人八数下 20.2 数据的波动程度 第2课时 根据方差做决策

第2课时根据方差做决策复习导入回顾方差的计算公式，请举例说明方差的意义．2222121nsxxxxxxn…方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．学习目标学习重、难点1.进一步认识方差的作用.2.学会运用方差分析数据进行优化选择和决策.重点：方差的计算.难点：运用方差大小与数据波动程度的关系，解决产品挑选等问题.推进新课知识点1用样本方差估计总体方差例2某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？解：甲、乙两家抽取的样本数据的平均数分别是甲7474757472737515x乙7573797271757515x样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近．样本数据的方差分别是甲222227475747572757375315s222227575737571757575815s乙由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．乙甲xx乙甲22ss用样本方差来估计总体方差是统计的基本思想，就像用样本的平均数估计总体的平均数一样，考察总体方差时如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本方差来估计总体方差.练习某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）：甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？解：甲、乙测验成绩的平均数分别是方差分别是s2甲s2乙，因此，应该选甲参加比赛..甲601x.乙600x.甲2000954s.乙2002434s随堂演练基础巩固1.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7经过计算，两人命中环数的平均数相同，但s2甲s2乙，所以确定去参加比赛.乙2.从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11问：(1)哪种农作物的苗长得比较高？(2)哪种农作物的苗长得比较整齐？解：(1)，∴两种农作物的苗长得一样高(2)s2甲=3.6，s2乙=4.2，∵s2甲s2乙∴甲种农作物的苗长得比较整齐乙甲10xx综合应用某水果店对一周内甲、乙两种水果每天销量(单位：千克)情况统计如下：(1)分别求出这一周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；(2)试说明甲、乙两种水果哪一种销售量比较稳定.解：(1)，(2)s2甲≈64.6，s2乙=24，∵s2甲s2乙∴乙种水果销售量比较稳定甲51x乙51x课堂小结（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？反映数据的波动大小．方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．拓展延伸某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级(1)、(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分100分)如下图所示：(1)根据左图填写右表：(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，班复赛成绩较好；(3)结合两班复赛成绩的方差，班复赛成绩较好；(4)结合两班复赛成绩的众数，班复赛成绩较好.八(1)八(1)八(2)1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业教学反思方差的特点是与生产及日常生活中的实际问题紧密联系的，对学生统计观念的形成有着举足轻重的作用.本节课创设了一个很好的问题情境和统计知识的背景，当学生融入到具体情境中后，就会思考如何对实际问题做出决策.在学生探索过程中，辅以小组讨论，始终以学生的学习过程为主体，在学生独立思考和全班交流的基础上，有针对性地进行引导，培养学生的自主意识和探索精神.习题20.21.甲、乙两台机床同时生产一种零件.在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表.甲0102203124乙2311021101(1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)从计算结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？2.甲、乙两台包装机同时包装糖果.从中各抽出10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下表.甲501506508508497508506508507499乙505507505498505506505505506506(1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？3.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下表.甲12131415101613111511乙111617141319681016(1)分别计算两种小麦的平均苗高；(2)哪种小麦的长势比较整齐？4.在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.(1)如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少(结果保留小数点后两位)？(2)如果去掉最高分和最低分，平均数和方差又分别是多少(结果保留小数点后两位)？(3)你认为哪种统计平均分的方法更合理？5.全班同学分成几个小组完成下面的活动：（1）收集全班同学每个家庭在某月的用水量；（2）将本组同学每个家庭在这个月的用水量作为样本数据，计算样本数据的平均数和方差，并根据样本数据的结论估计全班同学家庭用水量的情况；（3）与其他小组进行交流，谈谈你对平均数、方差以及用样本估计总体的认识.