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第六章风险防范和监管第一节收益和风险第二节风险测度理论第三节市场监管第一节、收益和风险一、收益收益在金融学中,一般的定义是：扣除成本后的剩余。这时，往往等同于利润。不规范地也被称作收入，但区别于经济学中的“收入”。经济学中的收入在两种不同的背景下使用:作为所得税的基础和作为一般化的国民收入。资本收益可以是所得税的基础却不是国民收入的组成部分。经济学的收入在不规范的意义上宽泛到指“一切好处”，这时等同于“福利”。(如美国“新经济时期”生产率提高，但由于竞争的作用企业并没有增加利润，其结果是消费者因低价而获得了好处—增进了福利)。收益往往跟投入相对比，因此使用的是相对数“收益率”。在投资决策中，往往需要预测收益率，因此对收益的考察往往更有意义的是考察“期望收益率”。二、金融风险的种类与收益相对的概念是“亏损”，而不是风险。说某个项目收益为负，是说其与投入或成本相比较会亏损，而说“某项目的收益可能偏离预期目标”或者说收益的获取存在着不确定性是说风险。金融风险可按不同的划分标准进行分类：1、按风险的来源可分为：货币风险、利率风险、流动性风险、信用风险、市场风险和营运风险七类。1）货币风险。又称为汇率风险。指源于汇率变动的风险。汇率风险又可细分为交易风险和折算风险。前者指因汇率的变动影响日常交易收入，后者指因汇率的变动影响资产负债表中资产的价值和负债的成本。2）利率风险。指源于市场利率水平的变动带来的风险。一般而言，利率变动与金融资产价格（变化）成反比。在利率水平变动幅度相同的情况下，长期证券系列的影响比短期证券要大。货币风险和利率风险常被称为价格风险。3）流动性风险。指源于金融资产变现的风险。一种资产交易不能按现行市场价格进行时，就产生了流动性风险。4）信用风险，又称为违约风险。指证券发行者因倒闭或其它原因不能履约而给投资者带来的风险。5）市场风险，指由于证券市场行情变动而引起的投资实际收益率偏离预期收益率的可能性。市场风险可以理解为由宏观经济波动造成的风险。6）营运风险。指源于日常操作、技术和工作流程失误的风险。随着金融交易对电子技术的依赖程度不断加深，营运风险变得更复杂。7）购买力风险，又称通货膨胀风险。指由通胀、货币贬值带给权益人实际收益水平下降的风险。2、按能否分散分类：1）系统性风险是由那些影响整个金融市场的风险因素而引起的风险，前述货币风险、利率风险、市场风险、购买力风险。都属于系统性风险。这类风险影响所有金融变量的可能取值，因此不能通过分散投资相互抵消或削弱，故又称为不可分散风险。2）非系统性风险是特定公司（或特定行业）的特殊状况造成的风险，只与特定公司本身相联系，与整个市场无关。如信用风险、经营风险等，都是非系统性风险。这类风险可以通过分散投资相互抵消或削弱，又称为可分散的风险。第二节、风险测度理论一、均值-方差模型二、均值-半方差模型三、VaR方法四、CVaR方法五、一致测度理论一、均值-方差模型1952年，Markowitz开创性地提出均值-方差投资组合理论，该法通过在给定均值下最小化风险或在给定风险下最大化平均收益构造出投资组合的有效前沿，并在收益与风险之间进行最优权衡。尽管均值-方差模型开创了现代投资组合的先河，但由于在模型中用方差来度量证券的投资风险，而方差表示的是实际的收益偏离平均收益的一种波动情况，存在正负两种情况，这就使得Markowzti模型中把实际收益高于期望收益的部分和实际收益低于期望收益的部分都看作是风险，而这一点与投资者认为实际收益高于期望收益的部分是收益，而不是损失的观点相背离。同时，方差并不适合描述小概率极端事件的风险，并且均值-方差决策方法和期望效用理论之间存在差异，除非对收益的分布作正态假设，而金融资产的收益往往表现出偏度和厚尾特征，导致模型拟合的效果不好。二、均值-半方差模型针对均值-方差模型的这一缺陷，Makrwozti于1959年提出了均值-半方差模型。