爱因斯坦相对论

高中物理吧（）全站精品资源免费开放下载！欢迎收藏访问！Phy8.Com您的良师益友！爱因斯坦狭义相对论一、牛顿时空观与力学相对性原理牛顿力学的基础是牛顿时空观。这种时空观的本质是把时间和空间看成与物质及其运动无关的独立存在。牛顿在《自然哲学的数学原理》中写道：“绝对的、真正的和数学的时间……由于其本性而在均匀地，与任何其它外界事物无关地流逝着”，“绝对的空间，就其本性而言，是与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的”。牛顿声称自己所研究的运动就是在“绝对空间”和“绝对时间”中进行的“绝对运动”。只有以绝对时间和绝对空间作为量度运动的参照系，或者以其他做绝对运动的物体（系统）为参照系，惯性定律才成立。这样的参照系就是惯性系。在经典力学中联系两个惯性系S和S′(只在X方向有相对速度μ)之间的坐标变换是伽利略变换：在这种变换下，物体的长度、两事件之间的时间间隔是绝对的，即相对不同参照系其数值是不变的。因而同时性也是绝对的，即在某一参照系不同地点同时发生的两个事件，相对于另一参照系也是同时发生的。时间间隔和同时性的绝对性，从伽利略变换看是不言而喻的。为说明物体长度的绝对性，我们来看一把沿X轴旋转的尺的长度的量度。设尺静止在S′上，在该系中其长度：L′＝X2′－X1′相对S系，尺在运动，由伽利略变换，尺和长度满足：L＝X2－X1＝（X2′－μt1）－（X1′－μt2）＝X2′－X1′＝L′在伽利略变换下，物体的位置和速度则是相对的。例如，沿X方向的运动速度之间满足相加法则：V′＝V－μ或V＝V′＋μ而物体的加速度相对不同惯性系又是不同的，即：a′＝a两物体的相对位置和相对速度也不因惯性系不同而改变，而力通常是两物体相对位置和相对速度的函数，质量在牛顿力学中被认为是与运动无关的恒量，于是牛顿运动定律的形式在不同惯性系下保持不变。这就是力学相对性原理。在以伽利略相对性原理为基础的经典力学中，我们要得到了这样的结论：时间和空间是绝对的、相互分离的；物体的大小与惯性参考系无关；时间的流逝不因惯性运动而改变；不同地点的同时性是绝对不变的。二、经典力学的困难（1）速度合成律中的问题伽利略相对性原理和他的坐标变换的重要的结论是速度的合成律。例如，一个人以速度u相对于自己掷球，而他自己又以速度V相对于地面跑动，则球出手时相对于地面的速度为v＝u＋V.按常识，这算法是天经地义的。但是把这种算法运用到光的传播问题上，就产生了矛盾。请看下面的例子。设想两个人玩排球，甲击球给乙。乙看到球，是因为球发出的（实际上是反射的）光到达了乙的眼睛。设甲乙两人之间的距离为l，球发出的光相对于它的传播速度是c，在甲即将击球之前，球暂时处于静止状态，球发出的光相对于地面的传播速度就是c，乙看到此情景的时刻比实际时刻晚△t＝l/c。在极短冲击力作用下，球出手时速度达到V，按上述经典的合成律，此刻由球发出的光相对于地面的速度为C+V，乙看到球出手的时刻比它实际X′＝X－μtY′＝Y或Z′＝Zt′＝tX＝X′+μtY＝Y′Z＝Z′t＝t′高中物理吧（）全站精品资源免费开放下载！欢迎收藏访问！Phy8.Com您的良师益友！时刻晚△t′＝l/（c+V）.显然△t′＜Δt，这就是说，乙先看到球出手，后看到甲即将击球！这种先后颠倒的现象谁也没有看到过。会有人说，由于光速非常大，Δt和Δt′的差别实在微乎其微，在日常生活中是观察不到的，这个例子没有什么现实意义。那么我们就来看另一个天文上的例子。1731年英国一位天文学爱好者用望远镜在南方夜空的金牛座上发现了一团云雾状的东西。外形象个螃蟹，人们称它为“蟹状星云”（见图8－1）。后来的观测表明，这只“螃蟹”在膨胀，膨胀的速率为每年0.21″.到1920年，它的半径达到180″.推算起来，其膨胀开始的时刻应在（180″÷0.21″）年=860年之前，即公元1060年左右。