分式复习学案-人教版(精品教案)

第五讲分式【基础知识回顾】一、分式的概念若，表示两个整式，且中含有那么式子就叫做分式【名师提醒：①若则分式AB无意义②若分式AB，则应且】二、分式的基本性质分式的分子分母都乘以（或除以）同一个的整式，分式的值不变。、..amam，ambm（≠）、分式的变号法则bab。、约分：根据把一个分式分子和分母的约去叫做分式的约分。约分的关键是确定分式的分子和分母中的，约分的结果必须是分式或整式。、通分：根据把几个异分母的分式化为分母分式的过程叫做分式的通分，通分的关键是确定各分母的。【名师提醒：①最简分式是指；②约分时确定公因式的方法：当分子、分母是单项式时，公因式应取系数的，相同字母的，当分母、分母是多项式时应先再进行约分；③通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的相同字母，分母中有多项式时仍然要先，通分中有整式的应将整式看成是分母为的式子；④约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项】二、分式的运算：、分式的乘除①分式的乘法：badc②分式的除法：badc、分式的加减①用分母分式相加减：ba±ca②异分母分式相加减：ba±dc【名师提醒：①分式乘除运算时一般都化为法来做，其实质是的过程②异分母分式加减过程的关键是】、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即(ba)1、分式的混合运算：应先算再算最后算有括号的先算括号里面的。2、分式求值：①先化简，再求值。②由化简后的形式直接代数所求分式的值③式中字母表示的数隐含在方程等题设条件中【名师提醒：①实数的各种运算律也符合分式②分式运算的结果，一定要化成③分式求值不管哪种情况必须先此类题目解决过程中要注意整体代入思想的运用。】【重点考点例析】考点一：分式有意义的条件例（•南京）使式子11x有意义的的取值范围是≠．对应训练．（•成都）要使分式51x有意义，则的取值范围是（）．≠．＞．＜．≠．考点二：分式的值为零的条件例（•深圳）分式242xx的值为，则（）．．±．．对应训练．（•云南）要使分式2939xx的值为，你认为可取得数是（）．．±．．考点三：分式的运算例（•济宁三模）化简(11m)÷21mm的结果是．对应训练．（•凉山州）化简(11m)()的结果是．考点四：分式的化简与求值例（•自贡）先化简(1111aa)÷222aa，然后从、2、中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值．对应训练．（•重庆）先化简，再求值：(212xxxx)÷2444xxx，其中是不等式＞的负整数解．考点五：零指数幂和负指数幂例（•荆州）下列等式成立的是（）．．（2）．（12）．（）对应训练．（•济南）下列计算正确的是（）．(13)．2(2)．（）．【聚焦山东中考】．（•滨州）化简3aa，正确结果为（）．．．．．（•泰安）（）等于（）．．．14．14．（•淄博）如果分式2122xx的值为，则的值是（）．．．．±．（•淄博）下列运算错误的是（）．22()1()abba．1abab．0.55100.20.323abababab．abbaabba．（•泰安）化简分式2221()111xxx)的结果是（）．．21x．21x．．（•临沂）化简212(1)211aaaa的结果是（）．11a．11a．211a．211a．（•威海）先化简，再求值：22121(1)11xxxx，其中2．12xx2232．（•烟台）先化简，再求值：22441(1)11xxxxxx，其中满足．．（•莱芜）先化简，再求值：24()44aaaa，其中3．【备考真题过关】一、选择题．（•温州）若分式34xx的值为，则的值是（）．．．．．（•黔西南州）分式211xx的值为零，则的值为（）．．．±．．（•南京）计算•（1a）的结果是（）．．．．．（•沈阳）计算2311xx的结果是（）．11x．11x．51x．51x．（•河北）下列运算中，正确的是（）．9±．38．（）．12．（•包头）化简22164244244aaaaaaa，其结果是（）．．．22(2)a．22(2)a．（•杭州）如图，设甲图中阴影部分的面积乙图中阴影部分的面积（＞＞），则有（）．＞．＜＜．12＜＜．＜＜12二、填空题．（•钦州）当时，分式32x无意义．．（•攀枝花）若分式211xx的值为，则实数的值为．．（•遵义）计算：．．（•株洲）计算：2211xxx．．（•上海）计算：23baab．．（•泉州）计算：2111nnn．．（•新疆）化简2212124xxxxx．．（•大连）化简：221xxx．．（•凉山州）化简(1(1)(1)1mm的结果是．三、解答题．（•佛山）按要求化简：22311aaa．．（•永州）先化简，再求值：2211()1121xxxxxxx，其中．．（•乌鲁木齐）先化简：2344(1)11xxxxx，然后从≤≤中选一个合适的整数作为的值代入求值．．（•遵义）已知实数满足，求2212(1)(2)1121aaaaaaa的值．．（•重庆）先化简，再求值：22226951(2)22aabbbabaababa，其中，满足42abab．．（•孝感）先化简，再求值：111()xyyx，其中32，32．．（•达州）已知()1(1)xx，则()111(11)12，()112(21)23…，已知()()()…()1415，求的值．．解：∵（）1(1)xx111xx，∴（）（）（）…（）11111112233445…111nn11n，∵（）（）（）…（）1415，∴11n1415，解得．面对着学习，你就要有毅力。因为你就如身在干旱的沙漠之中，没有水也没有食物，你有的就仅仅是最后的那一点力气和时时蒸发着的那一点微少的汗水，你在这种地境里，不可以倒下，要坚强，要努力走出这个荒芜的沙漠，找回生存的希望，仅此无他。在学习的赛跑线上，你就应该有着这不懈的精神，累了，渴了，你仍要坚持下去，因为终点就在不远的前方…行路人，用足音代替叹息吧！志士不饮盗泉之水，廉者不受嗟来之食你的作业进步很大，继续加油！你会更出色！位卑未敢忘忧国，事定犹须待阖棺。希望你一生平安，幸福，像燕雀般起步，像大雁般云游，早日像鹰一样翱翔,千里之行，始于足下。学习就是如此痛快，它能放松人的心灵，但必须是在热爱的基础上。瞧！学习就能带来如此奇妙的享受！学习总是在一点一滴中积累而成的，就像砌砖，总要结结实实。踏踏实实的学吧！加油！成功属于努力的人！聪明出于勤奋，天才在于积累。人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。生活中处处都有语文，更不缺少语文，而是缺少我们发现语文的眼睛，善于发问的心。让我们在生活中，去寻找更有趣、更广阔、更丰富.