Stone(1973)、Fishburn(1977)先后研究了半方差方法，并将半方差进一步扩展到更一般的形式，即用某个固定目标代替半方差中的均值。半方差模型定义如下:半方差在统计分析中较方差更难处理，当组合的收益率呈对称分布时，半方差是方差的一半，半方差不再是真正意义上的下行风险度量。同时，均值-半方差模型与均值-方差模型一样，假定投资者具有递增的绝对风险厌恶倾向，因而也不具有普遍性。总体看，风险度量可被划分为双边风险度量和下行风险度量。标准差、平均绝对离差、基尼均差以及扩展基尼均差等为双边风量，它们均以某种离差(比如相对于均值的离差)的函数作为组合收益离散的度量。半方差、半离差、LPM、VaR、CVaR等均属下行风险度量。现实中，投资者往往对组合的下行风险给予更多的关注，投资者通常仅将组合收益相对某一目标收益的下偏离视作风险，即投资者对下行风险更加敏感。因此，有关下行风险度量和与其相关的投组合选择理论得到了快速发展。三、VaR方法VaR最初是十年前当时的J.P.Morgan总裁建议的。他要求其下属每天下午4:15，向他提出一页报告，说明公司在未来的24小时内总体可能损失有多大。这就是著名的“4.15报告”。1994年起，J.P.Morgan就针对这一要求提出VaR的概念以及风险度量系统RiskMetricsDennisWeatherstoneJ.P.Morgan的前主席1、VaR概念VaR（Value-at-Risk）是一种利用现代数理技术测度金融风险的方法，VaR指在某一给定的置信水平下,资产组合在未来特定的一段时间内可能遭受的最大损失。VaR方法已成为金融机构和监管当局进行风险管理和金融监管的基本工具之一。VaR可表示为：其中，Prob(.)表示某事件的概率，如表示证券组合在持有期内的损失，c为置信度水平。显然，VaR计算要涉及三个要素，未来证券组合收益的分布特征、持有期间和置信度水平。2、VaR计算方法计算VaR的方法很多，目前主要有参数方法、历史模拟法和蒙特卡罗模拟法。1）参数方法参数方法运用方便，计算相对来说比较简单，但结果依赖假设的正确与否。当假设不正确时，参数方法可能会有较大误差。如在很多研究中通常假设收益率序列服从正态分布，并且是独立同分布。而研究发现金融资产收益率时间序列不服从正态分布，具有尖峰厚尾的特性，其波动具有聚集性和时变性(条件异方差性)，并且还具有杠杆效应，所以在正态分布和独立同分布假定下所计算的VaR值，常常是低估实际风险。参数方法中最典型的是方差和协方差方法，在该法下，VaR的计算公式为：其中：为某资产期初的价值，为由模型估计得到的方差，为下分位数，根据收益率分布决定。2）历史模拟法历史模拟法不需要对收益率的统计分布做任何限制，能够说明厚尾问题，避免模型风险。但是，波动率有着显著而且可以预测的时变性，当波动率在短期内变化较大时，历史模拟法将估计不准。其次，该方法给予所有的观测值相等的权重，而现实中离现在越近的观测值对未来的影响越大。最后，该方法结果的准确性依赖于样本区间的长度。如果样本容量太小，VaR将估计不准。3）蒙特卡罗模拟法蒙特卡罗法是通过获得大量的样本来计算VaR。蒙特卡罗法假定了收益率的分布，再从这个分布抽样。所以采用蒙特卡罗法可以产生那些认为将要发生，但历史观测值中没有出现的事件，这个方法首先要求风管理者设定金融变量服从的随机过程，并指定相应参数。蒙特卡罗法是计算VaR最有效的一种方法，能说明大量风险，包括非线性价格风险、波动性风险，甚至模型风险。它还考虑了波动率的时变性、肥尾和极端事件等。蒙特卡罗法的最大缺陷是计算量太大且依赖于选定的随机模型。3、VaR方法优缺点VaR是一种用规范的统计技术来全面综合地衡量风险的方法，VaR把对预期的未来损失的大小和该损失发生的可能性结合起来，这不仅使管理者能更清楚地了解到金融机构在不同可能程度上的风险状况，也方便了不同的管理需要。这使得金融机构可以用一个具体的指标数值VaR就可以概括地反映整个金融机构或投资组合的风险状况，非常有利于金融机构对风险的统一管理。