电力系统暂态分析学习课件

三相短路实用计算的基本假设（1）电势都同相位：短路过程中各发电机之间不发生摇摆，并认为所有发电机的电势都同相位。（2）负荷近似估计：或当作恒定电抗，或当作某种临时附加电源，视具体情况而定。当短路点附近有大容量的电动机（机端电压下降较多），可能使异步电动机变成一个能提供短路电流的电源时，需另作处理。（3）不计磁路饱和：系统各元件的参数都是线性的，恒定的，可以应用叠加原理。（4）对称三相系统：除不对称故障处出现局部的不对称以外，实际的电力系统通常都当做是对称的。（5）纯电抗表示:忽略高压输电线的电阻和电容，忽略变压器的电阻和励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除外），加上所有发电机电势都同相位的条件，这就避免了复数运算。（6）金属性短路:短路处相与相（或地）的接触往往经过一定的电阻（如外物电阻、电弧电阻、接触电阻等），这种电阻通常称为“过渡电阻”。所谓金属性短路，就是不计过渡电阻的影响，即认为过渡电阻等于零的短路情况。（7）短路电流的倍频分量略去不计，非周期分量仅作近似地计算。（8）有多台同步发电机的电力系统中，看作与一台同步发电机短路电流周期分量的变化规律相同。（9）各台发电机均用xd“作为其等值电抗，E”作为其等值电势。即虽然E“并不具有在突然短路前后不突变的特性，但工程实用计算时，近似认为不突变。dxIjUE对于电源，发电机的等值电动势为次暂态电动势：000dxIjUE对于调相机，等值电动势为次暂态电动势也为上式。即：不计负荷时，短路前为空载，所有电源的次暂态电动势均取为额定电压，即标幺值为1，且同相位。记及负荷时，电压平衡方程为：GixUjQPjUEdiiiii,,100000G为发电机台数第一节短路电流交流分量初始值的计算)0()0()0(xIjUE同步发电机向量图短路后电网中的负荷用恒定阻抗表示为：LijQPUZDiDiDiDi,,10020L为负荷总数以异步电动机为例，失去电源后能提供短路电流是机械和电磁惯性作用的结果。异步电动机突然三相短路电流波形可推想，可以用一个与转子绕组交链的磁链成正比的电动势，称为次暂态电动势E”以及相应的次暂态电抗x“，作为定子交流分量的等值电动势和电抗。次暂态电动势短路前后瞬间不变，可以用E|0|”和x“计算初始电流。当短路瞬间异步电动机端电压小于E|0|”时，异步电动机变成暂时电源向外供应短路电流。电流中存在直流分量和交流分量。因为异步电动机的定子绕组和转子鼠笼式短路条构成的等值绕组的磁链，突然短路时不会突变。所以定子和转子绕组中均感应有直流分量电流。短路瞬时等值电路异步电动机向量adradrxxxxxxx”与启动电抗相等，可直接由启动电流求得：ststIxx/1设正常时电动机的端电压为U（0），吸收电流为I（0），则有：)0()0()0(xIjUE（1）Ist标幺值一般为5，故x”近似取0.2X”的表达式：其模值为：)0()0()0(2)0()0(2)0()0()0()0(sin)cos()sin(xIUxIxIUEU（0），I（0），ψ（0）——短路前异步电动机的端电压，电流以及电压电流的相角差。（2）实用计算中，若短路前为额定运行方式，x“取0.2，E（0）”约为0.9，电动机端点短路的交流电流初始值约为电动机额定电流的4.5倍；若近似取E（0）”为1，则在电动机端点发生短路发生时，其反馈的短路电流初始值就等于启动电流初始值。1/5stIxI实用计算中，只对于短路点附近显著地供给短路电流的大型电动机，才按上面（1）（2）算出次暂态电抗和次暂态电动势。其余的电动机，则看做是系统中负荷节点的综合负荷的一部分，综合负荷的参数须由该地区用户的典型成分及配电网典型线路的平均参数来确定。在短路瞬间，这个综合负荷也可以近似地用含有暂态电势和次暂态电抗的等值支路来表示，以额定运行参数为基准，综合负荷的电势和电抗的标幺值为，暂态电抗中包括电动机电抗0.2和降压变压器及馈电线路的估计电抗0.15.35.0,8.0xE负荷的冲击电流为：2fhfMMIki负荷提供的起始次暂态电流的有效值适当选取冲击系数kfm，可把周期电流的衰减估计进去。小容量的电动机和综合负荷200~500kw异步电动机500~1000kw异步电动机1000kw以上异步电动机同步电动机和调相机冲击系数之值和相同容量的同步发电机的大约相同。8.1~7.17.1~5.15.1~3.11fMfMfMfMkkkk记及负荷影响时短路点的冲击电流为：22fhfMMMIkIki运行于电动机状态，但不带机械负载，只向电力系统提供无功功率的同步电机。又称同步补偿机。用于改善电网功率因数，维持电网电压水平。电力系统中的主要负载是异步电动机和变压器。这些设备均从电网汲取大量的无功功率以供其励磁之用。所以，电网担负着很大一部分电感性的无功电流，导致电网的功率因数降低，以致发电机和输配电设备的作用不能充分发挥，线路损耗和电压损失增大，输电质量变坏，甚至影响输电的稳定性。由于同步电机处在过励状态时，可以从电网汲取相位超前于电压的电流，从而改善电网的功率因数（见功率因数的提高，因此在过去的生产实际中，除选用一部分同步电动机外，还在电网的受电端装设一些同步调相机，用于改善电网的功率因数。