立体几何中的向量方法(求距离)一回顾复习PABl2.点到直线的距离垂线段PB的长叫做点P到直线l的距离。——平面几何中的距离1.点到点的距离AB3.平行线间的距离AA1公垂线段AA1的长度为l1,l2间的距离2l1l一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离。OAB|,cos|||nABABd||||||||nABnABAB.||||nnAB||.||ABndn利用平面的法向量求点到面的距离2.直线到与它平行平面的距离一条直线上的任一点到与它平行的平面的距离叫做这条直线到平面的距离.ABlA1PB13.两个平行平面的距离BAB`A`两个平行平面的公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离.和两个平行平面同时垂直的直线叫做这两个平面的公垂线.公垂线夹在平行平面间的部分叫做这两个平面的公垂线段.PP1PP1PP1练习:如图,已知正方形ABCD的边长为4,E、F分别是AB、AD的中点,GC⊥平面ABCD,且GC=2,求点B到平面EFG的距离.(两法)DABCGFExyz解:如图,建立空间直角坐标系C-xyz.由题设C(0,0,0),A(4,4,0),B(0,4,0),D(4,0,0),E(2,4,0),F(4,2,0),G(0,0,2).(2,2,0),(2,4,2),(2,0,0)EFEGBE设平面EFG的一个法向量为(,,)nxyznEFnEG则2202420xyxyz(1,1,3)n||nBEdn211211.11