＝6.22．解：两人投掷骰子共有36种等可能情况.（1）其中方程有实数解共有19种情况，故其概率为1936。（2）方程有相等实数解共有2种情况，故其概率为118。驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针咙鲲鏵。23．解：过M作MN⊥AC，此时MN最小，AN＝1500M24．（1）1(010)25(10130)135(130135)vttvtvtt　　　　　　（2）2.5×10+5×120+2×5＝635（M）（3）221(010)4525(10130)1(130135)2SttSttStt　　　　+135t-8475　　(4)相等的关系25．（1）a＝－1，b＝2，c＝0（2）过P作直线x=1的垂线，可求P的纵坐标为14，横坐标为1132.此时，MP＝MF＝PF＝1，故△MPF为正三角形.猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩职鲱样。（3）不存在.因为当t＜54，x＜1时，PM与PN不可能相等，同理，当t＞54，x＞1时，PM与PN不可能相等.锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔嗚訝摈馍鲰钵。个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途7/10个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途8/10个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途9/10个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途10/10