财务管理第二章

第二章价值原理资金时间价值风险价值及衡量第一节资金的时间价值资金时间价值的理解资金时间价值的计算问：今天给你10000元和一年后给你10000元，你选哪一个？（1）资金在运动的过程中，资金的价值会随着时间的变化而增加。此时，资金的时间价值表现为利息或利润。（2）投资者将资金用于投资就必须推迟消费或者此项资金不能用于其它投资，此时，资金的时间价值就表现为推迟消费或放弃其他投资应得的必要补偿（机会成本）。问：是不是所有的货币都有时间价值？并不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资本投入生产经营才能产生增值。货币的时间价值的概念货币经历一定时间生产经营活动所增加的价值，即资金的投资和再投资的价值。是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均资金利润率。资金时间价值和利率（利率不仅包含时间价值，也包含风险价值和通货膨胀的因素）银行贷款利率、存款利率、债券利率、股票股利率都可以看作是投资报酬率，但它们与时间价值是有区别的，只有在没有通胀和没有风险的情况下，时间价值才与上述报酬率相等。两种表现形式：相对数利率；绝对数利息现值、终值、利率、期数现值（Presentvalue）：即一个或多个发生在未来的现金流在现在时刻的价值，又称为本金。终值（Futurevalue）：即一个或多个在现在或未来的现金流在未来时刻的价值，又称为本利和。现值与终值的含义建立在时间价值基础上的企业资金运动表现为一个现金流现金流分析与现金流时间轴图为了研究处于不同时点货币收支的时间价值，产生了现金流分析方法现金流时间轴图是现金流分析方法的重要工具0123n-2n-1n四种最基本的现金流第一种，现在值P（PV）012345时间Pi四种最基本的现金流第二种，将来值F012345时间Fi四种最基本的现金流第三种，等年值A0123n-1n时间n-2四种最基本的现金流第四种，递增年值G01234时间AA+GA+2GA+3GGG单利是计算利息的一种方法。单利制下，只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息。单利的计算包括计算单利利息、单利终值和单利现值。单利终值的计算单利现值的计算)1(inPVFV)1/(inFVPV推导：假设存入本金p,利率为I则：第一年本利和：p+pi=p×(1+i)第二年本利和：p+pi+pi=p×(1+2i)第三年本利和：p+pi+pi+pi=p×(1+3i)……第n年本利和：p×(1+ni)例：某公司于2003年1月1日存入银行1000元，年利率为10%，期限为5年，于2008年1月1日到期，则到期时的本利和为：F=1000×（1+10%×5）=1500元某公司打算在2年后用40000元购置新设备，银行年利率为8%，则公司现在应存入：P=40000/（1+8%×2）=34482.76EXCEL计算单利终值：步骤：1、创建名为“时间价值计算”的工作簿，并在“时间价值计算”工作簿中创建名为“单利终值的计算”EXCEL工作表；2、在EXCEL表中输入如下的基本信息，如图所示；PiFnn3、在B4单元格中输入单利终值公式B1*(1+B2*B3),求出第一年的单利终值，然后使用填充柄把B4单元格复制到C4、D4单元格，求出第二、三年的单利终值，如图所示。填充柄填充柄EXCEL计算单利现值如上例：复利是计算利息的一种方法，是指每经过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息，逐期累计，俗称“利滚利”。复利的计算包括复利终值、复利现值和复利利息。复利终值和现值的计算复利终值的计算复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息在内的未来价值。niPVFV)1(复利终值系数：ni)1（用符号（F/P，i，n）表示，可通过“复利终值系数表”查得其数值。【例】假设你现在想购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付80万元；方案二是5年后付100万元。若目前银行贷款利率为7%（复利计息），你会选择哪个方案？【解】方案一的终值＝80×（1+7%）5＝80×=112.24（万元）100（万元）由于方案二的终值小于方案一的终值，所以应该选择方案二。7%,5FVIF利用EXCEL计算步骤1、建EXCEL表格2、插入函数3、输入数值：现值pv,利率rate,期限nper,终值fv，年金pmt说明：1、符号问题：fv函数认定年金和现值现金流量的方向与计算出的现金流量方向相反，即如果pv是收款，则pmt或fv为付款，反之亦然。因此在输入pmt或pv时加上负号。计算现值或年金时亦然；2、如果变量值为0，输入0或忽略不计；3、现金流量发生在每期期末，则type项为0或忽略，如果发生在每期期初，则type项为1。复利现值的计算niFVPV)1/(ni)1（复利现值系数：复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现。用符号（P/F，i，n）表示，可通过查“复利现值系数表”得知其数值.某项目投资预计5年后可获利1000万元，假定投资报酬率为12%，现在应投入多少元？P=1000×（P/F，12%，5)=1000×0.567=567（万元）货币时间价值利用EXCEL计算步骤1、建EXCEL表格2、插入函数3、输入数值：现值pv,利率rate,期限nper,终值fv，年金pmt年金的概念普通年金终值与现值的计算即付年金终值与现值的计算递延年金现值的计算永续年金现值的计算年金的概念定义：年金是指一定时期内每期相等金额的系列支出或收入。如：保险费，租金，利息等。提醒：这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。年金按付款方式分为：1、普通年金：从第一期开始每期期末收款或付款的年金。2、预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。3、递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。4、永续年金：无限期的普通年金。