第1章 电路的组成及其分析方法

第1章电路的组成及其分析方法电路的组成及其模型(1)实现电能的传输、分配与转换(2)实现信号的传递与处理放大器扬声器话筒1.电路的作用电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线t1：热端t2：冷端mVt1t2热电偶2.电路的组成部分电源:提供电能的装置负载:取用电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线直流电源直流电源:提供能源信号处理：放大、调谐、检波等负载信号源:提供信息2.电路的组成部分放大器扬声器话筒电路分析：在电路结构、电源和负载等参数已知的条件下，讨论激励和响应之间的关系。激励：电源或信号源的电压或电流，推动电路工作;响应:由激励所产生的电压和电流;电路模型为了便于用数学方法分析电路，将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。实际电路实际器件（电阻器、电容器、电感线圈、晶体管、集成电路等）电路模型抽象近似理想电路元件（电阻元件、电容元件、电感元件、电源、理想运放等）器件建模：1.保留主要电磁特性2.一个器件可由多个元件模型表示电路的建模过程电池是电源元件，其参数为电动势E和内阻Ro；灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R；筒体用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。开关用来控制电路的通断。今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。手电筒的电路模型R+RoE–S+U–I电池导线灯泡开关手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。电压和电流的参考方向物理中对基本物理量规定的方向1.电路基本物理量的实际方向物理量实际方向电流I正电荷运动的方向电动势E(电位升高的方向)电压U(电位降低的方向)高电位低电位单位kA、A、mA、μA低电位高电位kV、V、mV、μVkV、V、mV、μV注意：它们是标量，规定方向是为了便于电路的计算。电流：Uab双下标电压：(1)参考方向IE+_在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。一种分析方法。Iab双下标aRb箭标abRI正负极性+–abUU+_关联参考方向负载—U、I参考方向相同；电源—I参考方向与E方向相同。2.电路基本物理量的参考方向(2)参考方向的表示方法实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。注意：在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。若I=5A，则电流从a流向b；例：abRIabRU+–若U=5V，则电压的实际方向从a指向b；若U=–5V，则电压的实际方向从b指向a。(3)实际方向与参考方向的关系电功率电路中某个电路元件在单位时间内消耗或提供的电能称为电功率，简称功率，用P表示，单位W（瓦特）。+-UI电路元件当电压电流取关联参考方向时：P=UI0P=UI0该元件消耗（吸收）电功率该元件提供（发出）电功率电气设备的额定值额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备的三种运行状态欠载（轻载）：IIN，PPN(不经济)过载（超载）：IIN，PPN(设备易损坏)额定工作状态：I=IN，P=PN(经济合理安全可靠)①额定值反映电气设备的使用安全性；②额定值表示电气设备的使用能力。例：灯泡：UN=220V，PN=60W电阻：RN=100，PN=1W电阻元件与电源元件欧姆定律U、I参考方向相同时，U、I参考方向相反时，RU+–IRU+–I表达式中有两套正负号：①式前的正负号由U、I参考方向的关系确定；②U、I值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。通常取U、I参考方向相同，即关联参考方向。U=RIU=–RI解：对图(a)有,U=RI例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。对图(b)有,U=–RIΩ326:IUR所以Ω326:IUR所以RU6V+–2AR+–U6VI(a)(b)I–2A电路端电压与电流的关系称为伏安特性。遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。I/AU/Vo线性电阻的伏安特性线性电阻的概念：常数即：IUR线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。电阻串并联联接的等效变换1电阻的串联特点:1)各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：URRRU2111URRRU2122R=R1+R23)等效电阻等于各电阻之和；4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各电阻中通过同一电流；应用：降压、限流、调节电压等。2电阻的并联两电阻并联时的分流公式：IRRRI2121IRRRI211221111RRR(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点:(1)各电阻联接在两个公共的节点之间；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各电阻两端的电压相同；应用：分流、调节电流等。电导G理想电压源（恒压源）例1：(2)输出电压是一定值，恒等于电动势，（对直流电压，有UE。）与恒压源并联的电路电压恒定；(3)恒压源中的电流由外电路决定。特点:(1)内阻R0=0；IE+_U+_设E=10V，接上RL后，恒压源对外输出电流。RL当RL=1时，U=10V，I=10A当RL=10时，U=10V，I=1A外特性曲线IUEO实际电压源电压源模型由上图电路可得:U=E–R0I若R0=0理想电压源:UEU0=E电压源的外特性IURLR0+-EU+–电压源是由电动势E和内阻R0串联的电源的电路模型。OSREI若R0RL，UE，可近似认为是理想电压源。理想电压源O电压源理想电流源（恒流源)例2：(2)输出电流是一定值，恒等于电流IS，与恒流源串联的电路电流恒定；(3)恒流源两端的电压U由外电路决定。