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(对应学生用书P242)一、光的折射1．折射现象：光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向的现象．改变2．折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在内，折射光线与入射光线分别位于法线的；入射角的正弦与折射角的正弦．(2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数．(3)在光的折射现象中，光路是的．同一平面两侧成正比可逆sinθ1sinθ23．折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，的正弦与的正弦的比值．(2)物理意义：折射率仅反映介质的特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小．入射角折射角光学(3)定义式：n＝sinθ1sinθ2.不能说n与sinθ1成正比、与sinθ2成反比．折射率由介质本身的光学性质和光的决定．(4)计算公式：n＝cv，因vc，故任何介质的折射率总(填“大于”或“小于”)1.频率大于4．光密介质与光疏介质(1)光密介质：折射率的介质．(2)光疏介质：折射率的介质．(3)光密介质和光疏介质是．同种介质相对不同介质可能是光密介质，也可能是光疏介质．较大较小相对的(1)对折射率的理解①公式n＝sinθ1sinθ2中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．②折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．③折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．④折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．⑤同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．(2)平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向二、全反射全反射(1)条件：①光从光密介质射入．②入射角临界角．(2)现象：折射光完全消失，只剩下．(3)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C表示，sinC＝.光疏介质大于或等于反射光1n(4)应用：①全反射棱镜．②光导纤维，如图．(1)全反射的理解①如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．②光的全反射现象遵循光的反射定律，光路是可逆的．③当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了．④全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射．(2)全反射的有关现象及应用①海水浪花呈白色、玻璃(水)中气泡看起来特别亮、沙漠蜃景、夏天的柏油路面看起来“水淋淋”的、海市蜃楼、钻石的夺目光彩、水下灯照不到整个水面、全反射棱镜等．②光导纤维a．结构：简称光纤，是一种透明的玻璃纤维丝，直径在几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质．b．原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内、外层的界面上时，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射．三、色散现象光的色散(1)色散现象：白光通过三棱镜会形成由到七种色光组成的彩色光谱，如图．红紫(2)成因：由于n红n紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折得更明显些，当它们射出另一个界面时，紫光的偏折角，红光偏折角．最大最小各种色光的比较颜色红橙黄绿蓝靛紫频率ν低―→高同一介质中的折射率小―→大同一介质中速度大―→小波长大―→小临界角大―→小通过棱镜的偏折角小―→大光的折射问题的分析方法：光的折射问题涉及的主要类型有光路作图、估算视深、折射率的测定、全反射判断、色散及相关计算等．(对应学生用书P243)在分析解题时，首先要注意确定临界角，看是否会发生全反射；其次注意根据折射定律及相应规律，作出光路图；最后运用有关公式或几何关系进行相应计算．总之，要注重问题的条件分析，综合运用相关知识求解．一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为3的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如右图所示．已知入射光线与桌面的距离为3R/2.求出射角θ.[思路启迪][尝试解答]设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B.依题意，∠COB＝α.又由ΔOBC知sinα＝32①设光线在C点的折射角为β，由折射定律得sinαsinβ＝3②[答案]60°由①②式得β＝30°③由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(如右图)为30°.由折射定律得sinγsinθ＝13，因此sinθ＝32解得θ＝60°应用光的折射定律解题的一般思路(1)一定要画出比较准确的光路图，分析边界光线或临界光线；(2)利用几何关系和光的折射定律求解；(3)注意在折射现象中，光路是可逆的．如图是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r＝11cm的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l＝10cm.