第二章财务管理基础知识

1第二章财务管理基础知识学习要点资金时间价值风险和报酬2第一节货币时间价值一、资金时间价值概述二、资金时间价值的计算3一、资金时间价值概述（一）资金时间价值的概念资金时间价值是指一定量的资金经过一段时间的投资和再投资所增加的价值。4一、资金时间价值概述（二）资金时间价值的理解1.资金时间价值是货币增值部分，一般可理解为利息2.资金增值是在资金被当做投资资本的运用过程中实现的3.资金时间价值的多少与时间成正比5二、资金时间价值的计算（一）终值与现值1.终值也叫本利和（记为F,futurevalue），是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。如图2—1所示，即第n期期末的价值。0P12n-2n-1nF……2．现值也叫本金（记为P,presentvalue），是指未来某一时点上的一定量的资金相当于现在时点的价值。6（二）单利终值和单利现值的计算资金时间价值的计算经常使用的符号有：P为现值（本金）；F为终值（本利和）；i(Interestrate)为利率；I为利息；n为计息期数。1.单利终值的计算（已知现值计算终值）单利终值指一定量的货币在若干期之后按单利计算的本利和.F=P+I=P+P·i·n=P·（1+i·n）P19例2-17（二）单利终值和单利现值的计算2.单利现值的计算（已知终值计算现值）单利现值是指在单利计息条件下未来某一时点上的资金相当于现在的价值。P19例2-2例2.1某人打算再10年后用20万元购置一套商品房，银行年利率10%，则他现在应存入银行多少元？（10万元）P=)1(niF8（三）复利终值和复利现值的计算复利是指本金生息，利息也生息的计息方式。1.复利终值的计算（已知现值求终值）复利终值是指一定量的货币在若干期之后按复利计算的本利和。其中为复利终值系数，通常记为(F/P，i，n),可通过本书所附“1元的复利终值系数表”查找相应值。P19例2-3例2-4ni)1(F=P×ni)1(9（三）复利终值和复利现值的计算2.复利现值的计算（已知终值计算复利现值）复利现值指在复利计息条件下，将来某一特定时点的款项相当于现在的价值。其中为复利现值系数，符号为（P/F，i，n），可通过本书所附“1元的复利现值系数表”查找相应值。P21例2-5例2-6ni)1(P=F×ni)1(10练习：1.某人存入银行10000元，假定年利率5%，试计算5年后的本利和。2.某项投资5年后可获收益40万元，按年利率6%计算，试计算其现在应投入多少元？参考答案：12760元；298920元。11（四）年金的计算年金就是系列收付款项的特殊形式。它是指某一特定时期内,每间隔相等的时间收付相等金额的款项。年金的特点：等额、连续、间隔期相同1.普通年金普通年金又称后付年金，是指从第一期起一定时期内每期期末有等额收付的年金。12（四）年金的计算（1）普通年金终值的计算（已知年金A，求年金终值F）——是指最后一次支付时的本利和，是每次支付的复利终值之和。见下图）（i10F=A+A）（i11）（in11）（in12+···+A+A=Ain1)i1(其中称为年金终值系数，表示为(F/A，i，n)，可通过直接查找“年金终值系数表”求得有关数据。in1)i1(13普通年金终值计算示意图14（四）年金的计算例2.2小明的爸爸每年末在银行给小明存入4000元，计划在10年后给小明上大学用，银行存款利率5%，到第10年小明可以得到的资金总额是多少？F=Ain1)i1(=4000×12.578=5031215（四）年金的计算（2）偿债基金的计算（已知年金终值F，求年金A）偿债基金是指为了偿付未来某一时点的一定金额的债务或积聚一定数额的资金而分次等额形成的存款准备金。P23例2-8注：在年金终值的一般公式中有4个变量，已知其中的任意3个变量都可以计算出第四个变量。A=F/in1)i1(=年金终值÷年金终值系数16（四）年金的计算例2.3某公司计划在8年后改造厂房，预计需要400万元，假设银行存款利率为4%，该公司在这8年中每年年末要存入多少万元才能满足改造厂房的资金需要？A=F×11nii）（=400/9.214=43.41万元17（四）年金的计算（3）普通年金现值的计算（已知年金A，求年金现值P）普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。见下图式中称为年金现值系数，记作(P/A,i,n).可通过直接查找“1元年金现值表”求得有关数据。上式也可表述为P=A×（P/A，i，n）。P24例2-9P=A11）（i+A+···A+A21）（i）（）（11nini）（1=A×ntni11）（=A×iin）（11iin）（111819（四）年金的计算例2.4某公司预计在8年中，从一名顾客处每年收取6000元的汽车贷款还贷，贷款利率为6%，该顾客借了多少资金？P=A×=6000×6.2098=37258.8元iin）（1120（四）年金的计算4）投资回收额的计算（已知年金现值P，求年金A）投资回收额是指在未来一定时期内等额回收初始投入的资本.式中称为资本回收系数，也可表示为(A/P，i，n）。资本回收系数与年金现值系数互为倒数。上式也可表示为A=P×（A/P，i，n）。A=P/nii）（11iin）（11=年金现值÷年金现值系数=A×nii）（11212.即付年金即付年金也叫预付年金或先付年金，是指在一定时期内每期期初等额收付款项的年金。与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。见附图（1）即付年金终值的计算（已知即付年金A，求年金终值F）见附图F=A）（i11+…+A）（in12+A+A）（in11）（in1=A×=A×)1(1)1(iiin11)1()1(iin=A（F/A，i，n）·（1+i）=A[（F/A，i，n+1）-1]22先付年金示意图23先付年金终值示意图24式中称为即付年金终值系数。