线段的计算

线段的计算类型1：直接计算1、如图,C为线段AB的中点,点D在线段CB上.(1)图中共有条线段;(2)图中,类似地,请你再写出两个有关线段的和与差的关系式:(1)；②；(3)若,,求线段CD的长.2.画线段AB=3cm，在线段AB上取一点K，使AK=BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD=AB．（1）求线段BC、DC的长；（2）点K是哪些线段的中点．类型2：方程思想3、如图，点C在线段AB上，AC:BC=3:2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN=3cm，求线段AB的长。4.如图所示,线段AB上有两点M,N,且求AB长度.5、已知,如图,B,C两点把线段AD分成三部分,M为AD的中点,,求CM和AD的长.6、如图，已知线段AB和CD的公共部分，线段AB、CD的中点E、F间的距离是10cm，求AB、CD的长.7、已知A,B,C,D四点在同一条直线上,点C是线段AB的中点,点D在线段AB上.(1)若BC,,求线段CD的长度;(2)点E是线段AB上一点,且,当时,线段CD与CE具有怎样的数量关系,请说明理由.类型3：整体思想8、如图所示,点C是线段AB上的一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.(1)如果,求CN的长;(2)如果,求AB长.9、如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点．（1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及M、N的距离．（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长．10.如图所示，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－CB＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.11.(1)已知:如图,点C在线段AB上,线段,点M、N分别是AC、BC的中点,(1)求MN的长度.(2)根据(1)的计算过程与结果,设AC=a,BC=b,其它条件不变,你能猜出MN的长度吗?请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果．类型4：分类思想12、已知点M为线段AB的一个三等分点,且,求线段AB的长13.把一根绳子对折成一条线段AB，点P是AB上一点，从P处把绳子剪断.已知AP＝12PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，求绳子的原长。类型5：动态问题14、如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点同时从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒。（1）当时，用含的式子填空：_____，=_____，PQ=.。当t5时，用含t的式子填空：AP=；AQ=；PQ=.（2）当时，求的值。（3）当时，求的值。15、如图,数轴上A、B两点对应的数分别为6和10,点P从原点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动,同时点Q从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动.设运动时间为t秒.(1)线段AB的长度是,点Q对应的数是;(2)当点P、Q重合时,求t的值;(3)当时,求t的值.16.如图,已知A、B、C是数轴上三点,点C表示的数为6,BC=4,AB=12,.(1)写出数轴上点A、B表示的数;(2)动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M为AP的中点,点N在线段CQ上,且,设运动时间为t(t0)秒.①求数轴上点M、N表示的数(用含t的式子表示);②t为何值时,原点O恰为线段PQ的中点.