SPC控制图的绘制方法及判断方法

1控制图的绘制与判断2主要内容绘制程序各类控制图作法举例控制图的观察与判断3绘制程序41确定受控质量特性即明确控制对象。一般应选择可以计量(或计数)、技术上可控、对产品质量影响大的关键部位、关键工序的关键质量特性2选定控制图种类3收集预备数据4计算控制界限各种控制图控制界限的计算方法及计算公式不同，但其计算(1)计算各样本参数(见表3)(2)计算分析用控制图控制线(见表4)5作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态6与规格比较，确定控制用控制图7控制用控制图制好后，即可用它控制工序，使生产过程保持在正常状态。5确定受控质量特性应用控制图控制工序与规格比较，确定控制用控制图作分析用控制图计算控制界限收集预备数据选定控制图种类判断工序是否处于稳定状态YESNO结束控制图绘制的一般工作程序6图名称步骤计算公式备注图（1）计算各样本平均值（2）计算各样本极差Rixij——第I样本中的第j个数据i＝1,2…k;j=1,2…n;max(xij)——第i样本中最大值；min(xij)——第i样本中最大值。图（1）找出或计算出各样本的中位数（2）计算各样本极差Ri——n为奇数时，第i样本中按大小顺序排列起的数据列中间位置的数据——n为偶数时，第I样本中按大小顺序排列起的数据列中中间位置的两个数据的平均值L—S图（1）找出各组最大值Li和最小值Si（2）计算最大值平均值和最小值平均值（3）计算平均极差（4）计算范围中值MX—Rs图计算移动极差RsiPn图计算平均不合格品率（pn)i——第i样本的不合格品数（各样本样本容量皆为n）P图计算各组不合格品率pini——第i样本的样本容量（各样本样本容量可以不等）C图计算各样本的平均缺陷数ci——第i样本的缺陷数（各样本样本容量相等）U图计算各样本的单位缺陷数ui各样本样本容量不等RXRX~iX~ijijinjijixxRxnxminmax11ijijininiinijxxRnxxxnxxminmax2121221为偶数为奇数211minmax11SLMSLRSkSLkLxSxLkiikiiijiiji1iisixxRkppnppkiinnn1iininppkcckii1iiincuLSRpcix21nix21221ninixx7收集预备数据的目的只为作分析用控制图以判断工序状态。数据采集的方法是间隔随机抽样。为能反映工序总体状况，数据应在10～15天内收集，并应详细地记录在事先准备好的调查表内。数据收集的个数参见表2。控制图名称样本数k样本容量n备注图图L—S图一般k=20~25一般3~6图的样本容量常取3或5X—Rs图K=20~301pn图、p图一般k＝20～251/p~5/pC图、U图尽可能使样本中缺陷数C＝1～5RXRX~X~表2控制图的样本与样本容量3收集预备数据85作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态在坐标图上画出三条控制线，控制中线一般以细实线表示，控制上下线以虚线表示。将预备数据各样本的参数值在控制图中打点。根据本节介绍的控制图的判断规则判断工序状态是否稳定，若判断工序状态不稳定，应查明原因，消除不稳定因素，重新收集预备数据，直至得到稳定状态下分析用控制图；若判断工序处于稳定状态，继续以下程序。6与规格比较，确定控制用控制图由分析用控制图得知工序处于稳定状态后，还须与规格要求进行比较。若工序既满足稳定要求，又满足规格要求，则称工序进入正常状态。此时，可将分析用控制图的控制线作为控制用控制图的控制线；若不能满足规格要求，必须对工序所谓满足规格要求，并不是指上、下控制线必须在规格上、下限内侧，即UCL＞TU；LCL＜TL。而是要看受控工序的工序能力是否满足给定的Cp值要求。9样本大小R图用X图用L—S图用A2D3D4M3A2E2A921.880-2.2671.8802.6602.69531.023-2.5751.1871.7721.82640.729-2.2820.7961.4571.52250.577-2.1150.6911.2901.36360.483-2.0040.5491.1841.26370.4190.0761.9240.5091.1091.91480.3730.1361.8640.4321.0541.14390.3370.1841.8160.4121.0101.104100.3080.2231.7770.3630.9751.072表5控制图系数表用图X用图X~10各类控制图作法举例111控制图（平均值——极差控制图）•原理：图又称平均值控制图，它主要用于控制生产过程中产品质量特性的平均值；R图又称极差控制图，它主要用于控制产品质量特性的分散。“”控制图是通过图和R图的联合使用，掌握工序质量特性分布变动的状态。它主要适用于零件尺寸、产品重量、热处理后机械性能、材料成分含量等服从正态分布的质量特性的控制。RxRxxx解：•例1某铸造厂决定对某铸件重量采用图进行控制，每天抽取一个样本，样本容量n=5，共抽取样本k=25个，测取的预备数据如表6所示。该铸件重量规格要求为13±2(公斤)，并希望工序能力在1～1.33Rx1286.235.1115.235.1161.1235.1577.094.12719.1335.1577.09.1294.12,115.2,577.055)3(35.12580.33251.13.19.12594.122550.3232572.1294.1200.13254)2(42242251251RDUCLRCLRRAxLCLRAxUCLxCLXRXDAnRRxxRxiiii＝图：图：图的控制线为：得时，得＝，当查表。