第四章受弯构件斜截面承载力计算介绍

电子教案适用专业：土木工程（路桥方向）湖南科技大学土木工程学院路桥系舒小娟第四章受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面受力特点和破坏形态影响斜截面抗剪能力的主要因素受弯构件斜截面抗剪承载力计算受弯构件斜截面抗弯承载力计算连续梁斜截面抗剪承载力计算4.1受弯构件斜截面受力特点和破坏形态弯筋箍筋PPs纵筋弯剪段（本章研究的主要内容）统称腹筋----帮助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁----既有纵筋又有腹筋无腹筋梁----只有纵筋无腹筋hbAsv11svsvnAA箍筋肢数单肢箍n=1双肢箍n=2四肢箍n=44.1.1简支无腹筋梁的抗剪机制bhh0As（E-1）AsPPaaAA0IMy0bIVS2242tp2242cp当tpmaxft(二轴抗拉强度)时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝根据剪跨比的(M和V比值不同)裂缝可能由截面中部开始出现（腹剪裂缝）裂缝可能由截面底部开始出现•构件的开裂000VhMVhVaham反映了集中力作用截面处弯矩M和剪力V的比例关系计算剪跨比广义剪跨比4.1.1简支无腹筋梁的抗剪机制m1时斜压破坏•破坏特征4.1.1简支无腹筋梁的抗剪机制1m3时剪压破坏•破坏特征4.1.1简支无腹筋梁的抗剪机制m3时斜拉破坏•破坏特征4.1.1简支无腹筋梁的抗剪机制所有的破坏均表现为脆性•破坏特征4.1.1简支无腹筋梁的抗剪机制以剪压破坏为例(相对于斜压破坏和斜拉破坏，它更能给人以破坏预告)VuVcCcVdViTsa销栓力，随着裂缝的发展逐渐增大咬合力，随着裂缝的发展逐渐减小dicuiscVVVVYVTCXsin,0cos,0数值很难估计•抗剪机制A0IMy0bIVS2242tp2242cpPPsA开裂前构件的受力性能与无腹筋梁相似，腹筋中的应力很小当tpmaxft(二轴抗拉强度)时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝开裂后，腹筋的应力增大，限制了斜裂缝的发展，提高了抗剪承载力•构件的开裂4.1.2有腹筋梁的抗剪机制4.1.2有腹筋梁的抗剪机制m1或m较大但腹筋配置较多时，斜压破坏，腹筋在破坏时未屈服•破坏特征4.1.2有腹筋梁的抗剪机制1m3时，剪压破坏，腹筋屈服后，剪压区混凝土压碎•破坏特征4.1.2有腹筋梁的抗剪机制m3且腹筋配置量较小时，斜拉破坏，腹筋用量太少，起不到应有的作用•破坏特征4.1.2有腹筋梁的抗剪机制设计时应避免出现此二种破坏形态•破坏特征4.1.2有腹筋梁的抗剪机制以剪压破坏为例VcCcVdVuViTsaTvTb‘•抗剪机制sinsin,0cos'cos,0bvdicubiscTTVVVVYTVTCX4.2影响抗剪承载力的因素PPaa0.40.30.20.10123450bhfVcc斜压剪压斜拉4.2.1无腹筋梁影响因素混凝土的强度提高纵筋配筋率增大抗剪承载力提高1.剪跨比m2.混凝土的强度3.纵筋配筋率0.40.30.20.10123450bhfVcc斜压剪压斜拉4.2.2有腹筋梁影响因素1.剪跨比m2.混凝土的强度3.纵筋配筋率PPaa在一定的范围内，腹筋配筋率增大抗剪承载力提高4.腹筋配筋率vsvvsvsvbsAnbsA14.3受弯构件抗剪承载力忽略ViVdbhh0As1h0)21(,0,0,0010010101hhhbaVMhbVYAhbXcccssc由后二式cccfmf15.01实际上是剪压区的加载规律Vch0asAs1h0c4.3.1无腹筋梁抗剪承载力VuVcCcVdViTsa4.3.1无腹筋梁抗剪承载力cccfmf15.01m1时为斜压破坏，1=0m较大时，1近似为纯弯时的b1值在0~b之间变化*对不同的m=1~5，采用线性插值可确定不同所对应的1。于是可得出一组对于不同m的/fc-c/fc的关系直线（加载曲线）0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.10.2cfccf2)(104.0095.00089.0cccccfffm=1m=2m=3m=4m=5cccff12.024.0回归：4.3.1无腹筋梁抗剪承载力)21(,0,0,0010010101hhhbaVMhbVYAhbXcccssccccff12.024.0000'24.05.006.024.0bhfbhfbhfffVtccccssccsscVch0asAs1h0c4.3.2有腹筋梁抗剪承载力半经验半理论公式——适用于剪压破坏sbcsd0VVVsvsvkcu,0331)P6.02(1045.0ffbh3sdsbs0.7510sinfA异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边支点梁段的抗剪承载力时，取α1=1.0；计算连续梁和悬臂梁近中间支点梁段的抗剪承载力时，续梁和悬臂梁近中间支点梁段的抗剪承载力时，取α1=0.9受压翼缘影响系数，取α3=1.1箍筋与混凝土抗力部分弯起钢筋抗力部分*要特别注意单位的使用，按规定的单位代入数值，得到规定的单位纵筋配筋百分比:P=100ρs4.3.2有腹筋梁抗剪承载力适用条件1．