离散数学单项选择题习题(有答案)集

1单项选择题第一章第二章1.下列表达式正确的有()A.QQP)(B.PQPC.PQPQP)()(D.TQPP)(2.下列推理步骤错在()①))()((xGxFxP②)()(yGyFUS①③)(xxFP④)(yFES③⑤)(yGT②④I⑥)(xxGEG⑤A.②B.④C.⑤D.⑥3.设P：2×2=5，Q：雪是黑的，R：2×4=8，S：太阳从东方升起，下列()命题的真值为真。A.RQPB.SPRC.RQSD.)()(SQRP4.下列公式中哪些是永真式？()A.(┐PQ)→(Q→R)B.P→(Q→Q)C.(PQ)→PD.P→(PQ)5.下列等价关系正确的是()A.)()())()((xxQxxPxQxPxB.)()())()((xxQxxPxQxPxC.QxxPQxPx)())((D.QxxPQxPx)())((6.下列推导错在()①)(yxyxP②)(yzyUS①③zzES②④)(xxxUG③A.②B.④C.③D.无7.若公式)()(RPQP的主析取范式为111110011001mmmm则它的主合取范式为()A.111110011001mmmmB.101100010000MMMM；C.111110011001MMMMD.101100010000mmmm。8.在下述公式中不是重言式为()A．)()(QPQPB．))()(()(PQQPQPC．QQP)(D．)(QPP9.下列各式中哪个不成立()A.)()())()((xxQxxPxQxPxB.)()())()((xxQxxPxQxPx2C.)()())()((xxQxxPxQxPxD.QxxPQxPx)())((10.命题“尽管有人聪明，但未必一切人都聪明”的符号化（P(x)：x是聪明的，M(x)：x是人）()A.)))()((())()((xPxMxxPxMxB.)))()((())()((xPxMxxPxMxC.)))()((())()((xPxMxxPxMxD.)))()((())()((xPxMxxPxMx11.下述命题公式中，是重言式的为()A.)()(qpqpB.qp))()((pqqpC.qqp)(D.qqp)(12.谓词公式)())()((xQyyRxPx中的x是()A.自由变元B.约束变元C.既是自由变元又是约束变元D.既不是自由变元又不是约束变元13.命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为()设D：全总个体域，F（x）：x是花，M(x)：x是人，H(x,y)：x喜欢yA.))),()(()((yxHyFyxMxB.))),()(()((yxHyFyxMxC.))),()(()((yxHyFyxMxD.))),()(()((yxHyFyxMx14.下列等价式成立的有()A.QPQPB.RRPP)(C.QQPP)(D.RQPRQP)()(15.给定公式)()(xxPxxP，当D={a,b}时，解释()使该公式真值为0。A.P(a)=0、P(b)=0B.P(a)=0、P(b)=1C.P(a)=1、P(b)=116.设xxM：)(是人，xxP：)(犯错误,命题“没有不犯错误的人”符号化为()A.))()((xPxMxB.)))()(((xPxMxC.)))()(((xPxMxD.)))()(((xPxMx17.下列语句是命题的有()A.明年中秋节的晚上是晴天B.0yxC.0xy当且仅当x和y都大于0D.我正在说谎18.下列公式是重言式的有()A.)(QPB.QQP)(C.PPQ)(D.PQP)(19.下列集合中哪个是最小联结词集()A.},{B.{,}C.{,}D.},,{20.设L(x)：x是演员，J(x)：x是老师，A(x,y)：x钦佩y，命题“所有演员都钦佩某些老师”符号化为()A.)),()((yxAxLxB.))),()(()((yxAyJyxLx3C.)),()()((yxAyJxLyxD.)),()()((yxAyJxLyx21.下列各命题中真值为真的命题有()A.2+2=4当且仅当3是奇数B.2+2=4当且仅当3不是奇数C.2+2≠4当且仅当3是奇数D.2+2=4仅当3不是奇数22.命题逻辑演绎的CP规则为()A.在推演过程中可随便使用前提B.在推演过程中可随便使用前面演绎出的某些公式的逻辑结果C.如果要演绎出的公式为CB形式，那么将B作为前提，演绎出CD.设)(A是含公式A的命题公式，AB，则可用B替换)(A中的A第三章23.设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系|}||(|)(,|,{tsAptstsR则P（A）/R=()A．AB．P(A)C．{[]R，[{1}]R，[{1，2}]R，[{1，2，3}]R，[{1，2，3，4}]R}D．{[]R，[2]R，[2，3]R，[2，3，4]R，[A]R}24.集合A={1,2,…,10}上的关系R={x,y|x+y=10,x,yA}，则R的性质为()A.自反的B.对称的C.传递的，对称的D.传递的25.集合A={1，2，3，4}上的偏序关系为，则它的Hass图为(C)26.设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是()A．若R，S是自反的，则SR是自反的B．若R，S是反自反的，则SR是反自反的C．若R，S是对称的，则SR是对称的D．若R，S是传递的，则SR是传递的27.