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1例析平面直角坐标系中面积的求法我们常常会遇到在平面直角坐标系中求三角形面积的问题.解题时我们要注意其中的解题方法和解题技巧.现举例说明如下.一、有一边在坐标轴上例1如图1，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（－3，0），（0，3），（0，－1），你能求出三角形ABC的面积吗？二、有一边与坐标轴平行例2如图2，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面积.三、三边均不与坐标轴平行例3如图2,平面直角坐标系中，已知点A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），你能求出三角形ABC的面积吗？平面直角坐标系中的面积问题（提高篇）“割补法”的应用一、已知点的坐标，求图形的面积。1、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，-2），B（0，-1），C（1，1），求△ABC的面积。2、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别为A（-4，-2）B（4，-2）C（2，2）D（-2，3）。求这个四边形的面积。3、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个点A、B、C、D的坐标分别为（0，2）、（1，0）、（6，2）、（2，4），求四边形ABCD的面积。4、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，-1），B（-1，4），C（-3，1），（1）求△ABC的面积；（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，求线段AB扫过的面积。2二、已知面积（可以求面积），求点的坐标5、在平面直角坐标系中，A（-5，0），B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积为12，求点C的坐标。6、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为：（2，5）、（6，-4）、（-2，0），且边AB与x轴相交于点D，求点D的坐标。7、已知，点A（-2，0）B（4，0）C（2，4）（1）求△ABC的面积；（2）设P为x轴上一点，若12APCPBCSS，试求点P的坐标。8、在平面直角坐标系中，P（1，4），点A在坐标轴上，4PAOS，求点P的坐标三、点的存在性问题（运动性）9、在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，18ABCS，（1）求点C的坐标；（2）是否存在位于坐标轴上的点P，使得12APCABCSS。若存在，请求出P的坐标，若不存在，说明理由。10、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD。（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使12APBABDCSS四，若存在这样的点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由。11、如图，已知长方形ABCO中，边AB=8，BC=4。以O为原点，OAOC所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系。（1）点A的坐标为（0，4），写出B、C两点的坐标；（2）若点P从C点出发，以2单位/秒的速度向CO方向移动（不超过点O）,点Q从原点O出发，以1单位/秒的速度向OA方向移动（不超过点A），设P、Q两点同时出发，在他们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围。12、在平面直角坐标系中，已知O是原点，四边形ABCD是长方形，A、B、C的坐标分别是A（-3，1）、B（-3，3）、C（2，3）。（1）求点D的坐标；（2）将长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度水平向右平移，2秒钟后所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标各是多少？（3）平移（2）中的长方形A1B1C1D1，几秒钟后△OB1D1的面积等于长方形ABCD的面积？yxQPCBAO