上限值—最小截面尺寸若符合下列条件，则不需进行斜截面抗剪计算，只需按构造配置箍筋：)()1051.0(0kcu,30kNbhfVd2．下限值—按构造要求配箍的上限为防止出现薄腹梁，使斜裂缝过大，要求：)()105.0(0230kNbhfVtdd4.3.3等高度简支梁腹筋的初步设计已知条件L0,截面尺寸，fcu,k，fsd,fsv,As及布置,γ0Vd的分布纵筋配筋百分比:P=100ρs1．验算截面尺寸要求，即满足上限值公式的最小截面尺寸设计步骤2．求按构造配腹筋的梁段区——根据下限值公式计算3．《公路桥规》规定：箍紧与混凝土承担60%的最大计算剪力V’，弯起钢筋承担40%V’V’—最大剪力取用距支座h/2处的剪力计算值.4.3.3等高度简支梁腹筋的初步设计svsvkcucsffpbhVV,0331)6.0()1045.0('6.0min2031,6')6.02(1078.1svsvkcusvbhVffp4．箍筋设计设计步骤L0/2h/2h中性轴跨中线支座中心线V0V’0.6V’0.4V’下限值按构造配箍段按承载力计算要求配箍段弯起钢筋承担的剪力)()'()6.02)(1056.0(220,62321mmVbhfnafpSsvsvkcuv4.3.3等高度简支梁腹筋的初步设计)(sin33.13332mmfVAssdsbisbi*Vsbi按图中从距支点h/2处的0.4V’为第一排值，然后依次取起弯点的分担剪力部分。后排弯止点必须伸过或接上前排弯起点。设计步骤5．弯起钢筋设计L0/2h/2h中性轴跨中线支座中心线V0V’0.6V’0.4V’下限值按构造配箍段按承载力计算要求配箍段弯起钢筋承担的剪力VsbissbisbsbiAfVsin)1075.0(34.3.4既有构件抗剪承载力复核①支座边缘处截面。②受拉区弯起钢筋起点处截面。③箍筋截面面积或间距改变处截面。④腹板宽度改变处截面。复核截面的选择斜截面顶端位置的确定c‘c‘’ddVMmhc6.06.00需要通过试算确定c值。书中推荐了一些简化计算方法。4.4受弯构件的斜截面抗弯承载力Mu斜VdDTsTvTbZsvZsTs+TbMu正DZssbbsvvssuZTZTZTM斜sbsuZTTM)(正ZsbZs正斜uuMM斜截面受弯承载力总能满足支座处纵筋锚固不足纵筋弯起、切断不当异常情况需采取构造措施斜截面抗弯承载力分析4.4受弯构件的斜截面抗弯承载力01)5.037.0(hS015.0hSsssssbZZSZcossin1sssZSsincos11其他弯起钢筋构造要求（从锚固与折断方面限制）公路桥规4.4.1斜截面抗弯承载力分析θs一般为45-60°Zs≈0.9h0Mu斜VdDTsTbZsssZcossSsin1S14.4.2纵向钢筋的弯起位置1.弯矩包络图—二次抛物线分布)41(222/,,LxMMldxdLxVVVVlddldxd2)(2/,0,2/,,内力包络图与抵抗包络图——以简支梁为例2.剪力包络图——直线分布（公路桥规）d在2点以外保证正截面受弯保证斜截面受弯？？？几何中心轴321’1acdeADE2002/01hs3.抵抗弯矩图—应在弯矩包络图之外，并保证斜截面抗弯要求。4.4.3全梁钢筋构造要求ABqlasMAMB开裂前A处的弯矩为MA，开裂后斜截面的弯矩为MBABMM开裂后钢筋的拉力Ts明显增大。若las不够则容易发生锚固破坏（1）支点处不少于总数1/5下层受拉主筋通过，且伸出支点长度不小于10d，光圆钢筋应带半圆钩。（2）采用跨中截断方式，需要从理论截断点外伸锚固长度后方可截断。见表4-1。（3）钢筋的接头形式，焊接、绑接的构造要求。绑接见表4-3。（4）箍筋的间距、直径、最小配箍率要求4-3。（5）弯起钢筋不得采用浮筋。4.5连续梁斜截面抗剪承载力连续梁的内力分布特点与腹筋布置示意4.5.1斜截面破坏特点4.5.1斜截面破坏特点应力重分布*由于粘结裂缝发展而发生的应力重分布，将使连续梁的承载力小于相同广义剪跨比的简支梁。MM421356m0.10.20.30bhfVcdΨ=0Ψ=0.5Ψ=1*抗剪承载力的降低幅度与m有关，也与ψ有关4.5.2连续梁抗剪承载力计算方法*在简支梁公式基础上乘以异号弯矩影响系数α1来考虑。sbcsd0VVVsvsvkcu,0331)P6.02(1045.0ffbh3sdsbs0.7510sinfA异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边支点梁段的抗剪承载力时，取α1=1.0；计算连续梁和悬臂梁近中间支点梁段的抗剪承载力时，续梁和悬臂梁近中间支点梁段的抗剪承载力时，取α1=0.9tan0hMVVdcdd对于变高度梁，应考虑附加剪力h0α人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。