传感器原理及工程应用(第三版)第4章电感式传感器

第4章电感式传感器第4章电感式传感器4.1变磁阻式传感器4.2差动变压器式传感器4.3电涡流式传感器第4章电感式传感器4.1变磁阻式传感器4．1．1工作原理自感式电感传感器是利用线圈自感量的变化来实现测量的。传感器结构如右图所示。它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为δ，传感器的运动部分与衔铁相连。线圈铁芯衔铁第4章电感式传感器当被测量变化时，使衔铁产生位移，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感量变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。这种传感器又称为变磁阻式传感器。第4章电感式传感器根据对电感的定义，线圈中电感量可由下式确定：IWIL（4-1）式中：Ψ——线圈总磁链；I——通过线圈的电流；W——线圈的匝数；φ——由磁路欧姆定律，得mRIW（4-2）式中,Rm为磁路总磁阻。第4章电感式传感器对于变隙式传感器，因为气隙很小，所以可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为002221112SSlSlRm（4-3）式中：μ1——铁芯材料的导磁率；μ2——衔铁材料的导磁率；l1——磁通通过铁芯的长度；l2——磁通通过衔铁的长度；S1——铁芯的截面积；S2——衔铁的截面积；μ0——空气的导磁率；S0——气隙的截面积；δ——气隙的厚度。铁芯衔铁第4章电感式传感器通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即222001110022SlSSlS（4-4）则式（4-3）可写为002SRm（4-5）联立式（4-1）、式（4-2）及式（4-5），可得20022SWRWLm（4-6）002221112SSlSlRmIWILmRIW第4章电感式传感器线圈的匝数式表明，当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数，改变δ或S0均可导致电感变化，因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度δ的传感器和变气隙面积S0的传感器。目前使用最广泛的是变气隙厚度式电感传感器。20022SWRWLm002SRm第4章电感式传感器4.1.2输出特性由式（4-6）可知变气隙厚度(变隙)式电感传感器电感与气隙之间是非线性关系，特性曲线如图4-2所示，设电感传感器初始气隙为，初始电感量为L0，衔铁位移引起的气隙变化量为Δδ，当衔铁处于初始位置时，初始电感量为020002WSL（4-6）当衔铁上移Δδ时，传感器气隙减小Δδ，即δ=δ0-Δδ，则此时输出电感为L=L0+ΔL，代入式（4-6）式并整理，得00000201)(2LSWLLL（4-8）20022SWRWLm（4-7）第4章电感式传感器图4-2变隙式电压传感器的L-δ特性20022SWRWLm第4章电感式传感器当Δδ/δ01时，可将上式用台劳级数展开成如下的级数形式：30200001LLLL（4-9）由上式可求得电感增量ΔL和相对增量ΔL/L0的表达式，即200002000011LLLL(4-10)(4-11)00000201)(2LSWLLLLL0001第4章电感式传感器同理，当衔铁随被测体的初始位置向下移动Δδ时，有3020000302000011LLLL（4-12）（4-13）对式（4-11）、（4-13）作线性处理，即忽略高次项后，可得00LL（4-14）第4章电感式传感器001LLK由此可见，变隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，因此变隙式电感式传感器适用于测量微小位移的场合。为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。（4-15）00LLK00LL（4-14）第4章电感式传感器图4-3所示为差动变隙式电感传感器的原理结构图。由图可知，差动变隙式电感传感器由两个完全相同的电感线圈合用一个衔铁和相应磁路组成。测量时，衔铁与被测件相连，当被测件上下移动时，带动衔铁也以相同的位移上下移动，导致一个线圈的电感量增加，另一个线圈的电感量减小，形成差动形式。（假设上移，△L=L1-L2=△L1+△L2图4-3差动变隙式电感传感器第4章电感式传感器即差动变隙式电感传感器与单极式电感传感器相比较，非线性大大减小，灵敏度也提高了。为了使输出特性能得到有效改善，构成差动的两个变隙式电感传感器在结构尺寸、材料、电气参数等方面均应完全一致。00000030200002,2212LLKLLKLLL0000,1LLKLLK非线性相对误差10%单极式灵敏度非线性相对误差3%第4章电感式传感器iUBbaiIA1W1aW2aCW1bW2be2ae2boU22U1U12(a)(b)4.1.3测量电路电感式传感器的测量电路有交流电桥、变压器式交流电桥以及谐振式等。第4章电感式传感器1.从电路角度看，电感式传感器的线圈并非是纯电感，该电感由有功分量和无功分量两部分组成。有功分量包括：线圈线绕电阻和涡流损耗电阻及磁滞损耗电阻，这些都可折合成为有功电阻，其总电阻可用R来表示；无功分量包含：线圈的自感L,绕线间分布电容，为简便起见可视为集中参数，用C来表示。