2019年江苏淮安中考数学试题(解析版)

{来源}2019年淮安市中考数学试卷{适用范围:3．九年级}{标题}淮安市二〇一九年初中学业水平考试考试时间：120分钟满分：150分{题型:1-选择题}一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上){题目}1.（2019年淮安）-3的绝对值是：（）A.—31B.—3C.31D.3{答案}D{解析}本题考查了绝对值的性质.()||()aaaaa00.因此，本题选择D.{分值}3{章节:[1-1-2-4]绝对值}{考点:绝对值的性质}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}2.（2019年淮安）计算aa2的结果是：（）A.a3B.a2C.a3D.a22{答案}A{解析}本题考查了同底数幂的的乘法.mnmnaaa，所以，本题选择A.{分值}3{章节:[1-2-1]整式}{考点:同底数幂的乘法}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}3.（2019年淮安）同步卫星在赤道上空大约36000000米处将36000000用科学记数法表示应为（）A.36×106B.0.36×108C.3.6×106D.3.6×107{答案}C{解析}本题考查了科学记数法.科学记数法的形式为：na10，其中，||a110,n当原数的绝对值10时，n等于原数的整数位减1或小数点向左移动的位数；当0原数的绝对值1时，n的绝对值等于原数中左起第一个非零实数前零的个数（包括小数点前面的0）或小数点向右移动的位数.本题中36000000可以表示为.73610，故选择C.{分值}3{章节:[1-1-5-2]科学计数法}{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}4.（2019年淮安）下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是，从正面看（）{答案}C{解析}本题考查了几何图形的三视图.三视图是观测者从上面、左面、正面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形.主视图和俯视图的长要相等；主视图和左视图的高要相等；左视图和俯视图的宽要相等.故选择C.{分值}3{章节:[1-4-1-1]立体图形与平面图形}{考点:{考点:几何体的三视图}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}5.（2019年淮安）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是:（）A．2cm,3cm4cmB.1cm2cm3cmC．3cm.4cm,5cmD.4cm,5cm6cm{答案}B{解析}本题考查了三角形的三边关系.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.选项A最小两边之和2+34,则选择A正确；选项B最小两边之和1+2=3,则选择B错误；选项C最小两边之和3+45,则选择C正确；选项D最小两边之和4+55,则选择D正确；故选择B.{分值}3{章节:[1-11-1]与三角形有关的线段}{考点:三角形三边关系}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}6.（2019年淮安）2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”，为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下(单位：本)：5,5,3,6,3,6,6,5,4,5,则这组数据的众数是A.3B.4C.5D.6{答案}C{解析}本题考查的是众数的概念.在一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据众数.3出现2次，4出现1次，5出现4次，6出现2次，5出现的次数最多，故选择C.{分值}3{章节:[1-20-1-2]中位数和众数}{考点:众数}{类别:常考题}{题目}7.（2019年淮安）若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是:（）A.k＜﹣1B.k＞﹣1C.k＜1D.k＞1{答案}B{解析}本题考查的是一元二次方程的根的判别式.一元二次方程20(0)axbxcabca、、是常数，中，若240bac，则方程有两个不相等的实数根；若240bac，则方程有两个相等的实数根；240bac，则方程没有实数根.反之也成立.显然，本题中方程有两个不相等的实数根，则24440back，即k-1.故选择B.{分值}3{章节:[1-21-2-2]公式法}{考点:根的判别式}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}8.（2019年淮安）当矩形面积一定时，下列图像中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（）{答案}B{解析}本题考查的是反比例函数的图像性质.有矩形面积可以得到xy的值是定值，因此符合反比例函数的定义.因故选择B.ABCD{分值}3{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质}{考点:反比例函数的图象}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题型:2-填空题}二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上){题目}9.（2019年淮安）分解因式：1-x2=；{答案}（1+x）(1-x){解析}本题考查的是因式分解.本题考查的因式分解.因式分解的方法有：提取公因式法形如ma+mb+mc=m(a+b+c)、公式法(()()ababab22，()aabbab2222，()aabbab2222.因式分解需要注意的问题是，必须分解到不能再分解为止..1-x2=（1+x）(1-x).{分值}3{章节:[1-14-3]因式分解}{考点:因式分解－平方差}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}10.（2019年淮安）现有一组数据2,7,6,9,8,则这组数据的中位数是；{答案}7{解析}本题考查的中位数.中位数是将一组数据按照从大到小（或从小到大）的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，则这组数据的中位数是中间位置的数，若这组数据的个数是偶数，则这组数据的中位数是中间两个数的平均数.