第八章 1 气体的等温变化.

人教版物理·选修3-3返回导航上页下页1气体的等温变化人教版物理·选修3-3返回导航上页下页[课标解读]1.知道描述气体热学性质的状态参量及其物理意义，知道什么是等温变化，会用等温变化的规律解释有关物理现象.2.掌握玻意耳定律的适用条件、内容、表达式，会用玻意耳定律分析、计算有关问题.3.理解气体等温变化的p­V图象．人教版物理·选修3-3返回导航上页下页01课前自主梳理02课堂合作探究课时作业03课后巩固提升人教版物理·选修3-3返回导航上页下页一、探究气体等温变化的规律1．状态参量：研究气体的性质时，用、、这三个物理量来描述气体的状态，这三个物理量被称为气体的状态参量．2．等温变化：一定的气体，在不变的条件下其压强与体积间发生的变化，叫作等温变化．温度压强体积温度质量人教版物理·选修3-3返回导航上页下页3．实验探究实验器材铁架台、、压力表等研究对象注射器内被封闭的一定质量的数据收集气体的压强由读出，空气柱的长度由读出数据处理以为纵坐标，以为横坐标，作出p­1V图象图象结果p­1V图象是一条实验结论一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与成正比，即压强与成反比体积注射器空气柱压力表刻度尺压强p体积的倒数过原点的直线体积的倒数人教版物理·选修3-3返回导航上页下页[思考]若实验数据呈现气体体积减小，压强增大的特点，能否断定压强与体积成反比？提示：不能．也可能压强p与体积V的二次方、三次方或V等成反比，只有作出的p­1V图象是直线，才能断定p与V成反比．人教版物理·选修3-3返回导航上页下页二、玻意耳定律1．内容：一定的某种气体，在不变的情况下，压强p与体积V成比．2．公式：＝C(常数)或p1V1＝(其中p1、V1和p2、V2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积)．3．条件：气体的一定，不变．4．p­V图象一定质量的某种气体发生等温变化时的p­V图象为的一支，如图所示．双曲线质量温度反pVp2V2质量温度人教版物理·选修3-3返回导航上页下页5．p­1V图象一定质量的某种气体发生等温变化时的p­1V图象为延长线过的，如图所示．[判断](1)一定质量的气体压强跟体积成反比．()(2)一定质量的气体压强跟体积成正比．()(3)一定质量的气体在温度不变时，压强跟体积成反比．()(4)一定质量的气体的p­1V图象是一条过原点的直线．()×原点倾斜直线××√人教版物理·选修3-3返回导航上页下页要点一对玻意耳定律的理解及应用1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．2．常量的意义：p1V1＝p2V2＝C.该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大．人教版物理·选修3-3返回导航上页下页3．应用玻意耳定律的思路与方法(1)选取一定质量的气体为研究对象，确定研究对象的始末两个状态．(2)表示或计算出初态压强p1、体积V1；末态压强p2、体积V2，对未知量用字母表示．(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，并代入数值求解．(4)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去．人教版物理·选修3-3返回导航上页下页[例1]在温度不变的情况下，把一根长为100cm、上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽中，插入后管口到槽内水银面的距离是管长的一半．若大气压为75cmHg，求水银进入管内的长度．[思路点拨]玻璃管插入过程中，气体的温度不变、体积减小、压强增大．人教版物理·选修3-3返回导航上页下页[解析]研究玻璃管内封闭的空气柱．初态：玻璃管未插入水银槽之前，p1＝p0＝75cmHg，V1＝LS＝100·S.末态：玻璃管插入水银槽后，设管内外水银面高度差为h，则p2＝(75＋h)cmHg，V2＝[L－(L2－h)]·S＝[100－(50－h)]·S＝(50＋h)·S.根据玻意耳定律p1V1＝p2V2得75×100·S＝(75＋h)(50＋h)·S，即h2＋125h－3750＝0，解得h＝25cm(h＝－150cm舍去)．所以，水银进入管内的长度为L2－h＝(1002－25)cm＝25cm.[答案]25cm人教版物理·选修3-3返回导航上页下页运用玻意耳定律解题的技巧应用玻意耳定律求解时，要明确研究对象，确定温度不变，根据题目的已知条件和求解的问题，分别找出初、末状态的参量，正确确定压强是解题的关键．人教版物理·选修3-3返回导航上页下页1.某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p0、体积为________的空气．()A.p0pVB.pp0VC．(pp0－1)VD．(pp0＋1)V解析：设将要充入的气体的体积为V′，据玻意耳定律有p0(V＋V′)＝pV，解得V′＝(pp0－1)V，故选C.答案：C人教版物理·选修3-3返回导航上页下页2.如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁的摩擦．若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于()A.p0＋MgcosθSB.p0cosθ＋mgScosθC．p0＋Mgcos2θSD．p0＋MgSE．p0＋MgcosθS人教版物理·选修3-3返回导航上页下页解析：以封闭气体的圆板为研究对象，分析其受力如图所示，由物体的平衡条件得pScosθ·cosθ＝p0S＋Mg解得p＝p0＋MgS，所以正确选项为D.答案：D人教版物理·选修3-3返回导航上页下页3．求图中被封闭气体A的压强．其中甲、乙、丙图中的玻璃管内都灌有水银，丁图中的小玻璃管浸没在水中．大气压强p0＝76cmHg.(p0＝1.01×105Pa，g取10m/s2，ρ水＝1×103kg/m3)人教版物理·选修3-3返回导航上页下页解析：(1)pA＝p0－ph＝76cmHg－10cmHg＝66cmHg.(2)pA＝p0－ph＝76cmHg－10cmHg×sin30°＝71cmHg.(3)pB＝p0＋ph2＝76cmHg＋10cmHg＝86cmHg，pA＝pB－ph1＝86cmHg－5cmHg＝81cmHg.