优化探究2016届高考物理一轮复习 11.1交变电流的产生和描述课件剖析

第十一章交变电流[明考情·高效备考]【想一想】如图所示，线圈绕轴OO′匀速转动时产生的感应电流有什么特点？线圈在哪个位置时感应电流最大？提示：电流的大小和方向随时间发生变化．当线圈平面和磁场平行时，感应电流最大．第1单元交变电流的产生和描述基础探究交变电流的产生及变化规律【填一填】1．交变电流的产生(1)交变电流：大小和方向都随时间做变化的电流．(2)正弦交变电流的产生：将线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁感线的轴，线圈中就会产生正(余)弦交变电流．(3)中性面①定义：与磁场方向的平面．②特点a．线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量，磁通量的变化率为，感应电动势为．b．线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过一次，电流的方向就改变一次．周期性匀速转动垂直最大零零中性面2．交变电流的变化规律n匝面积为S的线圈以角速度ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e＝，用Em表示峰值，则Em＝，电流i＝eR＝nBSωRsinωt＝.nBSωsinωtnBSωImsinωt提示：(1)T表示周期Um和Im分别表示电压和电流的最大值(2)不能描述交变电流的物理量【想一想】甲、乙两图分别表示交变电流的电压、电流随时间的变化规律．(1)图象中T和Um、Im分别表示什么意义？(2)若将阻值为R的电阻接入电路中，t时间内产生的热量能否写成U2mRt或I2mRt?【填一填】1．周期和频率(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的．(2)频率f：交变电流在1s内完成的次数，单位是Hz.(3)周期和频率的关系T＝1f或f＝1T.时间周期性变化2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的．(3)有效值：让交变电流与恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一个周期内相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值．(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系最大值产生的热量I＝Im2U＝Um2E＝Em2基础自测1．下图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是()解析：线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，就能产生正弦交流电，故选C.答案：C2．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，产生的交流电动势的最大值为Em.设t＝0时线圈平面与磁场平行，当线圈的匝数增加一倍，转速也增大一倍，其他条件不变时，交流电的电动势为()A．e＝2Emsin2ωtB．e＝4Emsin2ωtC．e＝Emsin2ωtD．e＝4Emcos2ωt解析：Em＝nBSω所以当n和ω都增大一倍时，电动势的最大值增大到原来的4倍，再考虑到相位与ω的关系，所以选项D正确．答案：D答案：C3．已知某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图所示的规律变化．今与这个电阻元件串联一个多用电表(已调至交流电流挡)，则多用电表的读数为()A．42AB．4AC．5AD．52A解析：多用电表的读数为有效值，由I2RT＝(82)2RT2＋(32)2RT2，得I＝5A，C项正确．4．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速运动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()A．t＝0.005s时线框的磁通量变化率为零B．t＝0.01s时线框平面与中性面重合C．线框产生的交变电动势有效值为311VD．线框产生的交变电动势频率为100Hz答案：B解析：由题图乙可知该正弦交变电动势的电压最大值为311V，周期等于0.02s，因此，根据正弦交变电动势的最大值与有效值之间的关系式U＝Um2得知选项C错误；又f＝1T，则频率f＝50Hz，选项D错误；当t＝0.005s时，e＝nΔΦΔt＝311V，取得最大值，穿过线圈的磁通量变化率最大，选项A错误；当t＝0.01s时，交变电压及电流方向发生改变，电压值最小等于零，线框平面与中性面重合，选项B正确．【互动探究】1．闭合线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流的变化规律和线圈形状、转轴有关吗？2．交变电流方向发生改变时，线圈中的磁通量及磁通量的变化率有什么特点？正弦交变电流的产生及变化规律【核心突破】1．正弦式交变电流的产生与描述2.交变电流瞬时值表达式书写的基本思路(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式Em＝nBSω求出相应峰值．(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．①若线圈从中性面位置开始转动，则it图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt.②若线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt.[特别提醒](1)只要平面线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内哪个位置无关．(2)因e∝ΔΦΔt，故Φ­t图象与e­t图象总是互余的．(3)线圈转动一周两次经过中性面，所以一个周期内电流方向改变两次．【典例1】一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图线a所示，当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图线b所示．以下关于这两个正弦式交变电流的说法不正确的是()A．从图线可算出穿过线圈磁通量的最大值B．