于是可得到电感式传感器的等效电路如图4-4所示。图4-4电感式传感器的等效电路第4章电感式传感器图4-4中，L为线圈的自感，R为折合有功电阻的总电阻，C为并联寄生电容。其等效线圈阻抗为CjLjRCjLjRZ)((4-16)将上式有理化并应用品质因数Q=ωL/R，可得22222222222)1(1)1(QLCLCQLCLCLjQLCLCRZ(4-17)第4章电感式传感器当Qω2LC且ω2LC122222222)1(')1(';)1()1(LCLLLCRRLCLjLCRZ＋则令''LjRZ从以上分析可以看出，并联电容的存在，使有效串联损耗电阻及有效电感增加，而有效Q值减小，在有效阻抗不大的情况下，它会使灵敏度有所提高，从而引起传感器性能的变化。因此在测量中若更换连接电缆线的长度，在激励频率较高时则应对传感器的灵敏度重新进行校准。22222222222)1(1)1(QLCLCQLCLCLjQLCLCRZ第4章电感式传感器2.交流电桥式测量电路常和差动式电感传感器配合使用，常用形式有交流电桥和变压器式交流电桥两种。图4－5所示为交流电桥测量电路，传感器的两线圈作为电桥的两相邻桥臂Z1和Z2，另外两个相邻桥臂为纯电阻R。设Z是衔铁在中间位置时单个线圈的复阻抗，ΔZ1、ΔZ2分别是衔铁偏离中心位置时两线圈阻抗的变化量，则Z1=Z+ΔZ,Z2=Z-ΔZ。图4-5交流电桥测量电路第4章电感式传感器对于高品质因数Q的电感式传感器，线圈的电感远远大于线圈的有功电阻，即ωLR，则有ΔZ1+ΔZ2≈jω(ΔL1+ΔL2)，电桥输出电压为)()(21LLURZZZRUo(4-20)第4章电感式传感器在下图所示的差动变隙式电感传感器结构示意图中，当衔铁往上移动Δδ时，两个线圈的电感变化量ΔL1、ΔL2分别由式（4－10）及式（4－12）表示，设ΔL=ΔL1+ΔL2，则4020002112LLLL（4-21）对上式进行线性处理,即忽略高次项得002LL（4-22）第4章电感式传感器灵敏度K0为00002,2LLKLLK（4-23）比较式（4-15）与式（4-23），即比较单线圈式和差动式两种变间隙电感传感器的灵敏度特性，可以得到如下结论：①差动变式隙式电感传感器的灵敏度是单线圈式的两倍。②差动变隙式电感传感器的非线性项由式(4-21)可得(忽略高次项)。单线圈电感传感器的非线性项由式(4-11)或式(4-13)可得忽略高次项)。由于Δδ/δ01，因此，差动式的线性度得到明显改善。3002/LL200/LL001LLK（4-15）第4章电感式传感器将代入式（4-20）得002LL0002LU电桥输出电压与Δδ成正比关系。)()(21LLURZZZRUo第4章电感式传感器图4-6所示电路为变压器式交流电桥测量电路，电桥两臂、分别为传感器两线圈的阻抗，另外两桥臂分别为电源变压器的两次级线圈，其阻抗为次级线圈总阻抗的一半。当负载阻抗为无穷大时，桥路输出电压为2212121211UZZZZUUZZZUo(4-24)测量时被测件与传感器衔铁相连，当传感器的衔铁处于中间位置，即Z1=Z2=Z时有，电桥平衡。0oU图4-6变压器式交流电桥U0.Z2Z1第4章电感式传感器当传感器衔铁上移时，如Z1=Z+ΔZ，Z2=Z-ΔZ时，22ULLUZZUo(4-25)当传感器衔铁下移时，如Z1=Z-ΔZ，Z2=Z+ΔZ，此时22ULLUZZUo(4-26)由以上分析可知，这两种交流电桥输出的空载电压相同，且当衔铁上下移动相同距离时，电桥输出电压大小相等而相位相反。由于是交流电压，输出指示无法判断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决。U2212121211UZZZZUUZZZUo第4章电感式传感器3.谐振式测量电路谐振式测量电路有谐振式调幅电路(如图4-7所示)和谐振式调频电路(如图4-8所示)。在调幅电路中，传感器电感L与电容C、变压器原边串联在一起，接入交流电源，变压器副边将有电压，输出电压的频率与电源频率相同，而幅值随着电感L而变化，图4-7（b）为输出电压与电感L的关系曲线，其中L0为谐振点的电感值，此电路灵敏度很高，但线性差，适用于线性度要求不高的场合。UoUU图4-7第4章电感式传感器图4-7谐振式调幅电路第4章电感式传感器调频电路的基本原理，是传感器电感L的变化将引起输出电压频率的变化。通常把传感器电感L和电容C接入一个振荡回路中，其振荡频率。当L变化时，振荡频率随之变化，根据f的大小即可测出被测量的值。图4-8（b）表示f与L的关系曲线，它具有严重的非线性关系。)2/(1LCf图4-8谐振式调频电路第4章电感式传感器4.1.4零点残余电压在前面讨论桥路输出电压时已得出结论，当两线圈的阻抗相等，即Z1=Z2时,电桥平衡,输出电压为零。由于传感器阻抗是一个复阻抗，因此为了达到电桥平衡，就要求两线圈的电阻相等，两线圈的电感也要相等。实际上这种情况是不能精确达到的，因而在传感器输入量为零时，电桥有一个不平衡输出电压ΔUo。图4－9给出了桥路输出电压与活动衔铁位移的关系曲线，图中虚线为理论特性曲线，实线为实际特性曲线。我们把传感器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，记作ΔUo。第4章电感式传感器图4-9变隙电感式压力传感器结构图理论特性曲线实际特性曲线零点残余电压第4章电感式传感器零点残余电压主要由基波分量和高次谐波分量组成。产生零点残余电压的原