§7.2 离散时间信号――序列

青岛大学电子学系2006.5§7.2离散时间信号——序列•离散信号的表示方法•离散时间信号的运算•常用离散时间信号X第2页一．离散信号的表示方法值的大小线段的长短表示各序列波形表示可以用函数表示有规则的如数字序列::,1.0,3.0,8.0,9.00nxn淆。用场合一般不会混表示整个序列，在应书写方便，常以概念上有区别，但为了与nxnxnx,2,1,0nnxTnTxtx等间隔X第3页二．离散信号的运算1．相加：2．相乘：)()()(nynxnz)()()(nynxnz左移位右移位)()()()(mnxnzmnxnz3．移位：on1nx1231x0x1x3x2x41onnx1231x0x1x3x2x1X第4页)()(nxnz)1()()()()1()(nxnxnxnxnxnx后向差分：前向差分：nkkxnz)()(4．反褶：5．差分：6．累加：7．尺度倍乘（压缩、扩展）：anxnxanxnx,或注意：有时需去除某些点或补足相应的零值。8．序列的能量nnxE2)(X第5页三．常用离散信号•单位样值信号•单位阶跃序列•矩形序列•斜变序列•单边指数序列•正弦序列•复指数序列X第6页1．单位样值信号0,10,0)(nnn时移性抽样性)()0()()(nfnnf注意：nO)(n11jnjnjn,1,0)(n)1(n11O。不是面积取有限值在，幅度为表示，强度用面积0)(;0)(nntt单位取样、单位函数、单位脉冲、单位冲激X第7页利用单位样值信号表示任意序列mmnmxnx)()()(,,,,,.,00305110nnf12341onnf5.13235.11nnnX第8页2．单位阶跃序列0001)(nnnunO)(nu111230)()3()2()1()()(kknnnnnnu:)(样值之和可以看作是无数个单位nu)1()()(nunun商关系。是差和关系，不再是微与nunX第9页3．矩形序列NnnNnnRN,00101)()()()(NnununRnuN的关系：与no)(nRN111231NX第10页4．斜变序列)()(nnunxnO)(nx111234X第11页On1nuan1123401a5．单边指数序列nuanxnOn1nuan112341aOn1nuan112341aOn1nuan1123410aX第12页6．正弦序列数值。个重复一次正弦包络的则序列每＝当的速率。序列值依次周期性重复正弦序列的频率10,10π2,:000sinnωnx15On1100sinnωt0sin1sin0是周期序列应满足离散正弦序列nnxN称为序列的周期，为任意正整数。nxNnxX第13页正弦序列周期性的判别①π20是正整数，NN②为有理数，mNmN0π2sin0仍为周期的n0π2mN周期：正弦序列是周期的为无理数0π2③值的找不到满足NnxNnx，为非周期的Nn0sinn0sinπ2sin0n00π2sinnX第14页TΩ20的关系与区别。与连续信号离散信号tn00sinsintΩtftf00sinπ2sin离散点（时刻）nT上的正弦值nTΩnTfnx0sin)(00，离散正弦信号令TΩnnx0sin离散域的频率连续弧度单位连续域的正弦频率连续秒弧度单位/00ωΩ区别:，π0ωX第15页7．复指数序列复序列用极坐标表示：nnnxn00jsinjcose0nxnxnxargje1nxnnx0arg复指数序列：