普通年金终值的计算普通年金现值的计算普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。普通年金终值：计算示意图…………AAAAAA·(1+i)0A·(1+i)1A·(1+i)2A·(1+i)n-2A·(1+i)n-112n-1n货币时间价值普通年金终值公式推导过程：F=A（1+i)0+A（1+i)1++A（1+i)n-2+A（1+i)n-1……等式两端同乘以(1+i):(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2++A(1+i)n-1+A(1+i)n……上述两式相减:i·F=A(1+i)n-AF=Aiin1)1(货币时间价值普通年金终值公式:F=Aiin1)1(称为普通年金终值系数或1元年金终值，它反映的是1元年金在利率为i时，经过n期的复利终值，用符号（F/A，i，n）表示，可查“年金终值系数表”得知其数值。iin1)1(货币时间价值假设你现在想购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万，连续付5年，若目前的银行存款利率是7%，你选哪种付款方式？【解】FVA5=A.FVIFA7%5=20×5.751=115.02（万）方案1的年金终值是120万元，方案2的年金终值是115.02万元，应该选择方案2。利用EXCEL计算在已知利率i，期数n及年金终值时，可计算A，此时A称为年偿债基金：]/[1)1(iiAnFA注意：偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。例：某人计划5年后偿还80000元债务，假设利率4%，从现在起每年年底需要存入多少钱才可能5年后存够80000元？解：14771416.5180000180000147681846.0800001%41%4800001115%,45,FVIFAAAFVIFAFVAKKFVAAnKnnn或者普通年金现值：普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。计算示意图…………AAAAAA·(1+i)-1A·(1+i)-2A·(1+i)-(n-2)A·(1+i)-(n-1)A·(1+i)-n12n-1n货币时间价值普通年金现值公式推导过程：p=A(1+i)-1+A(1+i)-2++A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n……等式两端同乘以(1+i):(1+i)p=A+A(1+i)-1++A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)……上述两式相减:i·p=A-A(1+i)-np=Aiin)1(1货币时间价值P=Aiin)1(1称为年金现值系数或1元年金现值，它表示1元年金在利率为i时，经过n期复利的现值，记为（p/A，i，n），可通过“普通年金现值系数表”查得其数值。iin)1(1普通年金现值公式:货币时间价值某公司需用一台设备，买价为150000元，使用期限为10年。如果租入，则每年年末要支付22000元。除此以外，其他情况完全一样，假设利率为8%。要求：计算并回答该公司购买设备好还是租用设备好。PVA10=A×PVIFA8%，10=22000×6.71=147620租用设备较好。在已知利率I,期数n及现值PA时，计算年金A,此时A为年投资回收额。]/[)1(1iiAnPA【提示】资本回收系数与年金现值系数是互为倒数的关系。【例】假定以8%的利率借款100000元，投资于某个周期为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？【解】A=100000×8%/1-（1+8%）-10≈14900（元）A=100000×1/PVIFA8%，10=14903（元）1(1)nnKAPVAK【总结】（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算；（2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。（3）资本回收额与普通年金现值互为逆运算；（4）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。即付年金终值的计算即付年金现值的计算预付年金终值：预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和。计算示意图…………AAAAAA·(1+i)1A·(1+i)2A·(1+i)n-2A·(1+i)n-1A·(1+i)n12n-1n货币时间价值预付年金终值公式推导过程：s=A(1+i)1+A(1+i)2++A(1+i)n①……………根据等比数列求和公式可得下式：s=)1(1])1(1)[1(iiiAniin1)1(1=A[-1]……………②货币时间价值①式右端提出公因子（1+i），可得下式：s=(1+i)[A+A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n]=A（1+i）………………③iin1)1(货币时间价值②式中[-1]是预付年金终值系数，记为[（F/A，i，n+1）-1]，与普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1；③式中（1+i）是预付年金终值系数，记作（F/A，i，n）（1+i），是普通年金终值系数的（1+i）倍。(iin1)11iin1)1(iin1)1(货币时间价值,,1(1)nknnknVAFVIFAKVAFVIFAA或,,1(1)nknnknVAFVIFAKVAFVIFAA或孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付20万元，付3年。三年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%的贷款扶持。请问孙女士现在应该一次支付还是分次支付?【解答】对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值50万元；而若分次支付，则相当于一个3年的即付年金，孙女士可以把这个即付年金折算为3年后的终值，再与50万元的3年终值