财务管理第三章时间价值与风险价值

1第三章财务管理的价值观念引言3.1资金时间价值3.2投资的风险价值案例分析本章小结思考题自测题2学习目的与要求：理解时间价值和风险价值的含义，熟练掌握时间价值与风险价值的计量方式。教学重点：1、时间价值的含义、计算与应用；年金的含义、种类、计算与应用。2、风险及风险价值的概念；风险价值的计算与应用。3引言：现代理财观念财务管理决策时两个重要的基本原则：今天的一元钱比明天的一元钱更值钱保险的一元钱比有风险的一元钱更值钱4一、资金时间价值的概念（一）含义是指经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为货币时间价值。第一节资金时间价值1.并不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值。2.从量的规定性看，货币时间价值是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。3.实际工作中，常用同期国债利率来近似表示货币的时间价值。5思考某公司有一稀有矿藏，其价格不断上升。目前立即开发可获利100亿元，若5年后开发，根据预测，价格上涨可获利150亿元。现在开发还是5年后开发？立即开发获得100亿元可用于其它投资机会，平均每年获利15%，则5年后将有资金200亿元（100×1.155≈200）6（二）时间价值的表现形式1、相对数—时间价值率2、绝对数—时间价值额注意：银行、债券利率、股票的股利率等都是投资报酬率，而不一定是时间价值率。只有在没有风险和通货膨胀的情况下，时间价值率才与以上各种投资报酬率相等。7（三）资金时间价值的意义1、货币时间价值原理揭示了不同时点上资本价值数额之间的换算关系。2、货币时间价值是衡量企业经济效益、考核经营成果的重要依据。3、货币时间价值是进行投资、筹资、收益分配决策的重要条件。财务管理研究货币时间价值，目的是对财务决策从量上进行分析，找到适合于分析方案的数学模型，改善财务决策的质量。8现值和终值现值，未来某一时点上的资金折合成现在的价值，也成为本金，P终值，现在的资金在未来某一时点上的价值，也称本利和，FF-P，就是货币的时间价值（绝对数）9二、资金时间价值的计算（一）单利1、含义单利：只就本金计算利息，每期的本金保持不变。单利的终值：单利的现值：或P=F-I（票据贴现利息）单利终值系数单利现值系数niFP11)1(niPF10例3-1：票据贴现业务资料：公司有一张带息期票，面值1200元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期。要求：1.计算到期利息？2.到期终值3.因公司急需用款，于6月27日贴现，贴现利率6%，问银行应付给企业多少钱？11分析1.计算到期利息:I=P•i•n=1200×4%×(60/360)=8（元）2.到期终值F=P(1+i•n）=1200×[1+4%×(60/360)]=1208（元）3.P=F-I（票据贴现利息）=F-F×i×n=1208-1208×6%×(48/360)=1198.34元从财务角度看，贴现的实质？6.156.278.14出票日贴现日到期日12例2：投资计划012P=？F=1万现金流量图资料：某人打算在2年后用1万元购置家具，银行年利率10%，问他现在应向银行存多少钱？分析：P=F/(1+i•n)=10000/（1+10%•2）=8333.3（元）13(二)复利1、含义：是指计息时不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法。俗称“利滚利”Fn：FutureValue复利终值P：PresentValue复利现值i：Interestrate利息率n：Number计息期数14复利终值原理图S1S22、复利终值：是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。15复利终值系数—（F/P,i,n)可通过查复利终值系数表求得复利终值的特点：利息率越高，复利期数越多，复利终值越大。公式中的（1+i）n复利终值系数或1元的复利终值，用（F/P,i,n）表示。nniPF)1(复利终值计算公式16复利终值的计算P40，例3-217实例3：复利终值计算的运用资料：今天的1000元钱和十年后的2000元钱，你如何选择？已知：资金的机会成本是8%。分析：不同时点上的资金价值不能比较,故要折现到同一时点。①利用终值比较：计算20年后1000元的价值与2000元比较。010P=1000F=？＞2000Fn=P(F/P,i,n)F10=1000×(1+8%)10=1000×(F/P,8%,10)=1000×(2.159)=2159（元）18复利现值②利用现值比较：计算2000元现值与1000元比较。P0=Fn[1/(1+i)n]P0=2000[1/(1+8%)10]=2000×(P/F,8%,10)=2000×(0.463)=926（元）nnniFP)1(19复利现值3、复利现值：是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值.),iF(P/F,)1()1(1niFiFPnnF=P（1+i）n查复利现值系数表求得复利现值系数（P/F,i,n)20复利现值的计算P41，例3-321（三）年金的计算（Annuity）1、概念：年金就是等额、定期的系列收支。2、分类：普通年金：一定时期内每期期末等额收付的系列款项；预付年金：一定时期内每期期初等额收付的系列款项；递延年金：第2期或第2期之后，发生若干期等额的系列款项；永续年金：无限期等额发生的系列收付款22现金流量图比较普通年金预付年金递延年金永续年金0123451234501234567012345…..233、普通年金-Ordinaryannuity一定时期内每期期末等额收付的系列款项。（1）普通年金终值：是指其最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。（2）普通年金现值：在每期期末取得相等金额的款项，现在需投入的金额。它是每次支付的复利现值之和。24普通年金终值计算一定时期内，每期期末等额系列收付款项的复利终值之和。年金终值系数(F/A,i,n)，如何得来？