根据电网负载情况的不同，适当调节调相机的励磁电流，可改变调相机汲取的无功功率，使电网的功率因数接近于1。此外,在长距离输电线路中，线路电压降随负载情况的不同而发生变化，如果在输电线的受电端装一同步调相机，在电网负载重时，让其过励运行，减少输电线中滞后的无功电流分量，从而可减少线路压降；在输电线轻载的情况下，让其欠励运行，吸收滞后的无功电流，可防止电网电压上升，从而维持电网的电压在一定的水平上。同步调相机还有提高电力系统稳定性的作用。同步调相机的结构基本上与同步电动机相同，只是由于它不带机械负载，转轴可以细些。如果它具有自起动能力,则其转子可以做成没有轴伸,便于密封。同步调相机经常运行在过励状态,励磁电流较大,损耗也比较大，发热比较严重。容量较大的同步调相机常采用氢气冷却。随着电力电子技术的发展和静止无功补偿器(SVC)的推广使用，调相机现已很少使用。调相机第二节三相短路电流交流分量初始值的计算机算法一、等值网络(c)图3-10短路电流网络计算模型(a)短路时网络模型；(b)正常运行网络模型；(c)故障分量网络模型1E1dXj1E2dXj2E1G1D1DZ2DZf1)0(fU(b)2G2D1E1dXj1E2dXj2E1G1D2G2D1DZ2DZ)3(f(a)1E1dXj1E2dXj2E1G1D1DZ2DZf1)0(fU2G2D1E1dXj1E2dXj2E1G1Df1)0(fU(e)2G2D1E1dXj1E2dXj2E1G1Df1)0(fU2G2D1E1dXj1E2dXj2E1G1D2G2D)3(f（d）（f）图3-10短路电流网络计算模型（续）(d)不计负荷短路时网络模型；(e）不计负荷正常运行网络模型；(f)不计负荷故障分量网络模型二、用节点阻抗矩阵表示的节点电压方程njinnnjninjninjjijjiiijinjinjiIIIIZZZZZZZZZZZZZZZZUUUU1111111111对于个节点网络，各节点的电压方程为：n电压：网络各点对地电压电流：网络外部向各节点注入电流系数矩阵：节点阻抗矩阵ijIiiiijIUZ,0ijIijjiijjIUZZ,0自阻抗互阻抗111111110()0fnfffffnfffffnnfnnnfnZZZZUZZZZIIUZZZZU如果只有短路点有注入电流，各节点电压的故障分量为：ffffffffZZZZUI1)0(短路点电压故障分量短路点电流（1）直接短路时（2）fffffffZIUZIU)0(ffffffZZUI1)0(三相短路时短路点电弧阻抗BfBBUUU)0(因此各节点短路后的电压为：即ffffIZIZUUUU11)0(11)0(111ffffffffffffffffIZIZZZIIZUUUU)()0()0(fnffnfnnnnIZIZUUUU1)0()0(任一支路电流为：ijjiijjiijjiijyUUzUUzUUI)(（3）（4）用节点阻抗矩阵计算短路电流的原理框图输入数据形成网络节点阻抗矩阵选择短路节点f计算计算各节点电压计算各支路电流fI结束三、用节点导纳矩阵的计算方法ijUiiiijUIY,0除i节点外其他节点均接“地”时，自节点i看进网络的等值导纳，即为所有与i节点相连的支路导纳之和。自导纳ijUijjiijjUIYY,0互导纳稀疏矩阵利用节点导纳矩阵计算短路电流计算出U1~Un11()fffffnfnZUZIUZU单位电流对应关系用节点导纳矩阵的计算原理网络的节点导纳矩阵是很容易形成的。当网络结构变化时也易修改，而且是稀疏矩阵。但要用它来计算短路电流就不像用节点阻抗那样直接。可采用下列步骤。1）应用节点导纳矩阵计算短路点的自阻抗、互阻抗，，，，。2）利用式（1）或（2）可求得短路点三相短路电流。3）利用式（3）（4）可分别计算网络中的节点电压和支路电流分布。1fZffZnfZfI介绍三角分解法求解导纳型节点电压IYU导纳矩阵：（5）按照三角分解法得（6）（6）代入（5）式DRRLDLYTT单位下三角阵单位上三角阵IDRURT分解为：XRUWDXIRTW由I求W；由W求X；由X求U用节点导纳矩阵计算短路电流的原理框图输入数据形成网络节点导纳矩阵选择短路节点f计算计算各节点电压计算各支路电流fI结束形成导纳矩阵的R和D-1短路点f注入单位电流时求解的各点电压，即为Z1f~Znf四、短路点在线路上任意处的计算公式jklzjk(1-l)zjk图3-13短路点在线路任意处可以利用原网络阻抗矩阵中j和k两列元素直接计算与故障点有关的一列阻抗元素(),,,,,1ffiffZZZf（1）Zfi(=Zif)kijijkjkkijijijkjkjFfilZZllzzZZZlzIUUZ)1(Zji和Zki为已知的原网络的j、k对i的互阻抗元素。（7）（2）Zff当f点注入单位电流时，f点的对地电压即为Zff。1)1(jkkfjkjfzlUUlzUU将电压用相应的阻抗元素表示为：1)1(jkkfffjkjfffzlZZlzZZ化简上式：将Zjf和Zkf用（7）式代入，得：jkkfjfffzlllZZlZ)1()1(jkjkkkjjffzllZllZlZlZ)1()1(2)1(22