第3章 磁路及变压器、电磁铁

第3章磁路和变压器3.1磁路及其分析方法3.2交流铁心线圈电路3.3变压器3.4电磁铁1.磁感应强度B—矢量2.磁通F—标量单位：Wb4.磁场强度H—矢量定义：H=B/3.磁导率真空磁导率0=410－7H/m(亨/米)均匀磁场—磁场内各点的B大小相等，方向相同。对于均匀磁场F=B·S相对磁导率r=/0对于铁磁材料r=102105单位：A/m(安培/米)单位：T，Gs，1T=104Gs3.1磁路及其分析方法3.1.1磁场的基本物理量1.高导磁性在外磁场的作用下，磁性物质被强烈磁化而呈现出很强的磁性。HmBr–HCBH3.1.2磁性物质的基本性能2.磁滞性B的变化落后于H。剩磁矫顽力3.磁饱和性H增加，B增加很小的现象。Hm–HmBrHCBHB-H-HbcBHaa、c段值大、过c点出现饱和3.1.2磁性物质的基本性能0.1cbac硅钢片b铸钢a铸铁00.20.30.40.50.60.70.80.91.0×10312345678910×103H/A·m－1B/T0.20.40.60.81.01.21.41.61.8H/A·m－1图3.1几种常用铁磁材料的基本磁化曲线磁路是研究局限于一定范围内的磁场问题。磁路与电路一样，也是电工学课程所研究的基本对象。3.1.3磁路的分析方法I主磁通漏磁通铁心线圈磁路：磁通相对集中通过的路径。1.磁路基尔霍夫原理通过任意闭合面的磁通量总为0。即穿入闭合面的磁感线，必同时穿出该闭合面。2.安培环路定律磁场强度沿任意闭合路径的线积分，等于穿过该闭合路径所包围的电流的代数和。I3I1I23.1.3磁路的分析方法dlIlHd0ABA123dlIIIHl得Hl=NI磁压降：HllNui3.磁路的欧姆定律根据dlHlI磁通势：F=NI(单位：安)=BS=HSmANIFHlllRS磁路磁阻：RmmlRS磁路欧姆定律：mFR–+第一种是先给定磁通,再按照给定的磁通及磁路尺寸、材料求出磁通势,即已知Φ求NI;另一种是给定NI,求各处磁通,即已知NI求Φ。本节只讨论第一种情况。在计算时一般应按下列步骤进行:(1)按照磁路的材料和截面不同进行分段,把材料和截面相同的算作一段。(2)根据磁路尺寸计算出各段截面积S和平均长度l。3.1.4简单直流磁路的计算方法22()()()()2abSabababSrrr(a)矩形截面；(b)圆形截面abr(a)(b)(3)由已知磁通Φ,算出各段磁路的磁感应强度B=Φ/S(4)根据每一段的磁感应强度求磁场强度,对于铁磁材对于空气隙可用以下公式:3.1.4简单直流磁路的计算方法6300000700.810(/)810(/)410BBHBAmBAcm(5)根据每一段的磁场强度和平均长度求出H1l1,H2l2……。(6)根据基尔霍夫磁路第二定律,求出所需的磁通势。1122NIHlHlIl1l22705017050321l6031070硅钢铸钢例3.1已知磁路如上图所示,上段材料为硅钢片,下段材料是铸钢,求在该磁路中获得磁通Φ=2.0×10-3Wb时,所需要的磁动势？若线圈的匝数为1000匝,求激磁电流应为多大？解(1)按照截面和材料不同,将磁路分为三段l1,l2,l3。