线圈先后两次转速之比为3∶2C．在图线a和b中，t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零D．图线b电动势的瞬时值表达式为e＝100sin100π3t(V)[思路点拨]解此题的关键是理解et图象的物理意义，并将et图象与线圈转动情景相对应．[答案]C[自主解答]根据图线a：感应电动势最大值Em＝BSω＝Φmω，因此磁通量最大值Φm＝Emωa＝EmTa2π＝3πWb，A正确．线圈先后两次周期之比TaTb＝0.04s0.06s＝23，nanb＝fafb＝TbTa＝32，B正确．t＝0时刻感应电动势为零，线圈与中性面平行，磁通量最大，C错误．感应电动势最大值Em＝BSω，因此EmaEmb＝ωaωb＝2πfa2πfb＝32，即Emb＝23Ema＝100V，图线b电动势瞬时值表达式为e＝Embsinωbt＝100sin100π3t(V)，D正确．1．(2014年池州高三质检)如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则()A．乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程B．乙图中c时刻对应甲图中的C图C．若乙图中d等于0.02s，则1s内电流的方向改变了50次D．若乙图中b等于0.02s，则交流电的频率为50Hz解析：由交变电流的产生原理可知，甲图中的A、C两图中线圈所在的平面为中性面，线圈在中性面时电流为零，再经过1/4个周期电流达到最大值，再由楞次定律判断出电流的方向，因此甲图中A至B图的过程电流为正，且从零逐渐增大到最大值，A对；甲图中的C图对应的电流为零，B错；每经过中性面一次线圈中的电流方向就要改变一次，所以在一个周期内电流方向要改变两次，所以在乙图中对应Od段等于交变电流的一个周期，若已知d等于0.02s，则频率为50Hz,1s内电流的方向将改变100次，C错；若乙图中b等于0.02s，则交流电的频率应该为25Hz，D错.答案：A【互动探究】1．交变电流的“四值”通常指哪“四值”？2．“平均值”和“有效值”在应用时有哪些区别？交变电流“四值”的比较【核心突破】1．交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值的比较2.计算有效值时应注意的问题(1)I＝Im2、U＝Um2、E＝Em2三个公式，只适用于正(余)弦式交流电．(2)利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)．在计算有效值时“相同时间”应取一个周期或周期的整数倍．(3)利用能量关系求解．当有电能和其他形式的能转化时，可利用能量守恒定律来求有效值．【典例2】(2013年高考福建理综)如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0Ω，外接R＝9.0Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝102sin10πt(V)，则()A．该交变电流的频率为10HzB．该电动势的有效值为102VC．外接电阻R所消耗的电功率为10WD．电路中理想交流电流表的示数为1.0A[思路探究](1)交变电流瞬时值表达式中包含的物量量：________.(2)正弦交变电流的最大值和有效值的关系：________.[答案]D[自主解答]因e＝102sin10πt(V)，故ω＝10πrad/s，f＝ω2π＝5Hz，选项A错误；Em＝102V，故其有效值E＝Em2＝10V，选项B错误；交流电表的示数及功率的计算均要用有效值，因此电路中表的示数I＝ER＋r＝1.0A，选项D正确；外接电阻R所消耗功率为P＝I2R＝1.02×9W＝9W，选项C错误．2.(2014年合肥模拟)电阻为1Ω的单匝矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示，现把交变电流加在电阻为9Ω的电热丝上，下列判断正确的是()A．线圈转动的角速度为100rad/sB．在0～0.005s时间内，通过电阻的电荷量为110πCC．电热丝两端的电压为180VD．电热丝的发热功率为1800W答案：D解析：由题图可知T＝0.02s，ω＝2πT＝100πrad/s，A错误；在0～0.005s内，由Um＝nBSω得BS＝2πWb，q＝ΔΦR＋r＝BS－0R＋r＝15πC，B错误；电热丝两端的电压U＝RR＋r·Um2＝902V，C错误；电热丝的发热功率P＝I2R＝U2R＝90229W＝1800W，D正确．——发电机模型[模型构建]发电机模型是高考中以电磁感应为知识背景命题的常见模型，凡是在外力作用下做切割磁感线运动而产生感应电流的导体均可看成此类模型．[模型特点]闭合线圈在磁场中受外力转动产生感应电动势，形成感应电流，与外电路结合，消耗机械能转化为电能．涉及知识为法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律、交变电流的“四值”等．【典例】如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r＝0.10m、匝数n＝20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝0.20T，线圈的电阻为R1＝0.50Ω，它的引出线接有R2＝9.5Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时(x取向右为正)．求：(1)线圈运动时产生的感应电动势E的大小；(2)线圈运动时产生的感应电流I的大小；(3)每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；(4)该发电机的输出功率P.[答案](1)2V(2)0.2A(3)0.5N(4)0.38W[规范解答](1)由x­t图，可得线圈的切割速度v＝ΔxΔt＝0.8m/s.线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势E＝n2πrBv＝20×2×3.14×0.10×0.20×0.8V＝2V.(2)由闭合电路的欧姆定律，感应电流I＝ER1＋R2＝20.5＋9.5A＝0.2A.(3)由于线圈每次运动都是匀速直线运动，由平衡条件F推＝F安，即F推＝nBI(2πr)＝20×0.20×0.2×(2×3.14×0.10)N＝0.5N.(4)发电机的输出功率即小电珠的电功率P＝I2R2＝0.22×9.5W＝0.38W.