Ａ，Ｂ，Ｃ是三个集合，则下列哪几个推理正确()A.AB，BC则ACB.AB，BC则A∈BC.A∈B，B∈C则A∈C28.设A={，{1}，{1，3}，{1，2，3}}则A上包含关系“”的哈斯图为(C)429.设f，g是函数，当(C)时，f=gA.)()(xgxfdomfx都有B.的表达式相同与gfC.gfdomfdomg且D.rangefrangefdomfdomg,30.设}}{,{,BA，则B－A是()A.}}{{B.}{C.}}{,{D.31.集合A={1，2，3，4}上的偏序关系图如下左，则它的哈斯图为(C)32.设}3,2,1{S，定义SS上的等价关系,,则由R产生的SS上一个划分共有(B)个分块。A．4B．5C．6D．933.下列是真命题的有()A．}}{{}{aaB．}},{{}}{{C．}},{{D．}}{{34.设BAS，下列各式中(B)是正确的domSBB.domSAC.ranSAD.domSranS=S35.设}3,2,1{S，S上关系R的关系图如下，则R具有(D)性质A．自反性、对称性、传递性B．反自反性、反对称性C．反自反性、反对称性、传递性D．自反性536.设}|{是偶数或奇数xxA,)}2(|{yxIyyxB,)}12(|{yxIyyxC,},4,4,3,3,2,2,1,1,0|{xD下列相等的集合是(D)A.A的BB.B和CC.C和DD.A和D37.设baA,，则P（A）×A=(C)A.AB.P（A）C.bAaAbbabbaaaba,,,,},{,},{,},{,},{,,,,D.AbAabbbaabaaba,,,,}{,,}{,,}{,,}{,,,,,38.A是素数集合，B是奇数集合，则A-B=(D)A.素数集合B.奇数集合C.D.{2}39.设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，},|,{的父亲是yxPyxyxR，},|,{的母亲是yxPyxyxS则1SR表示关系(A)A.},|,{的丈夫是yxPyxyxB.},|,{的孙子或孙女是yxPyxyxC.D.},|,{的祖父或祖母是yxPyxyx40.在自然数集N上，（对任意Nba,）下列(B)运算是可结合的A.babaB.),max(babaC.baba5D.baba41.Q为有理数集N，Q上定义运算*为a*b=a+b–ab，则Q，*的幺元为(0)A.aB.bC.1D.042.公式),()),(),((yxxPzyQyxPyx换名(A)A.),()),(),((yxxPzuQuxPuxB.),()),(),((uxxPzuQuxPyx；C.),()),(),((uxxPzyQyxPyxD.),()),(),((yuuPzyQyuPyu。43.下面蕴涵关系不成立的是(C)A.))()(()()(xQxPxxxQxxPB.))()(()()(xQxPxxxQxxPC.))()(()()(xQxPxxxQxxPD.),(),(yxxAyyxyAx44.N是自然数集，定义3mod)()(,:xxfNNf（即x除以3的余数）,则f是(D)A.满射不是单射B.单射不是满射C.双射D.不是单射也不是满射45.集合A={2，3，6，12，24，36}上偏序关系R的Hass图为则集合B={2，3，6，12}的上确界()B={2，3，6，12}的下界()C={6，12，24，36}的下确界()D={6，12，24，36}的上界()6A.12,无,6,36B.12,2,6,36C.12,2,12,36D.12,无,6,无46.下列哪个偏序集构成有界格()A.（N，）B.（Z，）C.（{2，3，4，6，12}，|（整除关系））D.(P（A），)47.六阶群的子群的阶数可以是(D)A.1，2，5B.2，4C.3，6，7D.2，348.对右图，则)(),(),(GGGk分别为(C)A.2、2、1B.1、1、2C.1、1、1D.1、2、249.一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余全是4度结点，则该树有(A)个4度结点A.1B.2C.3D.450.具有6个顶点，12条边的连通简单平面图中，每个面都是由(C)条边围成A.2B.4C.3D.551.设G是有n个结点m条边的连通平面图，且有k个面，则k等于(A)A.m-n+2B.n-m-2C.n+m-2D.m+n+252.下列哪个公式为永真式？(C)A.Q=Q→PB.Q=P→QC.P=P→QD.P(PQ)=P53.“人总是要死的”谓词公式表示为()（论域为全总个体域）M(x)：x是人；Mortal(x)：x是要死的A.)()(xMortalxMB.)()(xMortalxMC.))()((xMortalxMxD.))()((xMortalxMx54.设}}2,1{},1{,{S，则有(A)SA.{{1,2}}B.{1,2}C.{1}D.{2}55.判断下列命题哪个正确？(B)A.若A∪B＝A∪C，则B＝CB.{a,b}={b,a}C.P(A∩B)P(A)∩P(B)（P(S)表示S的幂集）D.若A为非空集，则AA∪A成立56.下列结果正确的是()A.BABA)(B.ABA)(C.ABBA)(D.}{57.集合},2{NnxxAn对()运算封闭A.乘法B.减法C.加法D.yx58.设I为整数集合，m是任意正整数，mZ是由模m的同余类组成的同余类集合，在mZ上定义运算7]mod)[(][][mjiji，则代数系统mmZ,最确切的性质是()A.封闭的代数系统B.半群C.独异点D.群59.设,N是偏序格，其中N是自然数