无限循环小数和分数的互化

无限循环小数和分数的互化分数化循环小数化为小数为0.3333……=130.3119化为小数为1.2222……=1.2211化为小数为0.1818……=0.18反过来，循环小数怎样化为分数呢？分析•分数化小数•分母是10，100，1000......的：可以直接化成小数，如，十分之七化成0.7，一百分之九化成0.09•分母不是10，100，1000......的：分子除以分母。一个最简分数，如果分母分解质因数只含有2、5的，可以化成有限小数；如果含有2、5以外的质因数，就不能化成有限小数，但绝对能化成循环小数。附加：如果分母分解质因数不含有2、5，只含有2、5以外的质因数，就能化成纯循环小数，如果既含有2、5，又含有2、5以外的质因数，就能化成混循环小数。•小数化分数•有限小数化分数：小数表示的就是十分之一、百分之一、千分之一......所以，0.6可以化成十分之六，约分成五分之三。•纯循环小数化分数：整数部分照抄，小数部分循环节如果是一位分母为9，两位为99，三位为999......如0.2525......可以化成，能约分的要约分。•混循环小数化分数：整数部分照抄，小数部分循环节部分一位为9，两位为99，三位为999......不循环的部分有几位就在9的后面添几个零，分母整个小数部分，循环部分一位循环就只抄一位，两位就抄两位......。如0.13333......可以化成90分之13-1，就是90分之12，约分成十五分之二。•无限不循环小数：不能化成分数，因为无限不循环小数是无理数，分数全是有理数。2599