(4)pA＝p0＋ρ水gh＝1.01×105Pa＋1×103×10×(1.2－0.8)Pa＝1.05×105Pa.答案：见解析人教版物理·选修3-3返回导航上页下页封闭气体压强的计算方法(1)静止或匀速运动系统中压强的计算方法①参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立受力平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．人教版物理·选修3-3返回导航上页下页例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S即pA＝p0＋ph.②力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．③连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等，如图中同一液面C、D处压强相等，pA＝p0＋ph.人教版物理·选修3-3返回导航上页下页(2)容器加速运动时封闭气体压强的计算当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强．如图，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析有pS－p0S－mg＝ma得p＝p0＋mg＋aS.人教版物理·选修3-3返回导航上页下页要点二气体等温变化的图象及应用图象内容p­1V图象p­V图象图象特点物理意义一定质量的气体，温度不变时，p与1V成正比，在p­1V图上的等温线应是过原点的直线一定质量的气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p­V图象是双曲线的一支人教版物理·选修3-3返回导航上页下页图象内容p­1V图象p­V图象温度高低直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中t2＞t1一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p­V图上的等温线就越高，图中t1＜t2人教版物理·选修3-3返回导航上页下页[例2]如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p­V图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是()A．一直保持不变B．一直增大C．一直减小D．先减小后增大E．先增大后减小[思路点拨]温度是分子平均动能的标志，同种气体温度越高，分子平均动能越大，分子平均速率越大．人教版物理·选修3-3返回导航上页下页[解析]由图象可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p­V图上作出几条等温线，如图所示．由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．[答案]E人教版物理·选修3-3返回导航上页下页温度不变时p­V图线为双曲线的一支，离原点越远温度越高．温度越高，分子平均动能越大．人教版物理·选修3-3返回导航上页下页4.如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()A．D→A是一个等温过程B．A→B是一个等温过程C．A与B的状态参量相同D．B→C是一个等温过程E．B→C体积减小，压强减小人教版物理·选修3-3返回导航上页下页解析：D→A和B→C都是一个等温过程，A、D对；A→B的过程中1V不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B、C错；B→C是一个等温过程，V增大，p减小，E错．答案：AD人教版物理·选修3-3返回导航上页下页5．如图所示是某气体状态变化的p­V图象，则下列说法中正确的是()A．气体做的是等温变化B．从A至B气体的压强一直减小C．从A至B气体的体积一直增大D．气体的三个状态参量一直都在变E．A状态的温度一定等于B状态的温度人教版物理·选修3-3返回导航上页下页解析：一定质量的气体p­V图象的等温曲线是双曲线，A错误；从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，B、C正确；该过程中气体的三个状态参量一直都在变化，D正确；A状态pAVA的乘积不一定等于B状态pBVB的乘积，E错误．答案：BCD人教版物理·选修3-3返回导航上页下页[随堂训练]1．一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量发生变化的是()A．分子的平均速率B．单位体积内的分子数C．气体的压强D．分子总数E．分子的平均动能人教版物理·选修3-3返回导航上页下页解析：由于等温变化，温度不变，分子的平均动能不变，分子的平均速率不发生变化，A、E项错；由于是针对一定质量的气体，所以气体的分子总数也不变，D项错；在等温变化中，p和V发生变化，单位体积内分子数由于体积V的变化而变化，故B、C项正确．答案：BC人教版物理·选修3-3返回导航上页下页2．关于“探究气体等温变化的规律”实验，下列说法正确的是()A．实验过程中应保持被封闭气体的质量不发生变化B．实验过程中应保持被封闭气体的温度不发生变化C．实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积D．为了减小实验误差，可以在柱塞上涂润滑油，只为减小摩擦E．处理数据时采用p­1V图象，是因为p­1V图象比p­V图象更直观人教版物理·选修3-3返回导航上页下页解析：本实验探究采用的方法是控制变量法，所以要保持气体的质量和温度不变，A、B正确；由于注射器是圆柱形的，横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，C错误；涂润滑油的主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，不仅是为了减小摩擦，D错误；当p与V成反比时，p­1V图象是一条过原点的直线，而p­V图象是双曲线，所以p­1V图象更直观，E正确．答案：ABE人教版物理·选修3-3返回导航上页下页3．一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的n倍，则压强变为原来的