二次根式经典练习题--初二

1二次根式练习题一、计算(1)225241（2）)459(43332（3）2332326(4)2743743351（5）计算：1031......231321211二、解答题1．已知：的值。求代数式2,211881xyyxxxy2.当1＜x＜5时，化简：22211025xxxx3.若2440xyyy，求xy的值。4．已知a、b、c满足0235)8(2cba求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.5.当a取什么值时，代数式211a取值最小，并求出这个最小值。6．若a，b分别表示10的整数部分与小数部分，求41ba的值。7．(1)．7103；(1)．3231+821－5051(2)．32()625()8．化简(1)．22)1()4(xx(1＜x＜4)9．已知：x=211，求代数式3－442xx的值2垂直平分线的性质强化练习1如图1，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm2题2如图，在RtABC△中，90ACBDE，，分别为ACAB，的中点，连DECE，．下列结论中不一定正确的是（）A．EDBC∥B．EDAC⊥C．ACEBCED．AECE3、△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线交直线BC于D，若∠BAD－∠DAC=22.5°，则∠B等于（）A.37.5°B.67.5°C.37.5°或67.5°D.无法确定4、线段的垂直平分线上的点_____________________________________．5、到一条线段的两个端点的距离相等的点，______________________．6、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=cm；AB+BD+DC=cm；△ABC的周长是cm。3题4题7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=__________，∠AEC=__________，AC=__________。8、如右图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N。(1)求△AEN的周长。(2)求∠EAN的度数。(3)判断△AEN的形状。9、如图，已知线段CD垂直平分线AB，AB平分CAD问AD与BC平行吗？请说明理由。ABCDEMN31.已知：在△ABC中，ON是AB的垂直平分线,OA=OC,求证：点O在BC的垂直平分线.2.已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC.3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N.求证：CM=2BM.4.如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.5.已知：如图，∠B=∠C=900，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB。求证：MB=MC.6.如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF。7.如图10，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，E为BC中点，连接AE、DE，DE平分∠ADC，求证：AE平分∠BAD.OBACNEMCBDAEBDACF图10FCDBAE