多项式乘法平方差公式

多项式乘法例1计算（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x-1）（x+3）例2先化简，再求值：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4），其中a＝2/17例3.计算：(1)(1－x)(0.6－x)(2)(2x+y)(x－y)基础巩固1.计算m2－(m+1)(m－5)的结果正确的是()A.－4m－5B.4m+5C.m2－4m+5D.m2+4m－52．(1+x)(2x2+ax+1)的结果中x2项的系数为－2，则a的值为()A.－2B.1C.－4D.以上都不对3.一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是（）A.五项B.六项C.三项D.四项4.（x－4）(x+8)=x2+mx+n则m、n的值分别是（）A.4，32B.4，－32C.－4，32D.－4，－325.直接写出下面各式的计算结果：(1)(m+2n)(m－2n)=(2)(2n+5)(n－3)=(3)(x+2y)2=6.计算：(1)(1－x)(0.6－x)(2)(2x+y)(x－y)(3)(x－y)2(4)(－2x+3)2(5)(x+2)(y+3)－(x+1)(y－2)7.先化简，再求值：(x－y)(x－2y)－21(2x－3y)(x+2y),其中x=2,y=52.8.已知多项式x2＋ax＋b与x2－2x－3的乘积中不含x3与x2项，则a、b的值为()A．a＝2，b＝7B．a＝－2，b＝－3C．a＝3，b＝7D．a＝3，b＝49．当x＝－3时多项式ax5－bx3＋cx－8的值为8，则当x＝3时，它的值为()A．8B．－8C．24D．－2410.如果(x+m)(2x+21)的积中不含x项，则m等于()A.1／4B.－1／4C.1／2D.－1／211.下列等式①x(x－y)－y(3y－2x)=x2－3xy－3y2②－21ab2(b3－ab2+2a3b)=－21ab5+21a2b4－a4b3③(a－b)(a+b)=a2－ab+b2④(2x+y)(4x2+2xy+y2)=8x3+y3中，正确的是()A.0个B.1个C.2个D.3个12.运算(-3x)2-2(x-5)(x-2)=.13．长方形的一边长3m+2n,另一边比它大m-n,则长方形的面积为.14.计算：(1)5(x－1)(x+3)－2(x－5)(x－2)(2)(3x－2y)(2x－3y)(3)(a－b)(a2+ab+b2)(4)(3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3)15.解方程：8x2-(2x-3)(4x+2)=1416.(2a－3b)2·(2a＋3b)2三、拓展延伸，探索挑战（1）（a+b）（a2-ab+b2）（2）（a+b+c）（c+d+e）四、综合探究1.计算下列各式，猜想规律：(x－1)(x+1)=.(x－1)(x2+x+1)=.(x－1)(x3+x2+x+1)=.(x－1)(x4+x3+x2+x+1)=.…(x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=.2.为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长a厘米，宽为43a厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是多少平方厘米？平方差公式【知识要点】1.平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。这个公式叫做乘法的平方差公式22bababa2.公式的结构特征①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数②右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）一．基础部分【题型一】对平方差公式概念的理解1.下列式中能用平方差公式计算的有()①(x-12y)(x+12y),②(3a-bc)(-bc-3a),③(3-x+y)(3+x+y),④(100+1)(100-1)A.1个B.2个C.3个D.4个2．下列计算正确的是（）A2222425252525yxyxyxyxB．22291)3()1()31)(31(aaaaC．222249232332xyxyxyyxD．8242xxx3.下列式中,运算正确的是()①222(2)4aa,②2111(1)(1)1339xxx,③235(1)(1)(1)mmm,④232482abab.A.①②B.②③C.②④D.③④4.若，且，则．5.()(5a+1)=1-25a2，(2x-3)=4x2-9，(-2a2-5b)()=4a4-25b26.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+()][]=z2-()2【题型二】利用平方差公式计算7．基本题型：（1）（2）(a+2)(a-2)位置变化：（3）xx2525（4）abxxab符号变化：（5）11xx（6）mnnm321.01.032)8)(8(abab系数变化：（7）nmnm3232（8）baba213213指数变化：（9）222233xyyx（10）22225252baba增项变化：（11）zyxzyx（12）zyxzyx（13）1212yxyx（14）939322xxxx增因式变化：（15）1112xxx（16）2141212xxx（17）)2)(4)(2(2xxx（18）)32)(32(22babaa逆用平方差公式(19)(a+b)2-(a-b)2；(20)(3x-4y)2-(3x+y)2【题型三】运用平方差公式进行一些数的简便运算8．用平方差公式计算．（1）397403（2）41304329（3）1000110199（4）2008200620072【题型四】平方差公式的综合运用9．计算：（1）))(()2)(2(222xyyxyxyxx（2）111142xxxx（3）（4）【题型五】利用平方差公式进行化简求值与解方程10．化简求值：)32)(32()23(32ababbaab，其中2,1ba．11．解方程：2313154322365xxxxx【题型六】逆用平方差公式求值12.已知02,622yxyx，求5yx的值．)1)(1()2)(2(xxyxyx)31)(31()1(xxxx（1）)31)(31(abba（2）（3a＋4b）（4b－3a）（3）)13)(31(xx（4）（5a＋4b）（4b－5a）（5）)3121)(3121(baba（6）(513x3-617y2)(-513x3-617y2)（1）（－3＋2x）（－3－2x）（2）)212)(212(22xx（3）(2x2-y)(-2x2-y)（1）)32)(32(yxyyxy（2）(4a＋4b)(a－b)（3）(a＋b)(21a－21b)（1）（2a2＋3b）（2a2－3b）；(2)［(a+2b)m+1+32(2a-b)n］［(a+2b)m+1-32(2a-b)n］(3)(3xm+2yn+4)(3xm+2yn-4)（4）(x2n－2)(x8n＋16)·(x2n＋2)(x4n＋4)（1）498×502（2）76197120（3）(200＋1)(200－1)（4）59.8×60.2