可通过查年金现值系数表求得(P/A,i,n)iiAFn1)1(25普通年金终值计算P43，例3-4例3-5，已知终值求年金偿债基金，是年金终值的逆运算；偿债基金系数，是年金终值系数的倒数，记作（A/F，i，n）26普通年金现值计算一定时期内，每期期末等额系列收付款项的复利现值之和。年金现值系数(P/A,i,n)，如何得来？可通过查年金值系数表求得(P/A,i,n)iiAPn)1(127普通年金现值计算P44，例3-6，已知现值求年金年资本回收额，是年金现值的逆运算；年资本回系数，是年金现值系数的倒数，记作（A/P，i，n）年金终值（F/A，i，n）←→偿债基金（A/F，i，n）年金现值（P/A，i，n）←→年资本回收额（A/P，i，n）283.先付年金(Annuitydue)一定时期内，每期期初有等额收付款项的年金。也叫预付年金。12345求现值求终值29n期预付年金1230123n期普通年金FA=?相同点:预付年金和普通年金的收付款次数相同不同点：收付款时间不同；预付年金终值比后付年金终值多计算一期利息。FA=?)11)1((1)1()1(1)1(11iiAiiiAiiiAFnnnA30预付年金终值预付年金与普通年金系数的关系：期数+1，系数-1预付年金FA=A(F/A,i,n+1)-A=A[(F/A,i,n+1)-1]31)ini)((Aini)(iAi)(ini)(AAP1)1(11111111n期预付年金n期普通年金123PA=?PA=?相同点:n期普通年金和n期预付年金的收付款次数相同不同点:收付款时间不同；普通年金现值比先付年金现值多计算一期利息(或多贴现一期）012332先付年金现值预付年金PA=A(P/A,i,n-1)+A=A[(P/A,i,n-1)+1]先付年金与普通年金系数的关系：期数-1，系数+1333、递延年金：指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金终值：与递延期数无关，计算方法与普通年金终值的计算方法相同。34递延年金现值：假设递延期为m，从第m+1期期末开始连续n期等额收付款项的现值就是递延年金现值。35方法1：先求出m点的年金现值，再求出0期现值。递延年金的现值PA=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m)A(P/A，i，n)36方法2：假定递延期m期有年金递延年金的现值PA=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)37方法3：先求出n点的年金终值，再求出0期现值递延年金的现值PA=A(F/A,i,n)×(P/F,i,n+m)A(F/A,i,n)n期38递延年金终值与现值的应用P47，例3-7，比较现值，选取较小的方案（1）先付年金现值（2）递延年金，m=3？？？394、永续年金：无限期等额定期支付的年金永续年金终值：没有终值永续年金现值:iiAPnni)1(11,0)1(1nin时，当iPi1,40不等额现金流：即各条现金流均不相等。特殊问题——混合现金流电脑租金养老金债券利息优先股息固定压岁钱增长的压岁钱41特殊问题——混合现金流不等额现金流：应逐条现金流计算时间价值，而后相加求和。ntttiCP0)1(0现值终值ntttniCF0)1(42不等额现金流P48，例3-9，不同时点的收入与支出不能直接比较43特殊问题——贴现率的计算已知P、F、n，求i；或已知P、F、i，求n内插法（插值法）P48，例3-10（P154，例7-6）44特殊问题——名义利率与实际利率前面讨论的有关计算是假定利率为年利率，且每年复利一次。但实际上，复利的计算期不一定是一年，有可能是季度、月份或日。此时，将给定的年利率叫名义利率，每年只复利一次的利率叫实际利率。计算一年内复利多次的时间价值，有二种方法：第一种方法：现将名义利率r调整为实际利率i，然后按实际利率计算时间价值：1-)mr(1i)mr(1Pi)P(1mm45第二种方法：不计算实际利率，直接调整有关指标F=P(1+r/m)见教材例题3-11特殊问题——名义利率与实际利率mn46Excel电子表格程序输入公式求解变量输入函数计算终值：FV=FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)计算现值：PV=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type)计算每期等额现金流量：PMT=PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type)计算期数：n=NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Type)计算利率或折现率：r=RATE（Nper,Pmt,PV,FV,Type）★如果现金流量发生在每期期末，则“type”项为0或忽略；如果现金流量发生在每期期初，则“type”项为1。Excel时间价值函数基本模型47利用Excel计算终值和现值应注意的问题：1.现金流量的符号问题，在FV，PV和PMT三个变量中，其中总有一个数值为零，因此在每一组现金流量中，总有两个异号的现金流量。2.如果某一变量值为零，输入“0”或省略。【例】计算一个等额现金流量为4000元，计息期为6年，利率为7%的年金终值。483.如果某一变量值（在输入公式两个变量之间）为零，也可以“，”代替。【例】假设你持有现金1200元，拟进行一项收益率为8%的投资，问经过多少年可使资本增加一倍?49现值、终值及其他变量计算举例RateNperPMTFVTypePVExcel函数公式已知0.1250-8000求PV453.94=PV(0.12,5,0,-800,0)复利现值计算举例假设某投资项目预计5年后可获得收益800万元，按年折现率12%计算，问这笔收益的现在价值是多少？采用Excel财务函数计算如下：50RateNperPMTPVTypeFVExcel函数公式已知0.13-10000求FV331=FV(0.1,3,-100,0,0)假设某项目在3年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款年利率为10%，问项目竣工