同时，监管部门也得以对该金融机构的市场风险资本充足率提出统一要求。可以事前计算风险，不像以往风险管理的方法都是在事后衡量风险大小，不仅能计算单个金融工具的风险，还能计算由多个金融工具组成的投资组合风险，这是传统金融风险管理所不能做到的。但是将VaR纳入资产组合的框架内的缺点也是明显的。VaR没有提供资产收益尾部的任何信息，这样投资组合有可能会遭受巨大损失；VaR不是一致性风险度量因为它不满足次可加性，这意味着用VaR来度量风险时，证券组合的风险不一定小于各证券风险之组合，这与风险分散化的市场现象相违背；VaR不一定满足凸性，故在基于VaR对证券组合进行优化时，可能存在多个局部极值，对整体优化，在数学上难以实现，这是将VaR模型用于投资组合研究时的主要障碍。四、CVaR方法1、概念为了克服VaR的不足，RockafellerR.T.与S.Uryasev于2000年在对VaR模型进行修正的基础上，正式提出CVaR的概念，CVaR表示投资损失超过VaR的条件均值，它反映了损失超过VaR时所有可能值的平均水平，较VaR更能体现资产组合所面临的真正风险。CVaR是指在一定的置信水平下，某一资产或资产组合的损失超过VaR的尾部事件的期望值。CVaR定义为：其中，为某资产期初的价值,为时变方差,为置信水平，为置信水平下的风险值。为某一置信水平下的分位数，根据收益率分布决定。为资产或资产组合的价值，为收益率序列服从分布的密度函数。2、CVaR的计量方法CVaR的计算方法大致可分为线性规划方法和参数法。1）线性规划方法由CVaR的定义，很难直接计算出CVaR，但可以通过构造一个辅助函数来解决CVaR的计算。构造的辅助函数：其中，。可以证明是关于和X的凸函数，且是连续可微的，因此以它作为优化目标可以得到局部最优解即为全局最优解。可以得到以下公式：2）参数方法根据金融资产收益率序列的统计特性，在一定的数学模型和分布假设下对序列整体进行拟合，再选取拟合效果好的模型计算得到波动率并求出VaR，然后在此基础上再计算出CVaR。计算CVaR的两种方法中，优化方法具有简单、易操作的优点，而且可以同时求出单个资产或资产组合的VaR和CVaR。但是由于它是基于历史数据的线性规划，对历史数据比较敏感，只适合在稳定的市场状态下使用。因此，此方法计算的CVaR是比较保守的结果。而参数方法根据金融资产收益率序列的统计特性，在一定的数学模型和分布假设下对序列整体进行拟合，再选取拟合效果好的模型计算得到波动率并求出VaR，最后再计算出CVaR，这样既可以保证较高的准确性，进行灵敏度分析，具有超越样本的预测能力，又具有计算简便，效率高，时间短的优点。3、CVaR方法的优缺点通过上述分析，CVaR方法的优缺点有：1）CVaR不是一个单一的分位点，而是尾部损失的平均值，它考虑了大于VaR的所有尾部信息，这充分体现了对尾部损失测量的充分性。VaR给出了可忍受风险值，而CVaR给出了伤害性风险值。2）不论资产分布是否服从正态分布，CVaR满足Artzner等人提出的一致性公理，符合现代金融理论中的基本常识。3）CVaR具有良好的数学和统计特性。在进行投资组合优化时，由于CVaR是凸函数，可以用凸规划解决CVaR优化问题，更易于求解和扩展。4）CVaR同样用货币来计量损失的大小，便于投资者直观理解。然而CVaR模型仍处在发展之中。由于CVaR计算的是超过VaR的尾部损失的均值，因此，尾部损失分布估计的准确性将直接影响到CVaR的计算精度。另外，CVaR的计算也同样依赖于历史数据，而事实上尾部小概率事件的数据资料更难得到，所以对历史数据的选择同样会影响计算的结果。五、一致性风险测度基本原理自从1952年Markowtiz开创了投资组合理论以来，金融风险的研究者们针对不同的经济模型提出了不同的风险度量方法。但是，由于各种模型所用的数学工具和理论的不同，研究者们对这些风险度量方法的优劣也就没有形成一个公认的评价标准。直到1999年，Artzn