第6章 成本收益理论

第六章成本、收益理论6.1成本和成本函数6.2短期成本函数6.3长期成本函数6.4收益与利润经济分析中所说的经济成本，应该从机会成本的角度来理解。第一节、成本与成本函数一、有关成本的概念1、经济成本与机会成本生产一单位的某种商品的机会成本是指生产者所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入。在一个竞争性市场上，厂商的生产成本将趋于和它所使用的资源的机会成本相等。经济成本显性成本（explicitcost）：对从市场上获得的要素的支付所形成的成本。隐性成本（implicitcost）：对企业自有要素的支付所形成的成本。会计成本仅仅包含显性成本。2、显性成本和隐性成本正常利润是指厂商所提供的企业家才能的报酬支付。根据上面对隐成本的分析，正常利润是隐成本的一个组成部分。企业的经济利润是指企业的总收益和总成本之间的差额，简称企业的利润。企业所追求的最大利润指的就是最大的经济利润。经济利润也被称为超额利润。经济利润不包括正常利润。所以，当厂商的经济利润为零时，厂商仍然得到了全部的正常利润。注意区别经济利润和正常利润：3、沉没成本沉没成本是指已经发生而无法收回的费用，也叫历史成本。广告费用就是一种典型的沉没成本。由于用于沉没成本的投入没有其他选择的余地，因而其机会成本为零。这样，沉没成本就不会包括在按照机会成本衡量的经济成本中。二、成本函数成本函数表示一定产量与生产该产量的最低成本之间的关系。给定生产函数，成本可以表示为产量的函数：)(QfC成本函数可以从生产函数中推导出来，可以从解成本最小化问题中推导出来。假设生产函数Q=f(L,K),w和r分别为两种要素价格，则成本函数是：min(wL+rK)s.t.Q=f(L,K)求成本最小化的解L*和K*，就得到成本函数：C(w,r,Q)=wL*(w,r,Q)+rK*(w,r,Q)第二节、短期成本函数短期成本函数就是指在只有可变要素可以变动的情况下，生产既定产量水平的最小成本。假定劳动可变，资本不变。则成本函数可以写为：rKQLwQC)()(bQQC)()(七种：固定成本、可变成本、总成本、平均固定成本、平均可变成本、平均总成本和边际成本。固定成本(TFC)是厂商在短期内为生产一定量的产品对固定生产要素所支付的成本。固定成本不随产量的变化而变化。可变成本(TVC)是指厂商为生产一定量的产品对可变生产要素所付出的成本。可变成本随产量的变动而变动。总成本（TC）是厂商在短期内为生产一定量的产品对全部生产要素所付出的成本，它是总固定成本和总可变成本之和。TC(Q)=TVC(Q)+TFC=Φ(Q)+b平均固定成本（AFC）是指厂商在短期内平均每生产1单位产品所消耗的固定成本。AFC(Q)=TFC/Q=b/Q在总固定成本不变的前提下，随着产量的增加，平均固定成本是越来越小的。平均可变成本（AVC）是厂商在短期内平均每生产1单位产品所消耗的可变成本。AVC(Q)=TVC(Q)/Q平均总成本(AC)是厂商在短期内平均每生产1单位产品所消耗的全部成本。它等于平均固定成本和平均可变成本之和。用公式表示为：AC(Q)=AFC(Q)+AVC(Q)边际成本（MC）是厂商在短期内每增加1单位产品时所增加的成本。用公式表示为：MC(Q)=ΔTC(Q)/ΔQ=dTC(Q)/dQ在每一个产量水平上的边际产量MC值就是相应的总产量TC曲线的斜率。固定成本的特征：①短期内无法避免；②不随产出的变化而变化。各种成本之间的关系1.固定成本曲线--TFC曲线TFCkrQTFC2.可变成本曲线--TVC曲线TVCQ3.总成本曲线—TC曲线yTFCTVCTCQ4.平均固定成本曲线-AFC曲线ykrTFCTFCyAFC双曲线AFC•Q=kA’ACBB’C’QQ5.平均可变成本曲线-AVC曲线TVCyAAVC=minAVCyA’B’C’BCQQ6.短期平均成本曲线-AC曲线yyTVCTCAVC注意：AC最低点出现在AVC最低点的右边。随产出的增加，AC与AVC间的距离越来越小，且该距离等于相应产量的AFC。SACABA’B’QQ7.边际成本曲线-MC曲线TVCyy拐点AVC=min,AVC=MCAVCMC注意：MC线与AVC线在AVC线的最低点相交。