若已知水的折射率n＝43，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)[答案]2.1m(1.6～2.6m都算对)[解析]设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际身高为L，如图所示由折射定律可得nsinα＝sin90°由几何关系可知sinα＝RR2＋h2，Rr＝Ll得h＝n2－1Llr取L＝2.2m，解得h＝2.1m．(1.6～2.6m都算对)解答全反射类问题时要抓住发生全反射的条件，利用好光路图中的临界光线，准确判断出全反射的光路是解题的关键．因此解题时应根据题意分析光路，即入射点、入射光线、全反射光线，作出光路图，根据数据计算反射角、折射角、临界角，算一步画一步、画一步再根据需要算一步，把计算和作图有机地结合起来．一般地，题设要求光线射出的范围类问题，都是通过临界角先找出临界光线，然后再依据几何关系，求得光线射出的范围．(9分)(2012·课程标准卷)一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体．已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值．[解题样板]如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面处发生折射．根据折射定律有nsinθ＝sinα①(1分)式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角．现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A点刚好发生全反射，故αA＝________②(1分)设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有sinθA＝________③(2分)式中a为玻璃立方体的边长，由①②③式得RA＝a2n2－1④(1分)由题给数据得RA＝a2⑤(1分)由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆．所求的镀膜面积S′与玻璃立方体的表面积S之比为S′S＝________⑥(2分)由⑤⑥式得S′S＝π4⑦(1分)[答案]π2RAR2A＋a226πR2A6a2(2012·云南省建水一中月考)如图所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部份的弧长是多少？请画出光路图．[解析]设折射角为r，sinisinr＝n得：r＝30°临界角为sinC＝1n得C＝45°右边界光线的出射点为D点，左边界光线的出射点为C点．CD圆弧的长度即为有光透出的部分的弧长．∠AOE＝180°－30°－90°－45°＝15°∴ED圆弧的圆心角为90°－30°－15°＝45°圆弧长为45°360°＝2πR＝14πR.[答案]14πR光路图见解析在解答有关色散问题时，画出边界光即红光和紫光的传播方向，并注意红光的临界角大于紫光的临界角．把发生全反射的顺序定好，往往是解题的关键．abc为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如右图所示．一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线入射点O的位置保持不变，改变光线的入射方向(不考虑自bc面反射的光线)()A．使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则红光将首先射出B．使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光将首先射出C．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面D．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面[思路启迪](1)明确各种色光折射率的大小关系．(2)比较白光转动时各色光折射角的大小．(3)明确各色光在ab面上入射角变化．(4)根据临界角大小作出判断．[尝试解答]白光垂直入射ac面后直射到ab面，入射角为45°，发生全反射说明棱镜的临界角C≤45°，这是对从红光到紫光的所有色光说的．当入射光顺时针偏转时，在ac面上发生色散，不同色光折射率不同，红光偏折小，紫光偏折大，如右图所示，射到ab面上时红光入射角小，紫光入射角大，但它们都小于45°.另一方面，棱镜对红光的临界角比紫光的临界角大，因此，入射光顺时针逐渐偏转时，在ab面上红光的入射角将首先小于临界角而射出ab面．如果入射光逆时针偏转，则经ac面上的红光、紫光的入射角都大于45°.都发生全反射而不可能从ab面射出．[答案]A(2011·福建卷)如右图所示，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是()A．减弱，紫光B．减弱，红光C．增强，紫光D．增强，红光[解析]随着入射角增大，折射光减弱，反射光增强；紫光的折射角先达到90度，所以紫光最早消失．[答案]C(对应学生用书P245)易错点：不能综合运用光的折射规律和全反射的条件一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，∠ABC＝45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点．此玻璃的折射率为1.5.P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则()A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大[易错分析]不会画光路图，找不出入射角、折射角，不能判定是否能发生全反射现象，以至于画不出在屏上的亮度区域，错选A项，漏选B项．[正确解答]入射到BC面上的光的入射角为45°，由玻璃的折射率为1.5可知，临界角C＝arcsin2345°，故光线在BC面上发生了全反射，无光线从BC面上射出，A项错误；从BC边反射到AC上的光线平行于AB射到AC面上，射向A处的光线入射角已达45°，故在AD中间某处已发生全反射，屏上有一亮区，但亮区宽度比AB长度小，由于AB＝AC，故B项正确，C项错误；从AC边射出的光线向中间偏折，故当屏远离玻璃砖时，屏上亮区将先减小，越过两边光线交点后，又会增大，D项正确．答案为BD.如右图所示，两块足够长、上下表面平行的玻