电机学孙旭明王善明版第14章

第14章三相异步电机的运行原理先分析转子不转、转子绕组开路，再分析转子绕组短路、转子堵转，最后分析转子旋转。以三相绕线转子异步电机为例。14.1三相异步电机转子不转时的电磁关系1.转子绕组开路时的电磁关系参考方向规定定子绕组电压和电流：电动机惯例转子绕组电压和电流：发电机惯例磁动势、磁通、磁通密度：出定子，进转子为正。参考方向规定空间坐标轴线（原点）取在定、转子的A相绕组的轴线上。空间角度以逆时针方向为正。励磁磁动势定子三相绕组接在交流三相对称电源上，定子绕组中流过三相对称电流。三相电流产生基波旋转磁动势F0。转子绕组开路，没有电流，所以此时磁路中只有定子磁动势F0，产生气隙磁场。F0称为励磁磁动势，称为励磁电流。0I0I励磁磁动势•幅值：•转向：沿A、B、C方向（逆时针）。•转速：•瞬时位置：某相电流达到正最大值时，磁动势的正幅值就位于该相绕组轴线。100dp11.35NIFkp1160fnp1112π2π60npf+j10I1+A11F0三相对称，只需考察一相（A相）。励磁磁动势转子A相轴线+A2在空间超前定子A相轴线+A1的空间电角度为0。励磁磁动势F0与+A2轴之间的空间电角度为90＋0（在作图时刻）。+A11F0+A21F0090+0励磁磁动势产生的气隙磁场励磁磁动势F0作用在磁路中产生基波气隙磁场，用基波磁通密度表示。基波磁通密度在空间也按正弦分布，可用空间矢量B表示，转速也为1。由于气隙均匀，当不计磁滞、涡流损耗时，基波气隙磁通密度与励磁磁动势波形相同，相位相同（B与F0同相）。气隙中每极磁通量（主磁通）mep2πΦBl定、转子绕组的主磁链气隙磁通密度波在空间上正弦分布，且是旋转的。定、转子绕组是静止的。所以定、转子绕组的磁通或磁链是随时间变化的。当磁通密度波的幅值在绕组轴线处时，绕组交链的磁链最大。定、转子绕组的主磁链以图中时刻作为计时起点。A1m111dp1m1sinsintNkΦtA2m2102dp2m10sin()sin()tNkΦt+A11F0+A21F0090+0BBN2为转子绕组的每相串联匝数；kdp2为转子绕组的基波绕组因数。定、转子绕组的主磁链定、转子一相绕组的主磁链也可用相量表示。+j10I1+A11F0+A21F0090+0BB1+j2120A1m11sintA2m210sin()t主磁通感应电动势1111dp1m111dsin(90)d2sin(90)eNkΦttEt定子绕组的感应电动势（一相）转子绕组的感应电动势（一相）2212dp2m10210dsin(90)d2sin(90)eNkΦttEt感应电动势的有效值和相位电动势有效值与频率、绕组有效匝数和每极磁通量m成正比。电动势滞后产生它的主磁链90。111dp1m4.44EfNkΦ212dp2m4.44EfNkΦ＝电压变比比值ke称为电压变比，是定、转子相电动势之比。ke等于定、转子绕组有效匝数之比。1dp1122dp2eNkEkENk+j10I1+A11F0+A21F0090+0BB1+j2120120主磁通感应电动势感应电动势也可以用相量表示。感应电动势相量滞后于磁链相量90。0j12eeEEk励磁电流计及铁心的磁滞和涡流损耗时，励磁磁动势F0超前磁通密度B一个小角度；相应地，定子励磁电流相量超前定子磁链相量一个同样的小角度。励磁电流可分解为两个分量：a0r00III+•有功分量•无功分量a0Ir0I铁耗B+j10I1+A11F0B110aI0rI时空相矢量图将空间矢量图与时间相量图画在一起。•+A1轴与定、转子的时轴+j1、+j2重合。•电流、磁链相量和磁动势、磁通密度矢量都重合在一起。