等比数列求和基础题

等比数列求和基础题一．选择题1.已知na为等差数列，其公差为-2，且7a是3a与9a的等比中项，nS为na的前n项和，*nN，则10S的值为A.-110B.-90C.90D.1102.(文)数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=A.3×44B.3×44+1C.44D.44+13.已知正项等比数列}{na中,11a,26734aaa,则6SA.3261B.1631C.3263D.24.设nS为等比数列na的前n项和，已知3432sa，2332Sa，则公比qA.3B.4C.5D.65.设{an}是有正数组成的等比数列，nS为其前n项和。已知a2a4=1,37S,则5SA.152B.314C.334D.1726.（理）在等比数列{}na中，若1234158aaaa，2398aa，则12341111aaaa=A.53B.35C.53D.357.等比数列na的前n项和为ns，且41a，22a，3a成等差数列。若1a=1，则4s=A.7B.8C.15D.168.(文)在等比数列nanN中，若1411,8aa，则该数列的前10项和为A.8122B.9122C.10122D.111229.等比数列na的首项11a，前n项和为nS，已知3231510SS，则2a等于A.32B.21C.2D.2110.等比数列na中,,243,952aa则na的前4项和为A.81B.120C.168D.19211.已知数列na的前n项和01aaSnn，那么数列naA.一定是等比数列B.一定是等差数列C.是等差数列或等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列12.在数列{}na中，11a，对所有2n都有2123naaaan，则35aa等于A.259B.2516C.6116D.311513.一林场现有树木两万棵，计划每年先砍伐树木总量的%10，然后再种植2500棵树.经过若干年如此的砍伐与种植后，该林场的树木总量大体稳定在A.22000颗B.23500颗C.25000颗D.26500颗14.设||na（*nN）是递增的等比数列，对于给定的k（*kN），若222121(41)3kkaaa，则数列{}(123)nank，，，，的个数为A.2个.B.4个.C.2k个.D.无穷多个.15.已知：数列na满足161a，naann21，则nan的最小值为A.8B.7C.6D.516.已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1，f(1))处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列1{}()fn的前n项和为Sn,则S2011的值为A.20102011B.20092010C.20112012D.2012201317.等比数列na的首项11a，前n项和为nS，已知3231510SS，则2a等于A.32B.21C.2D.2118.等比数列{an}中，已知a9=－2，则此数列前17项之积为A.216B.－216C.217D.－21719.设数列{}na是以2为首项，1为公差的等差数列，{}nb是以1为首项，2为公比的等比数列，则210=bbbaaaA.1033B.1034C.2057D.205820.已知函数7(13)10()xaxfxa66xx，若数列na满足*()()nafnnN，且na是递减数列，则实数a的取值范围是A.1(,1)3B.11(,)32C.15(,)36D.5(,1)621.若数列｛na｝满足1a=5,na+1=2212nnnaaa(n∈N+),则其｛na｝的前10项和为A.50B.100C.150D.20022.已知数列na满足221221,2,(1cos)sin22nnnnaaaa，则该数列的前20项的和为A.2010B.2056C.2101D.211023.如果数列321121,,,,,nnaaaaaaa是首项为1，公比为2的等比数列，则5a等于A.-64B.-32C.32D.6424.已知等比数列na的前三项依次为t,2t,3t.则naA.142nB.42nC.1142nD.142n25.已知等比数列｛an｝的首项a10，公比q0，前n项和为Sn，则6644aaSS与的大小为A.6644aaSSB.6644aaSSC.6644aaSSD.6644aaSS26.已知函数()(3)()2fxcosx,x,,fxa若方程有三个不同的根，且三个根从小到大依次成等比数列，则a的值可能是A.12B.22C.12D.-2227.在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5·a6＝27，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等于A.12B.10C.15D.27log3528.如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME—7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…A7A8=1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记OA1，OA2，…，OAn，…的长度构成数列{an}，则a2011=A.2008B.50C.5022D.201129.已知等比数列{an}的公比为q，前n项的和为Sn，且S3，S9，S6成等差数列.则q3的值是A.32B.23C.21D.2121或30.已知{}na是由正数组成的等比数列，nS表示{}na的前n项的和.若13a，24144aa，则10S的值是A.511B.1023C.1533D.306931.(文)若数列na的通项公式是1021),23()1(aaanann则A.15B.12C.D.32.