(2)按已知磁路尺寸求出:12212222322327522027577077506030003035220352902960704200422240.46050(6050)2322032.2lmmcmSmmcmlmmcmSmmcmlmmcmSmmcm(3)各段磁感应强度为3421134222342332.0100.66710/0.667302.0100.47610/0.476422.0100.62110/0.62132.2BWbcmTSBWbcmTSBWbcmTS(4)由图3.1所示硅钢片和铸钢的基本磁化曲线得1233701.4/1.5/0.6214942/410HAcmHAcmBHAcm空气中的磁场强度为（5）每段的磁位差为1122331.477107.81.52943.549420.41976.8HlAHlAHlA（6）所需的磁通势为112233107.843.51976.82128.1NIHlHlHlA激磁电流为2128.12.11000NIIANNui设：=msint3.2交流铁心线圈电路1.感应电动势与磁通的关系ddeNteeσσddeNte=Nmcost=Emsin(t90)mmm2ENfNmmm24.4422EfNEfNπ感应电动势的有效值：––+–++2.外加电压与磁通的关系u→Fm=iN→uR=iR(主磁通)→(漏磁通)→由KVL：u=iR–e–e所以u–e因为R和e很小，U的有效值UE=4.44fNmU=4.44fNBmSddeNtσσddeNtNuiee––+–++Ni(4)铜损线圈电阻产生的损耗(1)磁滞损耗铁心反复磁化时所消耗的功率。(2)涡流损耗在铁心中产生的感应电流而引起的损耗。(3)铁心损耗=磁滞损耗+涡流损耗PCu=I2R3.功率损耗3.2交流铁心线圈电路e–+u–+e–+作业两个匝数相同（N1＝N2）的铁心线圈，分别接到电压值相等，而频率不同的两个交流电源上，试分析两个线圈中的主磁通谁大谁小？磁路的结构一定时，磁路的磁阻是否一定？直流电流通过电路时，会在电阻中产生功率损耗，恒定磁通通过磁路时，会不会产生功率损耗。1N1i1一次绕组二次绕组3.3.1变压器的工作原理11ddeNt111ddeNt22ddeNtAXax变压器符号Axu1–+e1–+e1–+N2e2u20axSZLi2–++–3.3变压器S|ZL|1N1N2i1e2u2e1u1e12i2u1→i1(i1N1)1→e1e1i2(i2N2)→2→e23.3.1变压器的工作原理e2–++––++–+–e2+–1N1N2AXax••U1–E1••E2•–E1•U1••U20—–=—–U1U20—–=–—=KN1N2U20=E2••I0•U1U20E1E24.44fN1m4.44fN2mN1N2—–=–—=–—–—–—–=–—E2•U20•E1•U1•E1•结论———变压比U1=–E1–E1+R1I0••••E2=4.44fN2m(1)电压变换变压器空载：E1=4.44fN1m–+––+++–aSZLN1I1=N2I2N1N2AXx••I1E2•U2•E1•U1•E1••I2结论产生主磁通的磁动势有效值I0=I1N(2.5)(2)电流变换变压器接负载：112210NININI11220NINI1122NINI12211ININK+–+–E2•+–+–+–+–+0()I小'ZL=—U1I1••ZL=—–U2I2••=–——–nU2–I2/K••=K2–—U2I2••=K2ZL'ZL=K2ZL结论•I2KZL•U2•U1•I1Z0'ZLE•可利用变压器进行阻抗匹配(3)阻抗变换'|ZL|=K2|ZL|+––++–按用途分:电力变压器，特种用途变压器。按相数分:单相、三相和多相变压器。按绕组数分:双绕组、多绕组及自耦变压器。3.3.3变压器的结构3.3.2变压器的分类变压器铁心:硅钢片叠压而成。变压器绕组:高强度漆包线绕制而成。其他部件:油箱、冷却装置、保护装置等。变压器铁心:硅钢片叠压而成。变压器绕组:高强度漆包线绕制而成。其他部件:油箱、冷却装置、保护装置等。铁心线圈壳式变压器心式变压器铁心线圈3.3.3变压器的结构(1)额定容量SNSN=U1NI1N=U2NI2N三相变压器单相变压器SN=U1NI1N=U2NI2N(2)额定电压U1N和U2N(3)额定电流I1N和I2N(4)额定频率fNU2N—一次侧加U1N时，二次侧绕组的开路电压。