和极差平均的计算公式计算总平均由表中。记入表、的依此类推，并将计算后。如：及极差中的每个样本的平均值的计算公式计算表由表：69.11.120.14minmax00.1351.121.132.136.120.14563)1(1115111iijjjjiiRxxxRxxRx解注：表5在第16页13(4)做出图及R图的坐标系，并将横坐标样本号单位对齐，将表6中各样本的、Ri在图上打点，联结点成平均值、极差波动曲线，图5即为分析用控制图。ix(5)根据本节“控制图的观察与判断”标准，工序处于稳定状态。由表6给出的数据，进而可计算出工序能力指数。x样本号CL＝1.35CL＝12.940UCL＝13.719LCL＝12.161UCL＝2.86R图05101520254321141312x图图5铸件质量分析用控制图（x—R图）1421.1535.0606.0211156206.000.1394.12535.052572.126.120.1472.126.120.14152511111ˆ222211211112SeTCTxeknxxknxxknSpkkinjkinjijijkinjij工序能力指数计算工序控制。作为控制用控制图进行的分析用控制图值要求。因此可以图满足给定的由计算可知，＝因此有即又由式即倍均方差为知，平均值的或由控制线计算公式可511.135.1577.05606.02436233ˆˆˆˆˆˆ3,3222222ppkpkxxxxxxCCRAneTCRAnSnnRARA152控制图原理：图是通过图和R图的联合使用掌握工序质量特性分布变动的状态。其适用场合与控制图相同，但具有计算简便、便于现场使Rx~Rx~x~Rx~691.05535.153.12252.313~~46~8.12~2.13~;1.13~~63~~~122312521AmnRkxxxxxxxxRRxRRxkiii时，得＝，当查表＝由上例的平均值。的计算公式计算中位值由表中。填入表并将中位值。如中每个样本的中位值的计算公式找出表由表图的控制线。算图完全相同，因此只计控制图中图与本例的界限。算分析用控制图的控制控制图进行控制，试计采用若对例例完全相同，不再赘述。其它程序与例图的控制线为：1597.1135.1691.053.12~463.1335.1691.053.12~53.12~~2323RAmxLCLRAmxUCLxCLx注：表5在第16页163L—S控制图（两极控制图）原理：它是通过极大值，极小值的变化掌握工序分布变化的状态。其适用场合与控制图相同。但因只用一张图进行控制，因此具有现场使用简便的优点。例3：若对例1，采用L—S控制图进行控制，试作出分析用控制图。•由表3的计算公式首先找出表6中每个样本的极大值Li和极小值Si并记入表6中。如L1=14.0S1=12.1…………RX00.13232.1268.13236.132.1268.1332.12251.30868.13259.34111SLMSLRkSkLLMRSLkiikii：和范围中值、平均极差、最小值计算最大值平均值1715.1136.1363.100.1385.1436.1363.100.1332.1268.13363.1559921921RAMLCLRAMUCLSCLLCLAnLCLUCLCLCL时，，当由表。、和上、下控制线、最小值中心线计算最大值中心线•作分析用控制图（图6）。图6铸件质量分析用控制图（L—S图）510152025样本号101112131415特性值CL2＝12.32UCL＝14.85LCL＝11.15CL1＝13.68184x-Rs控制图(单值—移动极差控制图)应用范围：它适用于质量特性值不易取得的情况。如抽取的样本是一种混合均匀的液体、或质量特性值的取得要花费较长时间、较高费用(如破坏性检查)、产品加工周期长等场合。x图可不通过计算直接在图上打点并能及时发现异常，例4某化工厂决定对某化工产品中的甲醇含量采用x-Rs控制图进行控制。每天取一个样本，样本容量n=1，共抽取样本26个，测得的预备数据如表7所示。试作x-Rs分析用控制图。解:19929.0284.0267.3284.0557.0284.066.2312.166.2067.2284.066.2312.166.2312.14284.02510.71312.12612.3416.013.129.104.009.113.177321231232UCLRCLRRxLCLRxUCLxCLxkRRkxxRxxxRxxRRSssskisiskiisSssi图：图：限。给出的公式计算控制界由表和计算出依次类推。如中。并记入表中每个样本的移动极差给出的计算公式计算表由表•作x—Rs分析用控制图。（图7）解：200.81.21.62.0x图UCL＝2.067LCL＝0.557CL＝1.3120510152025UCL＝0.929CL＝0.284组序0.20.61.0Rs图图7甲醇含量分析用控制图（x—Rs图）215p控制图(不合格品率控制图)原理：属计件值控制图，它是通过工序不合格品率对工序进行分析与控制的。例5某车间采用p控制图对锻件不合格品率p进行控制，统计了近期生产的24批(即24个样本)锻件质量情况，各批批量大小(即样本大小ni)及不合格品数pni如表8所示。试作分析用控制图。。记入表依次类推，并将计算值格品率。如计算出每个样本的不合解：8%8.22507%4.825021221121np