•电动势相量滞后于产生它的磁链相量90。通过相矢量图可以方便地确定相量、矢量的位置。主磁通与漏磁通作用主磁通：同时交链定、转子绕组，起着定、转子间能量传递的媒介作用。漏磁通：只交链定子绕组自身，称为定子漏磁通，包括槽漏磁通、端部漏磁通和谐波漏磁通。漏磁感应电动势定子绕组漏磁通在定子绕组中感应的漏磁电动势的瞬时值为11ddet110jEXIX1是表示E1与I0间线性关系的常系数，称为定子绕组每相漏电抗。引入电抗参数表示定子漏磁电动势电压方程式定、转子绕组一相电压方程式11101UEEIR+22EUR1为定子绕组的每相电阻。、分别是定、转子绕组的相电压。1U2U定子漏阻抗Z1＝R1＋jX1，称为定子绕组每相漏阻抗。110jEXI11110110(j)UERXIEZI+++得到：代入11101UEEIR+电磁关系小结转子绕组开路时的电磁关系电磁关系小结既有电路的问题，也有磁路的问题，电与磁之间又有密切的联系。将这种复杂的电磁关系用熟悉的交流电路的形式表示出来，就可使分析和计算大为简化。以上是建立等效电路的基本思路。主磁通感应电动势的等效表示考虑主磁通在铁心中引起的铁耗时，如何用电路的形式表示与之间的关系？1E0I应引入一个阻抗Zm1m0mm0(j)EZIRXI+0111IZEU+Zm称为励磁阻抗；Xm称为励磁电抗，反映铁心磁路的磁化特性；Rm称为励磁电阻，对应于铁耗pFe的等效电阻。电压方程式，等效电路代入0111IZEU+1m0EZI10m1()UIZZ+得到完全可用电路来描述。一相等效电路2.转子堵转时的电磁关系堵转：转子三相绕组短路（即绕组出线端短接），且转子堵住不转，定子接交流电源。02U转子中就会流过电流，产生转子磁动势，与定子磁动势共同起作用。转子磁动势幅值：转向：沿着A2－B2－C2方向旋转。转速：瞬时位置：某相电流达到最大值，合成磁动势正幅值就位于该相绕组的轴线。222dp21.35NIFkp11226060npfpfn转子三相对称电流流过对称三相绕组产生转子合成基波旋转磁动势F2。2I2212π()60np转子磁动势的转向转子静止，气隙磁通密度波相对转子的转速为n1，方向为逆时针。转子感应电动势的相序为A2－B2－C2（正序）。转子电流相序也为正序。转子磁动势F2由+A2轴转向+B2轴，再转向+C2轴（逆时针旋转）。定、转子磁动势关系定子磁动势F1与转子磁动势F2的转速、转向都相同，两者在空间保持相对静止。作用在磁路中的磁动势是定、转子磁动势的合成，由合成磁动势产生气隙磁通密度波。合成磁动势仍用F0表示，F0＝F1＋F2。F0是励磁磁动势。（－F2）：与转子磁动势F2相反，抵消F2对气隙磁通密度的影响；F0：产生气隙磁通密度B的磁动势分量。定子磁动势和励磁磁动势定子磁动势F1可看作由两部分组成：F1＝F0＋（－F2）F0＝F1＋F2转子漏磁通在转子绕组中感应漏磁电动势，可以用漏电抗上的压降表示，转子漏磁通转子电流也要产生漏磁通，转子漏磁通只交链转子绕组。222jEXIX2称为转子绕组每相漏电抗。电压方程式转子一相电压方程式02222ZIEU2j222222222jEEIeRXRX++222arctanXR+j21202022转子感应电动势、电流的频率均为f1。1111UEIZ+定子一相电压方程式堵转时的电磁关系转子位置角折合转子只通过转子磁动势F2对定子起作用。F2与B两者一起同步旋转，二者相距的空间电角度始终为90＋2，与转子A相（+A2轴）的位置无关，即与0无关。转子位置角折合从定子侧考察F2的作用时，0的大小是无关紧要的。为了简单，将转子A相轴线+A2与定子A相轴线+A1重合——转子位置角折合。