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数学建模1、数学建模简介；2、数学建模竟赛的解题方法总结。什么是数学模型？应用题:甲乙两地相距750千米,船从甲到乙顺水航行需30小时,从乙到甲逆水航行需50小时,问船的速度是多少.解：用x,y分别表示船速和水速,列方程:(x+y)×30=750,(x-y)×50=750求解得x=20,y=5,故船速为每小时20千米.数学建模简介该应用题,已经包含了建立数学模型的基本内容，即:根据问题背景和建模目的作出必要的简化假设航行中船速和水速均为常数;用字母和符号表示有关的量x,y分别表示船速和水速;利用相应的物理(或其它)规律建模匀速运动的距离等于速度乘以时间,列出数学式子——二元一次方程.求解方程,得到数学上的解答x=20,y=5;用这个结果回答原问题船速为每小时20千米.如果是实际问题,其结果还必须用实际信息来检验。数学模型——为了定量地解决一个实际问题,从中抽象、归结出来的数学结构。具体可以描述为,对于现实世界的一个研究对象,为了一个特定目的,根据对象的内在规律,做出必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构.数学建模,指的是建立数学模型的全过程,包括模型的建立、求解、分析和检验.全国大学生数学建模竞赛简称“国赛”，是由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办，面向全国高等院校所有专业、所有学生的一项大规模竞赛活动。国赛始于1992年，每年九月的第3个周末举行（三天三夜）。目前已经成为全国高等院校中规模最大的课外科技活动。国赛是全国统一出题，在“全国大学生数学建模竞赛”官网公布：采取通讯方式，由各赛区负责组织实施。大学生以队为单位参赛，每队3人，专业不限。每队可设一名指导教师（或指导组），从事赛前辅导和参赛的组织工作。竞赛采取开卷形式，学生可以查阅和利用各种图书资料、期刊杂志、国际互联网等。但竞赛期间不得与队外的任何人包括指导教师进行讨论和交流。竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题（尤其是当前热点问题），不要求参赛者预先掌握深奥的数学专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性和开放性供参赛者发挥其创造能力。本科组竞赛题目分A、B两题，专科组竞赛题目分C、D两题，供参赛者任选一题。东北三省大学生数学建模联赛由黑龙江、吉林、辽宁三省有关高校联合主办，旨在便于各校培养和选拔参加全国竞赛的代表队。近年来，题目都采用“深圳杯”数学建模夏令营的竞赛题，比赛一般四月中旬开始，周期较长一个月左右，所以这也是学生学习和提高建模水平的绝佳的锻炼机会。2013年以来我校学生获得的建模成绩美赛：（2013年）一等奖1项、二等奖1项（2014年）二等奖5项2013年国赛：国家二等奖2项；赛区一等奖2项、二等奖5项、三等奖2项2013年东北三省赛：一等奖21项、二等奖31项数学建模竟赛的解题方法总结数学建模使用的数学方法涉及到初等数学和高等数学的多个领域，包括运筹学、统计学、图论、概率论、数值分析、微积分和微分方程等。在数学建模竞赛中使用的具体数学方法是多种多样的，而且一个竞赛题的解决也可以使用多种方法。总的来说，常用的数学建模方法有优化方法，曲线拟合，回归方法，层次分析，图论方法等等；而对于每个问题，在具体使用一类方法时又有具体的体现，如优化方法又有线性规划，非线性规划，动态规划，多目标优化等等。应当指出的是，虽然很多问题最终可以归结为同样一类方法加以解决，但是对具体的问题，在分析问题的过程中需要联系背景专业知识，使用内在规律建立模型；而且不同方法之间在具体的解法上可以相互转换，相互借鉴，因此不能独立地来看待这些方法。