第52讲-光的折射-全反射

第十四章波与相对论(选修3－4)第52讲光的折射全反射课堂互动探究02课前自主预习01课时作业知识点一光的折射定律折射率1．折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生的现象，如图所示．改变2．折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的；入射角的正弦值与折射角的正弦值成．(2)表达式：sinθ1sinθ2＝n12，式中n12是比例常数．两侧正比3．折射率(1)物理意义：折射率反映介质的光学特征，折射率大，说明光从真空射入到该介质时，反之偏折角小．(2)定义式：n＝，不能说n与sinθ1成正比，与sinθ2成反比．折射率由介质本身的光学性质和光的决定．(3)计算公式：n＝，因vc，故任何介质的折射率总大于1.偏折角大sinθ1sinθ2频率cv知识点二全反射光导纤维1．全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线，只剩下反射光线的现象．消失(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质．②入射角临界角．(3)临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝1n.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．大于等于2．光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射(如图)．(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射．()(2)折射率跟折射角的正弦成正比．()(3)入射角足够大，也不一定能发生全反射．()(4)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定增大．()(5)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于1sinC.()×√××√1．(多选)一束光从空气射向折射率n＝2的某种玻璃的表面，如图所示．i代表入射角，则()BCDA．当入射角i＝0°时不会发生折射现象B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射D．当入射角i＝arctan2时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直E．当入射角大于临界角时，会发生全反射解析：当入射角i＝0°时，光能从空气进入玻璃，故发生了折射现象，A错误；当入射角是90°时，根据折射定律n＝sinisinr，解得r＝45°，所以无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°，B正确；欲使折射角r＝30°，根据折射定律n＝sinisinr，解得i＝45°，故C正确；当i＝arctan2，有tani＝2，设入射角为i，折射角为r，根据折射定律n＝sinisinr＝tani，解得sinr＝cosi，所以反射光线跟折射光线恰好互相垂直，故D正确；光从空气射入玻璃不会发生全反射，E错误．2．(多选)如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径，M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB.已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c，则()ABEA．此玻璃的折射率为3B．光线从B到D需用时3RcC．若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象D．若减小∠ABD，从AD段射出的光线均平行于ABE．若∠ABD＝0°，则光线从A点射出，传播方向不变，光的传播速度增大解析：由题图可知，光线在D点的入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，由折射率的定义得n＝sinrsini，故n＝3，A正确；光线在玻璃中的传播速度为v＝cn＝33c，由题图知BD＝3R，所以光线从B到D需用时t＝BDv＝3Rc，B正确；若增大∠ABD，则光线射向DM段时入射角增大，射向M点时入射角为45°，而临界角满足sinC＝1n＝3322＝sin45°，即光线可以在DM段发生全反射现象，C错误；要使出射光线平行于AB，则入射角必为30°，D错误；入射角为0°时，折射角为0°，光沿直线传播，传播速度增大，E正确．3．在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示．在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4.在插P3和P4时，应使()CA．P3只挡住P1的像B．P4只挡住P2的像C．P3同时挡住P1、P2的像D．P3不需要挡住P1或P2的像解析：由测定玻璃的折射率的实验过程可知，P3应挡住P1和P2的像，P4应挡住P2、P1的像和P3，以此来确定经过P1和P2的光线透过玻璃砖后的折射光线．4．“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D.在插入第四个大头针D时，要使它.图所示是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边．根据该图可算得玻璃的折射率n＝．(计算结果保留两位有效数字)挡住A、B的像及C1.8(1.6～1.9均可)解析：“测定玻璃的折射率”实验是利用大头针得到入射光线，在另一侧插入大头针挡住前面的A、B的像来确定C，同样插入大头针D同时挡住A、B的像及C，C和D确定了出射光线，利用入射点和出射点的连线来确定折射光线，作出法线FG，连接OO′，以O点为圆心画圆(圆未画出)，分别交AB、OO′于E、Q两点，分别过E、Q向GF作垂线EG、FQ并用毫米刻度尺测其长度，如图所示，根据n＝sinθ1sinθ2，可得n＝EGFQ≈1.8.5．Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉．电子显微镜下鳞片结构的示意图如图所示．一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射．