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专题十二交变电流考情精解读A.考点帮·知识全通关目录CONTENTS考纲要求命题规律命题分析预测考点1交变电流的产生及其描述考点2变压器、远距离输电方法1交变电流变化规律的应用方法方法2应用交变电流“四值”解决问题的方法方法3理想变压器的解题方法B.方法帮·题型全突破C.考法帮·考向全扫描考向1考查交变电流的产生和描述考向2考查理想变压器的基本关系考向3考查理想变压器与电路的综合问题物理专题十二：交变电流方法4远距离输电问题的解决方法考向4考查远距离输电问题考情精解读考纲要求命题规律命题分析预测物理专题十二：交变电流1.交变电流、交变电流的图象Ⅰ2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ3.理想变压器Ⅱ4.远距离输电Ⅰ考纲要求核心考点考题取样考向必究交变电流的产生及其描述2017天津,T62016全国Ⅲ,T19考查交变电流的产生和描述(考向1)考查交变电流的“四值”及理想变压器的基本关系(考向1,2)变压器、远距离输电2017北京,T162016天津,T52015福建,T15考查变压器的基本原理(考向2)考查理想变压器与电路的综合问题(考向2,3)考查远距离输电问题(考向2,4)命题规律本专题的考题贴近生活,与生产实际联系紧密.题目多以发电机为载体,考查交变电流的产生及其描述,综合变压器以及远距离输电等多个考点,以选择题形式出现,难度中等命题分析预测A.考点帮·知识全通关考点1交变电流的产生及其描述考点2变压器、远距离输电物理专题十二：交变电流1.交变电流(1)交变电流的定义:大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流.(2)正弦交变电流:随时间按正弦规律变化的交变电流叫做正弦交变电流.正弦交变电流的图象是正弦函数曲线.(3)图象:图(a)、(b)、(c)、(d)所示电流都属于交变电流,其中图(a)所示为正弦交变电流.考点1交变电流的产生及其描述注意交变电流的主要特征是电流的方向随时间发生周期性变化.(4)交变电流的产生将一个平面线圈置于匀强磁场中,并使它绕垂直于磁感线的轴匀速转动,线圈中就会产生正(余)弦交变电流,如图所示.注意只有线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时才能产生正(余)弦交变电流.物理专题十二：交变电流2.正弦交变电流的变化规律(1)中性面①中性面:线圈平面与磁感线垂直的位置称为中性面.②中性面的特点以及与峰值面(中性面的垂面)的比较物理专题十二：交变电流中性面峰值面含义线圈平面与磁场方向垂直线圈平面与磁场方向平行磁通量最大(BS)0磁通量的变化率0最大感应电动势0最大(nBSω)电流方向发生改变不发生改变(2)正弦交变电流的图象:用以描述交变电流随时间变化的规律,如果从线圈位于中性面位置时开始计时,其电压—时间、电流—时间图象为正弦曲线,如图甲、乙所示.甲乙(3)正弦交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置时开始计时)①电动势e随时间t变化的规律:e=Emsinωt,其中ω表示线圈转动的角速度,Em=nBSω.②负载两端的电压u随时间变化的规律:u=Umsinωt.③电流i随时间变化的规律:i=Imsinωt.物理专题十二：交变电流特别提醒1.线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,产生正弦交变电流,电流的变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内哪个位置无关.2.线圈转动一周经过中性面两次,所以一个周期内电流方向改变两次.3.交变电流的物理量(1)交变电流的“四值”①瞬时值:交变电流某一时刻的值,瞬时值是时间的函数,不同时刻,瞬时值不同.②最大值:Em=nBSω,当线圈平面与磁感线平行时,交变电流电动势最大,交变电流电动势的最大值反映的是交变电流电动势大小的变化范围.瞬时值与最大值的关系是-Em≤e≤Em.③有效值:交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的,让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻,如果它们在相同的时间内产生的热量相等,就把这一恒定电流的数值叫该交变电流的有效值.