人们相信，蟹状星云到现在是900多年前一次超新星爆发中抛出来的气体壳层。这一点在我国的史籍里得到了证实。《宋会要》是这样记载的（见图8－2）：“嘉佑元年三月，司天监言，客星没，客去之兆也。初，至和元年五月晨出东方，守天关。昼见如太白，芒角四出，色赤白，凡见二十三日”。这段话的大意如下：负责观测天象的官员（司天监）说，超新星（客星）最初出现于公元1054年（北宋至和元年），位置在金牛座ζ星（天关）附近，白昼看起来赛过金星（太白），历时23天。往后慢慢暗下来，直到1056年（嘉佑元年）这位“客人”才隐没。当一颗恒星发生超新星爆发时，它的外围物质向四面八方飞散。也就是说，有些抛射物向着我们运动（如图8－3中的A点），有些抛射物则沿横方向运动（如图8－3中的B点）。如果光线服从上述经典速度合成律的话，按照类似前面对排球运动的分析即可知道，A点和B点向我们发出的光线传播速度分别为c+V和c，它们到达地球所需的时间分别为t′=l/（c+V）和t=l/C，沿其它方向运动的抛射物所发的光到达地球所需的时间介于这二者之间。蟹状星云到地球的距离l大约是5千光年，而爆发中抛射物的速度V大约是1500km，用这些数据来计算，t′比t短25年。亦即，我们会在25年内持续地看到超新星开始爆发时所发出的强光。而史书明明记载着，客星从出现到隐没还不到两年，这怎么解释？（2）以太风实验的零结果高中物理吧（）全站精品资源免费开放下载！欢迎收藏访问！Phy8.Com您的良师益友！大海中轮船激起波浪的传播速度只与洋流的速度有关，而与轮船的航速无关。这给上述问题提供了另一种可能的解释，即超新星发出的光，其传播速度与爆发物的速度无关，只与传播介质的运动状态有关。于是上述矛盾不复存在。不过，一个新的问题又产生了，那个传播光线的“海洋”是什么？按照旧时的看法，是一种叫做“以太（aether）”的物质。海浪的传播速度固然与波源的运动无关，但相对于观察者的传播速度却与波源相对于海洋的速度有关。在我们所讨论的问题里，在茫茫以太的海洋中漂泊的观察者乘坐的航船是地球，地球以怎样的速度在以太的海洋里航行？也许更准确的说法应该把以太比喻做无处不在的大气，在其中飞行的地球上应感到迎面吹来的以太风。在以太风的参考系中光沿各个方向的传播速率皆为c，设地球在以太风中的速率为v，则按伽利略的速度合成律，对地球参考系来说，光的传播速度应为c－v，于是沿前后两个方向光的传播速率分别为c－v和c＋v，沿左右两个方向光的传播速率则为22vc。如果有以太风存在，精密的光学实验是可以把这种差别测量出来的。1881年迈克耳孙（A.A.Michelson）用他自己著名的干涉仪做了这类实验，没有观察到以太漂移的结果。1887年他与莫雷（E.W.Morley）以更高的精度重新做了这类实验，仍得到零结果，即测不到想象中的“以太风”对光速产生的任何影响。（3）电磁现象不服从伽利略相对性原理按照伽利略的描述，在一艘封闭的大船内，只要船保持匀速匀速直线运动，你就在这条封闭的大船里观察不到任何能判断船是否行进的的现象。要知道，我们的地球就是一条在“以太”中行进的封闭大船。但是伽利略提到的都是力学现象，若涉及电磁现象，情况就不一样了。设想在一刚性短棒两端有一对异号点电荷±q，与船行进的方向成倾角θ放置。在船静止时，两电荷间只有静电吸引力fE和fE′，它们沿二者的联线，对短棒不形成力矩。如果大船以速度v匀速前进，正、负电荷的运动分别在对方所在处形成磁场B和B′，方向如图8－5b所示，垂直于纸面向里，使对方受到一个磁力（洛伦兹力）fM和fM′，方向如图所示。这一对磁力对短棒形成力矩，使之逆时针转动。这样一来，我们不就能够判断大船是否在行进了吗？1902到1903年间特鲁顿（F.T.Trouton）和诺贝尔（M.R.Noble）做了这类实验以检验地球是否与以太有相对运动，获得的也是零结果。这就是说，用电磁理论与经典力学来分析，伽利略相对性原理本应对电磁现象失效，但实验表明，利用电磁现象仍无法知道，我们这条在以太中的萨尔维阿蒂大船是否在漂移。