得到时空相矢量图。转子绕组的折合为了得到等效电路，需要像分析变压器时一样，对绕组进行折合。通常将转子绕组折合为与定子绕组一样。转子只通过转子磁动势F2对定子起作用，因此折合时需要保证F2的大小和空间相位不变。转子绕组的折合折合后的转子绕组相数、每相串联匝数、绕组因数都和定子绕组的一样。转子磁动势F2在折合后必须保持不变。2221122dp2dp1242422π22π2mNImNIFkkFpp22dp222211dp11imNkIIImNkk12emkm11dp122dp2imNkkmNkki——电流变比转子绕组的折合F0＝F1＋F2112200FKIFKIFKI,,210III+定、转子磁动势关系转变为定、转子电流关系，好像定、转子之间存在电路联系，为建立等效电路奠定了基础。1dp11422π2NkmKp转子绕组的折合转子相电动势的折合值122EEkEe221iIIk转子相电流的折合值转子每相阻抗的折合值22RkkRie22eiXkkX22折合后，转子绕组电阻铜耗和电抗上的无功功率都不变。基本方程式、等效电路02121222m011111IIIEEZIEZIEZIEU++R1jX1RmjXm21EE1U1I0I2I2R2jX等效电路基本方程式相量图相量图与基本方程式相对应，是基本方程式的图形表示。14.2三相异步电机转子旋转时的电磁关系三相异步电机的转子绕组通常是短路的。笼型绕组本身是短路的；绕线型绕组通过集电环、电刷及附加电阻（如果有）短路。分析三相异步电机定子绕组接至三相对称电源，转子绕组短路（直接短路或经过附加电阻短路）且转子旋转时的电磁关系。转差率转子绕组短路的异步电机，要实现机电能量转换，转子转速n的大小或方向必须和同步转速n1的不同。11nnsn用转差率s描述转速n与同步转速n1的差别：令n1＞0，则当n与n1同向时，n＞0；否则，n＜0。转差率与运行状态电动机状态n1＞n＞01＞s＞0发电机状态n＞n1＞0s＜0电制动状态n1＞0，n＜0s＞1转子电压方程式转子感应电动势、电流的频率111112260)(60)(60sfpnnnnnnppnf异步电机正常运行时，转差率s很小。通常s＝0.01～0.05，则f2＝0.5Hz～2.5Hz。气隙磁通密度B相对转子的转速为(n1－n)；转子感应电动势、电流的频率为f2称为转差频率。转子电压方程式转子回路电压方程式2222(j)sssEIRX+E2是转子不转时转子绕组的感应电动势，而不是堵转时的电动势，因为两种情况下的主磁通不同。222dp2m12dp2m24.444.44sEfNkΦsfNkΦsE转子电压方程式转子回路电压方程式2222(j)sssEIRX+2221222π2πsXfLsfLsXX2s是转子频率为f2时的转子漏电抗，X2是转子不转时（f2＝f1）的转子漏电抗。正常运行时，X2sX2。转子磁动势幅值：转向：沿A2－B2－C2方向（逆时针）。转速（相对于转子）：瞬时位置：某相电流达到最大值，合成磁动势正幅值就位于该相绕组的轴线。222dp21.35sNIFkppfn2260转子以转差率s旋转时，转子电流（三相）产生基波旋转磁动势F2。2sI222π60np（）转子磁动势的转向气隙磁通密度波相对转子的转速为n1－n，方向为逆时针。转子感应电动势的相序为A2－B2－C2。转子电流相序也为A2－B2－C2。转子磁动势F2由+A2转向+B2，再转向+C2。以电动机状态为例n1n0定、转子磁动势关系转向：逆时针转速：定子磁动势F1：相对于定子转速为n1；转子磁动势F2：相对于转子转速为pfn2260111112)(60nnnnnnnp