设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h.取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t.解析：设光在鳞片中的折射角为γ，根据折射定律有sini＝nsinγ在鳞片中传播的路程l1＝2dcosγ传播速度v＝cn，传播时间t1＝l1v解得t1＝2n2dcn2－sin2i同理，在空气中的传播时间t2＝2hccosi则t＝t1＋t2＝2n2dcn2－sin2i＋2hccosi.答案：2n2dcn2－sin2i＋2hccosi知识点一折射定律与折射率的应用1．对折射率的理解(1)公式n＝sinθ1sinθ2中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．(2)折射率与入射角的大小无关，与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质．(3)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．(4)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率不变．2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制典例(2019·济南模拟)如图所示，某透明材料制成的半球形光学元件直立放置，其直径与水平光屏垂直接触于M点，球心O与M间的距离为103cm.一束激光与该元件的直径成30°角射向圆心O，结果在光屏上出现间距为d＝40cm的两个光斑，请完成光路图并求该透明材料的折射率．【解析】光屏上的两个光斑分别是激光经光学元件反射与折射的光线形成，其光路图如图所示：依题意，R＝103cm，据反射规律与几何关系知，反射光线形成的光斑P1与M点的距离为：d1＝Rtan30°激光束的入射角i＝60°，设其折射角为γ，由几何关系可知，折射光线形成的光斑P2与M点间距为：d2＝Rcotγ据题意有：d1＋d2＝d联立各式并代入数据解得：cotγ＝3，即γ＝30°折射率：n＝sinisinγ＝sin60°sin30°＝3.【答案】光路图见解析3【突破攻略】解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准．(3)利用折射定律、折射率公式求解．(4)注意折射现象中光路的可逆性．1．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sini­sinr图象如图乙所示．则()BA．光由A经O到B，n＝1.5B．光由B经O到A，n＝1.5C．光由A经O到B，n＝0.67D．光由B经O到A，n＝0.67解析：由sini－sinr图象可知，同一光线sinrsini，即ri，故r为光线在空气中传播时光线与法线的夹角，则BO为入射光线，OA为折射光线，即光线由B经O到A，折射率n＝sinrsini＝0.90.6＝1.5，故选项B正确，选项A、C、D错误．2．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为()AA.sinα＋θ2sinα2B.sinα＋θ2sinθ2C.sinθsinθ－α2D.sinαsinα－θ2解析：如图所示，设AB面上的折射角为γ，AC面上的入射角为γ′，由于i′＝i，由光的折射定律及光路可逆知γ′＝γ，又设两法线的夹角为β，则由几何关系得：γ＋γ′＋β＝180°，又由α＋β＝180°，则解得：γ＝α2，又由几何关系得：γ＋γ′＋θ＝i＋i′，解得：i＝α＋θ2，则棱镜对该色光的折射率n＝sinisinγ＝sinα＋θ2sinα2，故A正确．知识点二光的全反射1．求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．(3)光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．2．求解全反射现象中光的传播时间的注意事项(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝cn.(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定．(3)利用t＝lv求解光的传播时间．3．解决全反射问题的一般步骤(1)确定光是从光密介质进入光疏介质．(2)应用sinC＝1n确定临界角．(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射．(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．典例(2016·海南卷)如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点．一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面)，入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处．测得AB之间的距离为R2.现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离．不考虑光线在玻璃体内的多次反射．【解析】当光线经球心O入射时，光路图如图甲所示．设玻璃的折射率为n，由折射定律有n＝sinisinr式中，入射角i＝45°，r为折射角．△OAB为直有三角形，因此sinr＝ABOA2＋AB2发生全反射时，临界角C满足sinC＝1n在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图乙所示．设此时光线入射点为E，折射光线射到玻璃体球面的D点．由题意有∠EDO＝C在△EDO内，根据正弦定理有ODsin90°－r＝OEsinC联立以上各式并利用题给条件得OE＝22R.【答案】22R【突破攻略】解答全反射类问题的技巧(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件．①光必须从光密介质射入光疏介质．②入射角大于或等于临界角．(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符．3．(2019·黑龙江哈尔滨模拟)(多选)关于全反射下列说法中正确的是()A．光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射B．光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射C．光