U2N应比满载运行时的输出电压U2高出5%10%。3.3.4变压器的铭牌数据允许通过的最大电流。[例1]有一台额定容量50kV·A、额定电压3300/220V的变压器，高压绕组为6000匝，试求：(1)低压绕组匝数；(2)高压边低压边额定电流；(3)当一次侧保持额定电压不变，二次侧达到额定电流，输出功率9kW，功率因数为cos=0.8时的副边端电压U2。[解](1)N2=N1U2NU1N=4006000×2203300=(3)P=U2I2NcosI2N=KI1N=600040015.1=227API2NcosU2=39×103227×0.8==215VSNU1N(2)I1N==15.1A=50×10333001N12N2UNUN[例2]如图所示，交流信号源E=220V，内阻R0=800，负载RL=8，(1)当RL折算到原边的等效电阻RL=R0时，求变压器的匝数和信号源的输出功率；(2)当将负载直接与信号源联接时，信号源输出多大功率？[解](1)R'L=K2RL=R0•I2KRL•U2•U1•I1R0'RLE•+–+–+–20()LLEPRRR2120()8004.5W800800(2)2120()80.176W8008PL800108LRKROU2I2外特性U2=f(I2)电压变化率U20–U2U20U=100%3.3.5变压器的外特性U2oI2N•I2KRL•U2•U1•I1RiUS•+–+–+–1.损耗P=PCu+PFe铜损2.效率P2P1=—×100%P2+PCu+PFeP2=————×100%=(9099)%3.3.6变压器的损耗与效率22Cu1122ΔPRIRI铁损PFe与Bm有关U1•N1N2ZL•U2I=(1–—–)I1N1N2N2N1=(1–—–)I21.自耦变压器3.3.7特殊变压器1122UNKUN12211ININK•U1•N1N2•U2ZLI1•I2•I12III2.电流互感器3.3.7特殊变压器12211ININKN1N2负载A~i1i22121NIIN用来扩大测量交流电流的量程注意：测量时二次绕组电路不允许开路！3.4电磁铁衔铁铁心铁心线圈线圈衔铁结构：线圈、铁心、衔铁利用电磁力实现某一机械发生动作的电磁元件。1.直流电磁铁(1)电磁吸力通入直流，无铁损，铁心用整块的铸钢、软钢。→F↑对直流U=IRU不变时，I不变磁动势Fm=IN=Um=Rm也不变Rm=Rm0+Rm1Rm=Rm1吸合后前↑所以在吸合后B0↑S不变结论：吸力变大！(2)吸合前后的电磁吸力变化情况20002SBF(1)平均电磁吸力铁心由硅钢片叠成；有分磁环。2.交流电磁铁72m01016FBS(2)吸合前后的电磁吸力—不变根据U=4.44fNm当U,f,N不变,m不变→Bm不变→吸力F不变。磁动势Fm=iN=Um=RmRm=Rm0+Rm1Rm=Rm1吸合后前所以在吸合过程中，吸力不变，励磁电流由大变小。大→iN↑→有效值I大小→iN↓→有效值I小t、ff1铁心电磁吸力由于1与2之间出现了相位差，合成磁通所产生的电磁吸力就不会为零。磁通为零，吸力也为零2短路铜环(3)分磁环结构电磁铁应用一例M3~抱闸电磁铁制动轮弹簧M3~电磁铁应用一例M3~抱闸电磁铁制动轮弹簧作业：1、把一台50Hz、380V的交流电磁铁接在50Hz、220V的交流电源上，会出现什么问题？怎样解决？2、某单相变压器的额定电压为380/220V,额定频率为50Hz。试问：（1）如果误将低压绕组接到380V交流电源上，变压器会发生什么情况？（2）如果将变压器误接到额定电压的直流