物理专题十二：交变电流在正(余)弦交变电流中有效值与最大值之间的关系为E=𝐸m2,U=𝑈m2,I=𝐼m2.④平均值:交变电流的平均值是交变电流图象中波形与横轴(时间轴)所围的面积跟时间的比值,其数值可以用𝐸=nΔ𝛷Δ𝑡计算.(2)交变电流的周期和频率①周期T:交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间.②频率f:交变电流在1s内完成周期性变化的次数.③周期和频率的关系:T=1𝑓或f=1𝑇我国工农业生产和生活用的交变电流的周期是0.02s,频率是50Hz.4.电感和电容对交变电流的作用(1)电感对交变电流的作用①电感对交变电流有阻碍作用,电感对交变电流阻碍作用的大小用感抗XL表示,XL=2πfL(L为线圈的自感系数).物理专题十二：交变电流②产生阻碍作用的原因:当线圈中电流发生变化时,线圈中产生自感电动势,自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化.③扼流圈有两种,一种叫低频扼流圈,线圈的自感系数L很大,作用是“通直流,阻交流”;另一种叫高频扼流圈,线圈的自感系数L很小,作用是“通直流,通低频,阻高频”.(2)电容对交变电流的作用①交变电流能够通过电容器.电容器交替进行充电和放电,电路中就有了电流,表现为交变电流“通过”了电容器,实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘电介质.②电容器对交变电流有阻碍作用,阻碍作用的大小用容抗XC表示,XC=12π𝑓𝐶.物理专题十二：交变电流考点2变压器、远距离输电1.理想变压器(1)构造:如图所示,变压器主要由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成.①原线圈:指与交流电源连接的线圈,也叫初级线圈.②副线圈:指与负载连接的线圈,也叫次级线圈.(2)理想变压器:不考虑能量损失的变压器称为理想变压器,即理想变压器的输出功率等于输入功率.(3)原理:根据电磁感应原理来改变交流电压.(4)理想变压器的基本关系式①功率关系:P入=P出;②电压关系:只有一个副线圈时,𝑈1𝑛1=𝑈2𝑛2;有多个副线圈时,𝑈1𝑛1=𝑈2𝑛2=𝑈3𝑛3=…;③电流关系:只有一个副线圈时,𝐼1𝐼2=𝑛2𝑛1;由P入=P出及P=UI可以推出,有多个副线圈时,U1I1=U2I2+U3I3+…,I1n1=I2n2+I3n3+….特别提醒1.变压器不能改变恒定直流电压.2.变压器只能改变交变电流的电压和电流,不能改变交变电流的频率.3.理想变压器本身不消耗能量.4.理想变压器基本关系式中的U1、U2、I1、I2均为有效值.2.远距离输电(1)输电导线上的能量损失主要由输电导线的电阻发热产生,表达式为Q=I2Rt,I为输电导线中的电流,R物理专题十二：交变电流为输电导线的电阻.(2)降低输电损耗的方法①减小输电导线的电阻;②减小输电导线中的电流.在输送功率P一定的情况下,由P=UI可知,提高输电电压U可以减小输电电流I.(3)远距离输电的分析①输电过程如图所示.物理专题十二：交变电流②基本关系a.功率关系:P1=P2,P3=P4,P2=P3+P损b.电压关系:𝑈1𝑈2=𝑛1𝑛2,𝑈3𝑈4=𝑛3𝑛4,U2=U3+U损c.电流关系:𝐼1𝐼2=𝑛2𝑛1,𝐼3𝐼4=𝑛4𝑛3,I2=I3d.输电线上损失的功率:P损=𝐼22R=𝐼32RP损=𝑈损2𝑅=(𝑈2−𝑈3)2𝑅P损=P2-P3=P1-P4物理专题十二：交变电流B.方法帮·题型全突破方法1交变电流变化规律的应用方法方法2应用交变电流“四值”解决问题的方法方法3理想变压器的解题方法方法4远距离输电问题的解决方法物理专题十二：交变电流方法1交变电流变化规律的应用方法方法解读：1.正弦交变电流感应电动势最大值的推导方法如图所示,边长为L的正方形线圈在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动到图示位置,此时线圈中产生的感应电动势E=2BLv,又v=ω𝐿2,故E=BL2ω,即最大感应电动势Em=BSω.若为n匝线圈,则Em=nBSω.2.