运营管理-排队管理

WaitingLineManagement排队管理2队列特征管理排队问题的建议例子(模型1,2,3,4)排队管理3排队文化美国的售票窗口.0000000服务人员队列某些国家的售票窗口服务人员4人们是怎样花费他们的时间的?Source:U.S.News&WorldReport,January30,1989,p.81.5排队安排服务设施(a)单队列服务设施(b)多队列6排队管理中的均衡Exhibit11.27排队系统的组成顾客到达服务机构服务系统离去等待队列8队列特征主要组成顾客源顾客到达方式队列结构排队规则服务设施的特征顾客离开系统的条件9顾客服务和客户源顾客源有限无限Example:拥有三台机器的企业中等待维修的机器数.Example:.等待加油的人们的数量.10服务方式服务方式可控的不可控例子:装配线的产品.例子:购物的顾客.11排队系统排队规则队长队列数和队结构服务时间分布排队系统12队列结构的例子单通道多通道单阶段多阶段单人理发店洗车处医院接待病人系统银行出纳窗口13耐心程度NoWay!望而却步NoWay!中途离队14到达特征到达方式可控或不可控到达规模一次一人或成批分布类型常数或统计上的到达分布率耐心程度耐心等待或离队望而却步或中途离队15队列特征队长无限队长有限队长队列数单列或多列16排队规则排队规则的因素ExhibitS11.317对排队问题的建议1.为顾客确定一个可接受的等待时间2.在顾客等待过程中尽量分散他们的注意力3.及时告诉顾客他们期望了解的情况4.决不让顾客看到雇员并未在工作5.对顾客进行分类6.对服务人员进行培训7.鼓励顾客在非高峰期到达8.对消除队列有一个长期的计划18ProbabilityDistributions概率分布Arrivalrate=2/hourCustomerArrivalsProbabilitythatncustomerswillarriveinTP(n)=e-T(T)nn!ExampleC.119ProbabilityDistributions概率分布Arrivalrate=2/hourCustomerArrivalsProbabilitythat4customerswillarriveP(4)=e-2(1)[2(1)]44!ExampleC.120ProbabilityDistributionsArrivalrate=2/hourCustomerArrivalsProbabilitythat4customerswillarriveP(4)=e-2=0.0901624ExampleC.121ProbabilityDistributionsArrivalrate=2/hourServicetime=3/hourServiceTimeProbabilitythat4customerswillarriveP(4)=e-2=0.0901624ExampleC.2Probabilitythatacustomerrequireslessthan10minutesP(t≤T)=1–e-T22Arrivalrate=2/hourServicetime=3/hourServiceTimeProbabilitythat4customerswillarriveP(4)=e-2=0.0901624Probabilitythatacustomerrequireslessthan10minutesP(t≤0.167hr)=1–e-3(0.167)=1–0.61=0.39ExampleC.2ProbabilityDistributions23单服务员模型(模型1)=系统利用率=L=系统中的平均顾客数=–Lq=队列中的平均顾客数=LW=顾客在系统中的时间，包括服务时间=1–Wq=顾客在队列中的平均等待时间=WRn=系统中恰有n个顾客的概率=(1–)n24有限队列:模型1-3λ=到达率μ=服务率1/μ=平均服务时间1/λ=相邻到达平均时间间隔ρ=λ/μ=单个服务台总到达率与总服务率的比值Lq=队列中的平均顾客数25有限队列模型1-3(Continued)Ls=系统中的平均顾客数（包括正在服务的）Wq=对列中的平均等待时间Ws=系统中的平均等待时间（包括服务时间）n=系统中的顾客数S=服务的通道数Pn=系统中恰有n个顾客的概率Pw=等待的概率26模型1假设在一个快餐店.顾客的到达率为25人/小时.每位服务人员服务一位顾客需要2分钟.假设到达人数分布服从泊松分布,并且服务时间服从指数分布。求解:A)每位服务人员的平均利用率?B)队列中的平均顾客数是多少？C)系统中的平均顾客数是多少？D)每位顾客在队列中的平均等待时间？E)每位顾客在系统中的平均等待时间？F)恰好有两名顾客在系统中的概率27=25cust/hr=1customer2mins(1hr/60mins)=30cust/hr==25cust/hr30cust/hr=.8333模型1A)平均利用率?28模型1B)队列中的平均顾客数?22(25)===(-)30(30-25)Lq4.167C)系统中的平均顾客数?5=25)-(3025=-=Ls29模型1D)在队列中的平均等待时间?==.1667hrs=LqWq10minsE)在系统中的平均等待时间?mins12=hrs.2==LsWs30模型1F)恰好有两辆车在系统中的概率(一辆正在服务，另一辆在等待)?p=(1-nn)()p=(1-=2225302530)().1157Example:Model2一个自动匹萨售卖机加热一片匹萨的时间为4分钟，平均每6分钟有一个顾客到达，到达率服从一个泊松分布。Determine:A)Theaveragenumberofcustomersinline.B)Theaveragetotalwaitingtimeinthesystem.Example:Model2A)Theaveragenumberofcustomersinline.22(10)===2(-)(2)(15)(15-10)Lq.6667B)Theaveragetotalwaitingtimeinthesystem.10===.06667hrs=2(-)2(15)(15-10)Wq4mins11=+=.06667hrs+=.1333hrs=15/hrWsWq8mins33模型3：增加一名服务员系统中的平均顾客数=0176()Lq.查表25=+=.176+=30LsLq1.009顾客服务前的等待时间.176customers===()25customers/minLqWqNoWait!.007mins34多队和单队两个服务台,分别位于商店的两个入口处某个入口的两个固定的服务台将左边的结构变为右边的结构服务台队列服务台队列服务台队列1015每个服务台的到达率每个服务台的服务率