它是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1的结果。因此，即付年金终值系数也可记为[（F/A，i，n+1）-1]。P25例2-1111)1()1(iin25例2.5某公司租赁写字楼，每年年初支付租金5000元，年利率为8%，该公司计划租赁8年，试计算需要支付的租金为多少？F=A×11)1()1(iin=5000×11.488=57440262.即付年金（2）即付年金现值的计算（已知即付年金A,求年金现值P）见附图式中称为即付年金现值系数，它是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数值加1所得的结果。也可记作[（P/A，i，n-1）+1]。P=A01）（i+A+A+···A11）（i21）（i）（）（11ni=A×=A×)1()1(1iiin1)1(1)1(iin1)1(1)1(iin=A（P/A，i，n）·（1+i）=A[（P/A，i，n-1）+1]27先付年金现值示意图282.即付年金例2.6某人分期付款购买住宅，每年年初支付3万元，10年还款期，假设银行的借款利率为5%。如果该项分期付款现在一次性支付，则需要支付的款项是多少？方法一：方法二：P=A[（P/A，i，n-1）+1]=30000×[（P/A，5%，9）+1]=243240P=A（P/A，i，n）·（1+i）=30000×（P/A，5%，10）·（1+5%）=24324329练习：终值与现值的计算资料1：某公司2005年1月1日向某信托投资公司公司融资租赁一台万能机床，双方在租赁协议中明确：租赁截至到2010年12月31日，年租金5600元，于每年年末支付一次，该信托投资公司要求的利息及手续费率为5%。资料2：光华公司2010年8月拟在我校设立一笔“助成基金”。奖励计划为：每年特等奖1名，金额1万元；一等奖2名，每名金额5000元；二等奖3名，每名金额3000元；三等奖4名，每名金额1000元。目前银行存款利率为4%，并预测短期不会发生变化。30要求：1.根据资料1计算系列租金的现值和终值。假设租金于每年年初支付，试计算其终值和现值。2.根据资料2分析光华公司为设立此项助学基金应一次性存入银行多少钱？1.系列租金的现值=5600×（P/A，5%，6）=5600×5.076=28425.6系列租金的终值=5600×（F/A，5%，6）=5600×6.633=37144.82.A=10000+5000×2+3000×3+1000×4=33000（元）P=33000/4%=825000（元）313.递延年金递延年金是指第一次收付发生在若干期（假设为m期，m≥1)以后，即从m+1期开始每期末收付的等额款项。见附图（1）递延年金终值的计算递延年金终值的计算与递延期m无关，其计算方法与普通年金终值相同。32递延年金示意图333.递延年金（2）递延年金现值的计算方法一，先将递延年金视为n期普通年金，求出在第m期的现值，然后再折算为第0期（第一期期初）的现值。方法二，先计算出m+n期的普通年金现值，然后减去前m期的普通年金现值，即递延年金现值。P=A[（P/A，i，m+n）—（P/A，i，m）]P=A×iisn）（）（11×）（is1=A（P/A，i，n）（P/F，i，m）34例2.8如图9所示数据，假设银行利率为6%，其递延年金现值为多少？方法一：第一步，计算4期的普通年金现值第二步，已计算的普通年金现值，折现到第一期期初。方法二：3536374.永续年金现值的计算永续年金是指无限期的等额定期收付的年金。也可视为普通年金的特殊形式。即期限趋于无穷大的普通年金。根据普通年金现值公式P=A×，当期限n趋于无穷大时，求其极限得一般在企业价值评估和企业并购确定目标企业价值时用到。iin）（11P=A×i138例2.7某人持有的优先股，每年每股股利为2元，若此人长期持有，在必要报酬率为10%的情况下，该股票的价值是多少？股票的价值：（1）若买价为40元，该投资项目是否可行？净现值=20-40=-20（小于0）预期报酬率=2/40=5%，小于必要报酬率，不可行（2）若买价为10元，该投资项目是否可行？（3）若买价为20元，该投资项目是否可行？P=A×i1=2/10%=20元39（五）利率的计算1.折现率（利率）的计算（1）复利的利率可根据其终值计算表达式导出：（2）普通年金的利率可采用插值法求解1)/(1npFi)(121211iiiiBBBBP27例2-1540例2.8小王今年年初贷款20万元购买一套商品房，每年年末需还本付息均为4万元，连续7年还清，问借款利率是多少？由200000=40000×（P/A,I,n），可知（P/A,I,7）=5查n=7的普通年金系数表。（P/A,9%,7）=5.033（P/A,10%,7）=4.868)(121211iiiiBBBB=9%+（5-4.486）/（5.033-4.486）×（10%-9%）=？412.名义利率和实际利率名义利率：也叫做报价利率。一般是金融机构提供的利率，以一年为一个周期的利率。期间利率：周期利率，即一个付息期间的利率是多少，等于名义利率除以一年中的计息次数。实际利率：一年复利m次和一年复利一次的结果相同时的利率就是有效年利率。注：当计息期间为一年是，期间利率=名义利率=实际利率。用符号表示r/m（r为名义利率，m为一年中的复习次数）422.名义利率和实际利率名义利率与实际利率的换算：ni)1(F=P×4344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586