设nS为等比数列na的前n项和，2580aa，则52SSA.11B.5C.8D.1133.已知na是首项为1的等比数列，ns是na的前n项和，且369ss，则数列1na的前5项和为A.158或5B.3116或5C.3116D.15834.黑白两种颜色的正六边形地面砖如图的规律拼成若干个图案，则第2010个图案中，白色地面砖的块数是A.8042B.8038C.4024D.603335.已知数列na为等比数列，nS是是它的前n项和,若2312aaa，且4a与27a的等差中项为54，则5SA.35B.33C.3lD.2936.设4710310()22222()nfnnN，则()fn等于A.2(81)7nB.12(81)7nC.32(81)7nD.42(81)7n37.设等比数列{na}的前n项和为nS，若63SS=3，则69SS=A.2B.73C.83D.338.在等比数列｛an｝中，11a，103a，则23456789aaaaaaaaA.27527B.81C.3D.24339.在等比数列}{na中，12a，前n项和为nS．若数列}1{na也是等比数列，则nS等于A.221nB.n3C.n2D.13n40.某市计划从2006年到2010年共5年间全部更新了市内原有的所有出租车，每年更新的车辆数比前一年递增10%，并且5年间市内所有出租车的车辆总数保持不变，那么在2006年底更新了的车辆数约为车辆总数的（参考数据41.11.46，51.11.61）A.20%B.10%C.16.4%D.16.8%41.已知数列{an}满足a0=1，an=a0+a1+a2+…+an-1(n≥1)，则当n≥1时，an等于A.2nB.2)1(nnC.2n-1D.2n-142.若等比数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an-1,其中Sn是{an}的前n项和，则公比q的值为A.21B.-21C.2D.-243.已知等比数列na中21a，则其前3项的和3S的取值范围是A.,1B.,01,C.3,D.,13,44.若数列{an}是首项为1，公比为a－32的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是A.1B.2C.12D.5445.设等比数列{}na的公比2q，前n项和为nS，则42SaA.2B.4C.152D.17246.设na是公比不等于1且各项均为正数的等比数列，nS为na的前n项和，则A.6446aaSSB.6446aaSSC.6446aaSSD.以上3个式子都可能成立47.若等比数列的公比为2，但前4项和为1，则这个等比数列的前8项和等于A.21B.19C.17D.1548.在正项等差数列{an}中，前n项和为Sn，在正项等比数列{bn}中，前n项和为Tn，若a15＝b5，a30＝b20，则S30－S15T20－T5∈A.(0，1)B.(12，1)C.[1，＋∞]D.[12，2]49.在正项等比数列}{na中，Sn是其前n项和，若S10=10，S30=130，则S20的值为A.50B.40C.30D.31050.根据科学测算，运载神舟六号飞船的长征系列火箭，在点火后一分钟上升的高度为1km，以后每分钟上升的高度增加2km，在达到离地面240km高度时船箭分离，则从点火到船箭分离大概需要的时间是A.20分钟B.16分钟C.14分钟D.10分钟51.各项均为正数的等比数列na的前n项和为Sn，若Sn=2,S30=14,则S40等于A.80B.30C.26C.1652.数列1,31,231,…,n31的各项和为A.)311(23nB.)311(231nC.)311(231nD.)311(321n53.设数列{an}是公比为a(a≠1)，首项为b的等比数列，Sn是前n项和，对任意的n∈N＊，点(Sn，Sn+1)在直线A.y=ax－b上B.y=ax+b上C.y=bx+a上D.y=bx－a上54.在等比数列na中,12a,前n项和为nS,若数列1na也是等比数列,则nS等于A.122nB.3nC.2nD.31n55.等于则若项的和为前的首项等比数列nnnnnSSSSnaalim,3231,,1}{512-D.C.232-B.32.A56.设等比数列}{na的前n项和为Sn，若2:1:36SS，则39:SStxjyA.1:2B.2:3C.3:4D.1:357.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+1=3an+λ（λ为常数，λ∈R），则{an}A.当λ≠1时，是等比数列B.当λ≠0时是等差数列C.是等比数列D.是等差数列58.正项等比数列{an}满足：a2·a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列{bn}的前10项的和是A.65B.-65C.25D.-2559.首项为2，公比为3的等比数列，从第n项到第N项的和为720,则n,N的值分别为A.n=2,N=6B.n=2,N6C.n=3,N=6D.n=3,N660.在公比q≠1的等比数列{an}中，若前n项和恒等于an+1-a1，则公比q等于21-D.21C.B.22.A61.在各项都为正数的等比数列na中，首项13a，前三项和为21，则345aaaA.33B.72C.84D.18962.已知等比数列{an}的前n项和是S2019181716105,6,2,aaaaaSSn则=A.8B.12txjyC.16D.24参考答案（仅供参考）123456789101112131415DACBBCCBDBCCCCB161718192021222324252627282930CDDACACCCCCCDCD313233343536373839404142434445ADCACDBBCCCCDBC464748495051525354555657585960BCCBBCBBCBCADCB6162CC