（4）质量随速度增加按照牛顿力学，物体的质量是常量。但1901年考夫曼（W.Kaufmann）在确定镭C发出的β射线（高速运动的电子束）荷质比e/m的实验中首先观察到，电子的荷质比e/m与速度有关。他假设电子的电荷e不随速度而改变，则它的质量m就要随速度的增加而增大。这类实验后来为更多人用愈来愈精密的测量不断地重复着。三、相对论的两个基本假设爱因斯坦说：“相对论的兴起是由于实际需要，是由于旧理论中的矛盾非常严重和深刻，而看来旧理论对这些矛盾已经没法避免了。新理论的好处在于它解决这些困难时，很一致，很简单，只应用了很少几个令人信服的假定。”当别人忙着在经典物理的框架内用形形色色的理论来修补“以太风”的学说时，爱因斯坦另辟蹊径，提出两个重要假设来：第一个：所有惯性参照系中的物理规律是相同的。物体的位移、速度以及电场强度、磁感应强度等物理量有可能因为所选择参考系的不同而不同，但是它们所遵从的物理规律却是同样的。也就是说，在一切惯性系中物理定律的数学形式完全相同。第二个：真空中的光速相对任何观察者来说都是相同的。光速与光源、观测者间的相对运动没有关系。爱因斯坦提出这个假设是非常大胆的。下面我们即将看到，这个假设非同小可，一系列高中物理吧（）全站精品资源免费开放下载！欢迎收藏访问！Phy8.Com您的良师益友！违反“常识”的结论就此产生了。3.1同时性的相对性何谓两地的事件同时发生？譬如说，来自银河中心的引力波信号“同时”激发设在北京和广州的引力波探测天线，我们怎样知道引力波是“同时”到达两地的呢？也许有人说，这还不简单，两地的人都看看钟就行了。于是，问题就化为如何把两地的钟对准的问题。按现代的技术水平，这将通过电台发射无线电报时讯号来实现。但电磁波是以光速传播的，报时讯号从北京传到广州需要时间。这段时间差按日常生活的标准来看当然是微不足道的，然而对于同样以光速传播的引力波来说，这段时间内它已飞越了2000多公里。对于精密的科学测量来说，对钟的时候这段时间差是要经过严格校准的。爱因斯坦根据他提出的光速不变原理，提出一个异地对钟的准则。假定我们要对A、B两地的钟，则在AB联线的中点C处设一光讯号发射（或接收）站。当C点接收到从A、B发来的对时光讯号符合时，我们就断定A、B两钟对准了。当然也可以由C向A、B两地发射对钟的光讯号，A、B收到此讯号的时刻被认定是“同时”的。以上的“同时性”判断准则适用于一切惯性系，于是就产生了这样的问题：同一对事件，在某个惯性参考系里看是同时的，是否在其它惯性参考系里看也同时？“常识”和经典物理学告诉我们，这是毋庸置疑的。但有了爱因斯坦的光速不变原理，这结论将不成立。为了说明这一点，爱因斯坦提出了一个理想实验。设想有一列火车相对于站台以匀速V向右运动，如图8－6所示。当列车的首、尾两点A′、B′与站台上的A、B两点重合时，站台上同时在这两点发出闪光；所谓“同时”，就是两闪光同时传到站台的中点C.但对于列车来说，由于它向右行驶，车上的中点C′先接到来自车头A′（即站台上的A）点的闪光，后接到来自车尾B′（即站台上的B）点的闪光。于是，对于列车上的观察者C′来说，A的闪光早于B，而对于站台上的C来说，则同时接到A的闪光和B的闪光。这就是说，对于站台参考系为同时的事件，对列车参考系不是同时的，事件的同时性因参考系的选择而异，这就是同时性的相对性。为了把问题描绘得更尖锐一点，我们不妨将上述理想实验发展一下，进一步假设，在站台上A、B两点同时发出闪光的那一刹那，另有一列相同的火车以速度－V向左行驶，且其车头B″和车尾A″恰好分别与站台上的B、A重合（见图8－7）。用同样的分析可知，这列车的中点C″先接到来自车头B″（即站台上的B）点的闪光，后接到来自车尾A″（即站台上的A）点的闪光。于是，对于这列车上的观察者C″来说，A的闪光迟于B.如果发自站台上A、B点的闪光不是一般的光讯号，而是两个人相对开枪射击发出的火光，在谁先开枪的问题上，