历年“国赛”试题及算法93A非线性交调的频率设计拟合、规划93B足球队排名图论、层次分析、整数规划94A逢山开路图论、插值、动态规划94B锁具装箱问题图论、组合数学95A飞行管理问题非线性规划、线性规划95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论96A最优捕鱼策略微分方程、优化96B节水洗衣机非线性规划97A零件的参数设计非线性规划97B截断切割的最优排列随机模拟、图论98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟99B钻井布局0-1规划、图论00ADNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工神经网络00B钢管订购和运输组合优化、运输问题01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建01B工交车调度问题多目标规划02A车灯线光源的优化非线性规划02B彩票问题单目标决策03ASARS的传播微分方程、差分方程03B露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、优化04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理05BDVD在线租赁随机规划、整数规划06A出版社书号问题整数规划、数据处理、优化06BHiv病毒问题线性规划、回归分析07A人口问题微分方程、数据处理、优化07B公交车问题多目标规划、动态规划、图论、0-1规划08A照相机问题非线性方程组、优化08B大学学费问题数据收集和处理、统计分析、回归分析1.对选手的计算机能力提出了更高的要求（1）近年来试题向大规模数据处理方向发展，使得赛题的解决依赖计算机，手工计算不能完成；（2）求解算法和各类现代算法的融合，需要计算机模拟和以算法形式给出最终（数值）结果。（1）赛题的开放性增大解法的多样性，一道赛题可用多种解法；（2）开放性还表现在对模型假设和对数据处理上。2.赛题的开放性增大，新方法不断涌现专业知识用来理解竞赛题，了解其关键所在，但又不能拘泥于专业知识，而不顾赛题本身的要求。已有的模型可以给选手提供必要的解题思路指导或解题模型，但是如何合理地对已有模型进行修改以使用于赛题都是选手们在参加竞赛时应当注意的问题。3.专业知识和已有模型是一把双刃剑给大家的建议1.正确地认识数学建模真正完成一次数学建模是件很困难的事情，需要一定量的知识储备（数学知识和论文写作知识）、快速学习能力、团队协作能力，以及吃苦耐劳的心态、持之以恒的坚持。所以，“13级学生组的队”最好明年再参加；“对建模基本不了解、又没有付出大努力的觉悟，只想容易就能得奖的”最好现在就退出；知识储备不够很正常，这次建模就是学习提高的过程，但是真的需要付出努力学习才行。2.组队原则尽量找志同道合、不容易遇到困难就半途而废的人；尽量找学习能力强的人，比基础好坏更重要；最佳组队方案：1人建模：查到合适的文献资料，迅速读懂和套用到建模题上；1人编程求解：计算机编程能力强（从处理数据、实现算法、得到数值结果）；1人论文写作：具备基础的科技论文写作能力，结果和过程一般，但能叙述的头头是道、细致漂亮、逻辑清晰。3.如何具体的去做建模？知识储备有限，靠自己会的东西完成建模不现实。所以，(1)仔细读懂题目，理解清楚题目要解决哪些问题，这些问题可能用到什么算法，用题目中的关键词（描述问题和算法的名词）去初步查阅文献；(2)队员之间认真讨论哪个题目更适合自己做，选定题目；(3)三人一起仔细和具体地读题和查相关文献（尤其是相关论文），并搜集数据资料；然后具体分析问题：理清整体解决该问题思路，大问题细化为小问题，小问题大体如何解决（可能用到什么算法，有哪些难点，缺少什么数据和文献等等），谁负责解决哪块。注意：考虑问题一定要全面，各种影响因素尽可能多的考虑进来，再合理假设（忽略次要因素的影响）简化问题。(4)分工合作，逐步解决问题①负责建模部分的人，挑选最可能会用到的论文，结合（建模算法的书）快速读懂论文，准备套用论文解决问题；逐步完成解决各个小问题的算法理论部分；②负责计算机编程部分的人，初步处理数据，编程实现各个算法理论，解出每一步骤的数值结果；写作部分可以适当推后，所以第三个人可以根据自己擅长参与到①或②当中。(5)论文大体框架形成、大部分算法的理论和编程都实现的差不多了，负责论文写作的人，开始严格按照建模论文的结构和写法专门负责写作。另两个人继续解决各自剩下的问题。注意：不要凭空想如何让论文有创新之处，优先确保通过套用别人文献的算法（可以适当根据具体问题做些小修正），处理题目中的数据，得到数值结果，解答出题目中的大部分问题【到这已经是篇不错的建模论文了】。