QQCQOSMCSACAVCQ1Q2Q3CQOCQOQ1Q2Q3Q1Q2Q3TCVCMCACAVCFCAFC切线斜率射线斜率拐点边际与平均生产和成本的对偶关系dQTVCdMC)(minmaxAVCAPL时，minmaxSMCMPL时，QTVCAVCdQLd)(dLdQLMPQLLQLAPMP递增到递减MC递减到递增AP递增到递减AVC,AC递减到递增AP=MPAVC=MCAC=MC曲线边际量平均量平均量极值处生产成本LMPLAPLACAVCMC第三节、长期成本函数在长期内，厂商可以根据产量的要求调整全部的生产要素投入量，甚至进入或退出一个行业，因此，厂商所有的成本都是可变的。厂商的长期成本可以分为长期总成本、长期平均成本和长期边际成本。一、长期平均成本长期平均成本函数表明了在能够建立任何的合乎理想规模的工厂时，生产每一产量水平的最低成本。因此，长期平均成本曲线是无数条短期平均成本曲线的包络线。CQQ3Q2SAC1SAC2SAC3Q1yCLACSACQ需要注意的是，只要LAC曲线不是水平的，它就不可能和所有的SAC曲线的最低点相切。当LAC曲线下降时，它与SAC曲线的切点在SAC曲线最低点的左侧；当LAC曲线上升时，它与SAC曲线的切点在LAC曲线最低点的右侧，只有当LAC曲线处于最低点时，它才会与对应的SAC曲线相切于其最低点。影响长期平均成本的因素长期成本曲线和短期成本曲线的形状十分相似，都成U型，先下降再上升。但二者产生这一形状的原因却并不相同。在短期平均成本函数中起作用的是边际产量递减规律，而决定长期平均成本曲线形状的因素很多，包括规模经济、学习效应和范围经济等。二、长期总成本长期总成本LTC是指厂商在长期中在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的最低总成本。LTC=LTC(Q)它反映的是理智的生产者在追求利润最大化的趋动下通过改变生产要素的投入在不同产量点上成本的最低发生额。长期总成本线是由无数个短期总成本线包络而成的。1STCLTCyLTC2STC3STCQ长期总成本是无数条短期总成本曲线的包络线。在短期内，对于既定的产量（例如不同数量的订单），由于生产规模不能调整，厂商只能按较高的总成本来生产既定的产量。但在长期内，厂商可以变动全部的生产要素投入量来调整生产，从而将总成本降至最低。从而长期总成本是无数条短期总成本曲线的包络线。三、长期边际成本长期边际成本函数表示的是在厂商有足够的时间对其所使用的所有投入的数量作出最佳调整的情况下，其产量水平与生产最后一单位产品的成本之间的关系。长期边际成本LMC曲线可以由长期总成本LTC曲线得到，也可以从短期边际成本曲线中推导出来。长期边际成本TCQOSTCLTCACMCQOSACLACSMCLMCQ1Q1Q2Q2Q3Q3第四节、收益与利润一、收益厂商在一定价格水平上销售一定量产品所得到的全部收入叫做总收益。如果以P表示单位产品的价格，以Q表示产品的销售量，则总收益TR用公式可以表示为：QPQTR）（平均收益是指厂商销售每一单位产品所得到的收入。PQQTRQAR)()(QQTRQMR)()(dQQdTRQMR)()(边际收益是指厂商每增加一单位产品销售所得到的总收入的增量。MR/ARQOTRQOd(AR)MRTR利润=总收益-总成本Π(Q)=TR(Q)-TC(Q)二、厂商利润与利润最大化[注意]：这里的利润是经济利润或超额利润，它与会计利润不同。会计利润是总收益与会计成本即显性成本的差额。经济利润不等于正常利润，它是超过正常利润以上的利润。厂商利润最大化条件：MR(Q)=MC(Q)追求利润最大化的厂商将在边际收益等于边际成本，即增加一单位产量所获得的额外收益正好等于生产该单位产量花费的额外成本的水平上从事生产经营。π(Q)=TR(Q)-TC(Q)利润极大化的一阶条件为：dπ(Q)/dQ=dTR(Q)/dQ-dTC(Q)/dQ=0即：MR(Q)=MC(Q)利润极大化的二阶条件为;d2π(Q)/dQ2=d2TR(Q)/dQ2-d2TC(Q)/dQ20即：MR’(Q)MC’(Q)结论：当MR(Q)=MC(Q)，且边际收益的变化率小于边际成本的变化率时利润达到最大化。MCMRTRTCQOMRMCQOQ1Q0Q3Q2TCTR