特点:(1)内阻R0=；RL当RL=1时，I=10A，U=10V当RL=10时，I=10A，U=100V外特性曲线IUISOIISU+_设IS=10A，接上RL后，恒流源对外输出电压。实际电流源IIRUS0IRL电流源的外特性IU理想电流源OIS电流源是由电流IS和内阻R0并联的电源的电路模型。由U=E–R0I可得:若R0=理想电流源:IIS电流源电流源模型R0UR0UIS+－0SREI其中IRUIS0即若R0RL，IIS，可近似认为是理想电流源。电源有载工作、开路与短路开关闭合,接通电源与负载RREI0负载端电压U=IR（1）特征:1电源有载工作IR0REUI①电流的大小由负载决定。②在电源有内阻时，IU。或U=E–IR0电源的外特性EUI0当R0R时，则UE，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。UI=EI–RoI²P=PE–P负载取用功率电源产生功率内阻消耗功率③电源输出的功率由负载决定。负载大小的概念:负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压一定)。IR0REUI（2）电源与负载的判别根据U、I的实际方向判别负载：U、I实际方向相同，即电流从U“+”端流入，（吸收功率）。RU+_IIE+_U+_电源：U、I实际方向相反，即电流从U“+”端流出，（发出功率）；例3：已知：方框代表电源或负载，U=220V，I=-1A试问：哪些方框是电源，哪些是负载？UI+-(a)UI+-(b)UI-+(c)UI-+(d)解：(a)电流从“+”流出，故为电源；(b)电流从“+”流入，故为负载；(c)电流从“+”流入，故为负载；(d)电流从“+”流出，故为电源。例4：已知：U1=9V，I=-1A，R=3Ω求：元件1、2分别是电源还是负载，并验证电路功率是否平衡？解：I1RU1U22因为U2=-RI+U1=12V所以电流从元件1的“+”流入，从元件2的“+”流出，故元件1为负载，元件2为电源。电源产生功率：P2=︱U2I︱=12W负载取用功率：P1+PR=︱U1I︱+RI2=9+3=12W因为P2=P1+PR，所以电路的功率平衡。特征:开关断开2电源开路I=0电源端电压(开路电压)负载功率U=U0=EP=01.开路处的电流等于零；I=02.开路处的电压U视电路情况而定。电路中某处断开时的特征:I+–U有源电路IRoREU0电源外部端子被短接3电源短路特征:0SREII电源端电压负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）U=0PE=P=I²R0P=01.短路处的电压等于零；U=02.短路处的电流I视电路情况而定。电路中某处短路时的特征:I+–U有源电路IR0REU0电压源与电流源的等效变换由左图：U=E－IR0由右图：U=(IS–I)R0=ISR0–IR0IRLR0+–EU+–电压源等效变换条件:E=ISR00SREIRLR0UR0UISI+–电流源②等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。③理想电压源与理想电流源之间无等效关系。①电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。注意事项：例：当RL=时，电压源的内阻R0中不损耗功率，而电流源的内阻R0中则损耗功率。④任何一个电动势E和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路。R0+–EabISR0ab–+R0EabISR0ab例5:求下列各电路的等效电源解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+电路两大基本定律支路：两节点之间由元件串联构成的一段电路。一条支路流过一个电流，称为支路电流。节点：三条或三条以上导线的联接点。回路：由支路组成的闭合路径。网孔：内部不含支路的回路。I1I2I3baE2R2R3R1E11233例6：支路：ab、bc、ca、…（共6条）回路：abda、abca、adbca…（共7个）节点：a、b、c、d(共4个）网孔：abd、abc、bcd（共3个）adbcE–+GI2I4IGI1I3I基尔霍夫电流定律(KCL定律)1．定律即:Ｉ入=Ｉ出在任一瞬间，流向任一节点的电流等于流出该节点的电流。实质:电流连续性的体现。或:Ｉ=0I1I2I3baE2R2R3R1E1对节点a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一节点处各支路电流间相互制约的关系。电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。2．推广I=?例2:广义节点I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12V在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。基尔霍夫电压定律（KVL定律)1．定律即：U=0对回路1：对回路2：E1=I1R1+I3R3E2=I2R2+I3R3或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3baE2R2R3R1E112基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则电位升之和等于电位降之和。即：U升=U降1．列方程前标注回路循行方向；电位升=电位降E2=UBE+I2R2U=0I2R2–E2+UBE=02．应用U=0列方程时，项前符号的确定：如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3.开口电压可按回路处理。注意：1对回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_例7：对网孔abda：对网孔acba：对网孔bcdb：R5I5R5–I3R3+I1R1=0I2R2–I4R4–I5R5=0I4R4+I3R3–E=0对回路adbca，沿逆时针方向循行：–I1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0应用U=0列方程对回路cadc，沿逆时针方向循行：–I2R2–I1R1+E=0adbcE–+I2I4I5I1I3I电路