将原数重新排列，得到1、6、7、8、9.因此中位数为7.{分值}3{章节:[1-20-1-2]中位数和众数}{考点:中位数}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}11.（2019年淮安）方程x12=1的解是；{答案}x=-1{解析}本题考查的解分式方程.解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、花未知数系数为1,、检验.x+2=1，x=-1.检验，-1+20，所以，x=-1是原方程的根.{分值}3{章节:[1-15-3]分式方程}{考点:分式方程的增根}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}12.（2019年淮安）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是；{答案}五{解析}本题考查的多边形内角和.n边形的内角和=)n180（2，)n180（2540，解得x=5.{分值}3{章节:[1-11-3]多边形及其内角和}{考点:多边形的内角和}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}13.（2019年淮安）不等式组12x＞﹣＞x的解集是；{答案}x2{解析}本题考查的了解一元一次不等式组.不等式组的解集：若ab，xaxb，则不等式组的解集为xa（同大取大）、若ab，xaxb，则不等式组的解集为xb（同小取小）、若ab，xaxb，则不等式组的解集为ba（大小小大中间找）、若ab，xaxb，则不等式组的解集为无解（大大小小无处找）.{分值}3{章节:[1-9-3]一元一次不等式组}{考点:解一元一次不等式组}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}14.（2019年淮安）若圆锥的侧面积是15π,母线长是5,则该圆锥底面圆的半径是；{答案}3{解析}本题考查了圆锥与扇形.圆锥的侧面积=1底面圆的周长母线长2.=l11552，l6.故底面圆的半径等于3.{分值}3{章节:[1-24-4]弧长和扇形面积}{考点:圆锥侧面展开图}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}15.（2019年淮安）如图，l1∥l2∥l3,直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F.若AB=3，DE=2,BC=6,则EF=；{答案}4{解析}本题考查的是成比例线段.当l1∥l2∥l3时，ABDEBCEF，故EF=4.{分值}3{章节:[1-27-3]图形的相似}{考点:平行线分线段成比例}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}16.（2019年淮安）如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=2,H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP,则tan∠HAP=；{答案}43{解析}本题考查了图形的变换、三角函数、相似形等.如图，过点P作EFAB.由折叠可知PH=32,PC=2..△PEC∽△HFP.PCECPEPHPFFH43.不妨设EC=4x，PE=4y，则PF=3x,FH=3y.则xyyx3432432.解得xy1225750.即PF=3625,AF=2725.所以tan∠HAP43.{分值}3{章节:[1-28-3]锐角三角函数}{考点:全等三角形的性质}{考点:相似三角形的性质}{考点:正切}{考点:几何填空压轴}{类别:思想方法}{难度:4-较高难度}{题型:4-解答题}三、解答题(本大题共有1小题，共102分，请在答题于指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（2019年淮安）(本小题满分10分)计算：{题目}(1)4—tan45°—()012{解析}本题考查的是实数的运算.先分别计算42，tan45°=1，()012=1.再求和.{答案}解：4—tan45°—()012=2-1-1=0.{分值}5{章节:[1-1-3-1]有理数的加法}{考点:有理数的加减混合运算}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}(2)ab(3a-2b)+2ab2{解析}本题考查的是整式的化简.单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc.同类项：所含字母相同、相同字母的指数分别相等的单项式叫做同类型.合并同类项是将同类型的系数相加减，字母和字母的指数不变..{答案}ab(3a-2b)+2ab2=abababab22223223.{分值}5{章节:[1-14-1]整式的乘法}{考点:单项式乘以多项式}{考点:合并同类项}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}18.（2019年淮安）(本小题满分8分)先化简，再求值：aa24÷(1-a2)，其中a=5.{解析}本题考查了分式的化简和代入求值.化简时，先将分式的分子和分母因式分解，再将除号变为乘号，最后约分.化简题需要注意的的是：化简到最简的整式或分式.{答案}aa24÷(1-a2)=+2)(-2)aaaaa（2=+2)(-2)aaaaaa（22.当a=5时，a+2=7.{分值}8{章节:[1-15-2-1]分式的乘除}{考点:分式的混合运算}{考点:有理数运算的应用}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}19.（2019年淮安）(本小题满分8分)某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：所用火车车皮数量（节）所用汽车数量（辆）运输物资总量（吨）第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？{解析}本题考查了二元一次方程组的应用.解二元一次方程组应用题的步骤：审、设、列、解、答.根据图表分析，设每节火车车皮可装x吨，每辆汽车可装y吨，列出二元一次方程组xyxy2513043218，再解这个方程.{答案}设每节火车车皮可装x吨，每辆汽车可装y吨，根据题意，得xyxy2513043218.解这个方程，xy506.答：每节火车车皮可装50吨，每辆汽车可装6吨.{分值}8{章节:[1-8-3]实际问题与一元一次方程组}{考点:实际问题中的一元二次方程}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}20.（