16.1 二次根式第二课时

16.1二次根式（第2课时）第十六章二次根式复习回顾1、二次根式的概念我们把形如：（）的式子叫做，“”称为.a2、二次根式的意义答：(1)当时，在实数范围内有意义.(2)当时，在实数范围内有意义.xxxx2(3)当时，在实数范围内有意义.x3x≥0二次根式二次根号≥0≥0为任意实数1(2)12a101212012012aaaa解:由题意得,参考图1-2,完成以下填空:22212_____;7_____;_____.22712一般地,二次根式有下面的性质:快速判断222222113______,2______,32________,73245________,5________.3532712323aa?94161517)0(2aaa一般地，aa2)(（a≥0）归纳知识点一例2计算：（1）（2）2)5.1(2)52(解：⑴＝⑵＝（）×）＝4×5＝202)5.1(2)52(例2（2）用到了=______这个结论.2ab1.5222)5(ba22算术平方根的意义2)(a通过观察，有怎样的结论呢？2222___,5___,0___,|2|___;|5|___;|0|___.请比较左右两边的式子,议一议:与有什么关系?当时,当时,2a||a2____;a2____.a0a0a一般地,二次根式有下面的性质:225500aa)((002aaaaaa）aa2一般地，根据算术平方根的意义，知识点二算术平方根的意义2a例3化简：⑴⑵162)5(解：⑴＝＝4⑵＝＝5162)(42)5(2)(5思考2)2)(1(2)2)(2(2)2()3(2)2()4(22)5(2)2()6(22-2|-2|=2|2|=2-|-2|=-2大家抢答23______25________3524_________-421(1)xx1x?)(22有区别吗与aa比较分析和2a2a读法运算顺序a的取值范围运算结果2a2a先开方,后平方先平方,后开方a≥0a取全体实数a∣a∣根号a的平方根号下a平方二次根式的性质及它们的应用:（1）（2）2aaa0-a(a0)(a=0)(a0))0(,2aaaaa2)(2211212x(x0)讨论与思考将下列各式化简：4a(4)(a＜0,b＞0)(3)用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗连接起来的式子，我们称这样的式子为‗‗‗‗‗‗‗.数的字母代数式归纳小结归纳二次根式的双重非负性：00aaa解决二次根式类问题时特别注意条件，有时还得挖掘隐含条件。_______)3)(2(______)1()1(22______)4()4(______)311()3(221134312.数a在数轴上的位置如图,则2_____.a0-2-11aa1.填空____;)1()5(22x;__________)6(2m12x)0()0(mmmm3.实数p在数轴上的位置如图所示，化简222)1(pp121)2(1pppp4.若１＜Ｘ＜４，则化简的结果是＿＿＿＿＿22(4)(1)xx5.设a,b,c为△ABC的三边，化简2222()()()()abcabcbaccba32a+2b+2c222211015;27259;322222.试试你的计算能力:215-5试试你的计算能力:22232421||;535323432.75571523352把下列各式写成平方差的形式，再在实数范围内分解因式；54)1(2x103)2(2a2252)1(）（）（原式解、x22103)2(）（）（原式a)52)(52(xx)103)(103(aa思路启迪：利用可以把任何一个非负数或非负式子写成完全平方形式．02aaa把下列各式写成平方差的形式，再在实数范围内分解因式；9)3(4a96)4(24aa2223)3(）（原式a22)3()4(a原式)3)(3(22aa)3)(3)(3(2aaa22)3()3(aa