正弦交变电流几个基本物理量变化规律的比较若从线圈在中性面位置时开始计时,则正弦交变电流的变化规律如下表所示:方法1交变电流变化规律的应用方法规律物理量函数图象磁通量Φ=Φmcosωt=BScosωt电动势e=Emsinωt=nBSωsinωt电压电流方法1交变电流变化规律的应用方法3.交变电流图象的应用(1)利用图象可以确定交变电流的周期或频率,即根据图象的变化周期可以确定交变电流的周期.(2)利用图象可以确定交变电流的峰值,即图象对应的最大值.(3)利用图象可以确定正弦交变电流的有效值,即根据E=𝐸m2,U=𝑈m2,I=𝐼m2可以确定有效值.(4)利用图象可以确定中性面对应的时刻,即交变电流方向改变对应的时刻.(5)利用图象可以确定不同时刻交变电流的瞬时值.题型1交变电流的产生与描述考法示例1如图所示,正方形线圈abcd的边长l=0.3m,直线OO'与ad边相距2𝑙3,过OO'且垂直纸面的竖直平面右侧有磁感应强度B=1T的匀强磁场,方向垂直纸面向里,线圈在转动时通过两个电刷和两个滑环与外电路连接.线圈以OO'为轴匀速转动,角速度ω=20rad/s,图示位置为计时起点.则A.线圈输出交流电的周期为π20sB.流过ab边的电流方向保持不变C.t=π20s时,穿过线圈的磁通量为0.06WbD.从t=0到t=π40s,穿过线圈磁通量的变化量为0.06Wb物理专题十二：交变电流解析线圈输出交流电的周期为T=2π𝜔=2π20s=π10s,A错误.每个周期内线圈中电流方向改变两次,B错误.t=π20s时,线圈转过180°,adO'O在磁场中,垂直于磁场,故穿过线圈的磁通量Φ=23Bl2=0.06Wb,C正确.从t=0到t=π40s,线圈转过90°,此时线圈与磁场方向平行,磁通量为零,故穿过线圈的磁通量变化量ΔΦ=13Bl2=0.03Wb,D错误.答案C特别提醒部分学生认为此交变电流每周期内有半周期的“空缺”,实则不然.线圈左、右两部分尽管面积不等,但交替在磁场区域内切割磁感线产生交变电流,只不过两次的半周期中电流的峰值不等而已.数学第四章：三角函数物理专题十二：交变电流题型2交变电流的图象考法示例2某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,产生的交变电流的图象如图所示,由图中信息可以判断A.在A、C时刻线圈处于中性面位置B.在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零C.A~D过程,线圈转过的角度为2πD.若O~D过程历时0.02s,则在1s内线圈中交变电流的方向改变了100次物理专题十二：交变电流解析由题中交变电流的图象可知,在A、C时刻产生的感应电流最大,对应的感应电动势最大,线圈处于峰值面的位置,选项A错误;在B、D时刻感应电流为零,对应的感应电动势为零,即磁通量的变化率为零,此时穿过线圈的磁通量最大,选项B错误;A~D过程经历的时间为34周期,线圈转过的角度为32π,选项C错误;若O~D过程历时0.02s,则线圈中交变电流的周期为0.02s,而一个周期内电流的方向改变两次,所以1s内线圈中交变电流的方向改变了100次,选项D正确.答案D特别提醒利用交变电流的图象分析交变电流的各物理量变化情况时,要注意抓住中性面的特点.确定各物理量的变化情况时,可分为两大类:一类是U、I、E感、Δ𝛷Δ𝑡,它们的变化情况相同;另一类是Φ,其变化情况与第一类相反.数学第四章：三角函数物理专题十二：交变电流题型3交变电流产生原理的拓展考法示例3如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图,它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.10m、匝数n=20的线圈,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示).在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.20πT,线圈的电阻为R1=0.50Ω,它的引出线接有R2=9.5Ω的小灯泡L.外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,便有电流通过小灯泡.当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计).求:(1)小灯泡中电流的最大值;(2)电压表的示数;(3)t=0.1s时外力F的大小;(4)在不改变发电