车辆动力学基础7

1）α=0γγkFFYY2）α≠0γαYYYFFFγkk0γkk3）有γ，FY=0，即a点kkγ2.有外倾时FY与γ、α的关系例题一轿车（每个）前轮胎的侧偏刚度为－50176N/rad，外倾刚度为－7665N/rad。若轿车向左转弯，将使两个前轮产生正的外倾角，其大小为4°。设侧偏刚度与外倾刚度均不受左、右轮载荷转移的影响，试求由外倾角引起的前轮侧偏角。5）外倾时产生的回正力矩4）γ过大对车辆产生不良影响影响轮胎与路面的良好接触车辆轮胎摩托车轮胎将首先建立线性二自由度车辆模型，在此基础上，分析车辆的稳态响应特性、瞬态响应特性和频率响应特性。线性二自由度车辆模型对前轮角输入的响应一、线性二自由度车辆模型运动微分方程1.建模中假设2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，沿z轴的位移、绕y轴的俯仰角和绕x轴的侧倾角均为零，且；lrZZFF3）车辆前进速度不变。思考：车辆坐标系中，车辆共有多少个自由度？在上述假设下，车辆被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮车辆模型。1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；假定车辆ay≤0.4g，轮胎侧偏特性处于线性范围内；不计地面切向力FX、外倾侧向力、回正力矩TZ、垂直载荷的变化对轮胎侧偏刚度的影响。yFxy2.两轮车辆模型及车辆坐标系确定车辆质心（绝对）加速度在车辆坐标系的分量ax和ay。sincosvvuuusinsincoscosvvuuu3.运动学分析沿Ox轴速度分量的变化为sinsincoscosvvuuuvu上式除以Δt并取极限得rddddxuavuvtt考虑到很小并忽略二阶微量同理可得ryavuθ2121coscosYYZYYYbFaFMFFF考虑到δ角较小1cos111kFY222kFY11221122YZFkkMakbk4.二自由度车辆动力学分析质心侧偏角uvuavruar1uarubvr2ubrubkuakFYr2r1ubbkuaakMZr2r1yYmaFrZZIM由于rr2r1uvmubkuakrr12rZabakbkIuu1212r1r221212r1r11ZkkakbkkmvuuakbkakbkakIu整理后得二自由度车辆运动微分方程式0v0r代入运动微分方程式得0111r221221r1r2121akkbkauuvbkakmukbkakuuvkk1.稳态响应稳态时ωr为定值消去v二、前轮角阶跃输入下车辆的稳态响应—等速圆周行驶sr22122sr11KuLuukbkaLmLu122kbkaLmK称为稳态横摆角速度增益，也称转向灵敏度。K—稳定性因数。LusrLuRu/LRR与u无关，车辆具有中性转向的特性。1）中性转向当K=0时，由2.稳态响应的三种类型r2s1uLKu021LδδR0uO0/RL/0LR当车辆低速转向时，离心力很小，FY1和FY2也很小。中性转向车辆的转向半径R等于车辆以极低车速转向（忽略侧偏角）时的转向半径R0。21KuLuδR/u21KuLR201KuR由于K0，所以RR0且u↑→R↑车辆具有不足转向特性Ku1ch当maxsr横摆角速度增益为与轴距L相等的中性转向车辆横摆角速度增益的一半。称为特征车速。当不足转向量增加时，K增大，特征车速降低。2）不足转向当K＞0时，由2sr1KuLu112Ku横摆角速度增益比中性转向时要小。chu2sr1KuLu112Ku横摆角速度增益比中性转向时要大。rs201RRKu由RR0u↑→R↓→车辆具有过多转向特性。当K＜0时，由3）过多转向当车速为cr-1uKsrδω这意味着很小的前轮转角将产生极大的横摆角速度，车辆将发生激转而侧滑或侧翻。由于过多转向车辆有失去稳定性的危险，车辆应具有适度的不足转向特性。称为临界车速。临界车速越低，过多转向量越大。r2s1uLKucru4）车辆的稳态横摆角速度增益曲线210abkk221mabKLkk如果K0由于k10,k2012//bkak|k1|↓,|k2|↑,b↑,a↓,不足转向量越大。奔驰CLK跑车：前轮205/55R16，后轮225/50R16。前205、后225的轮胎组合，使得前轮的侧偏刚度小于后轮，有利于营造不足转向特性。5）影响稳定性因数K的因素1）前、后轮侧偏角绝对值之差α1-α2122kbkaLmK122kbkaaLmayy12//1kLbmakLamaLayyy11221kFkFLaYYy由于ay与FY1/k1（即α1）、FY2/k2（即α2）符号相反，当α1、α2取绝对值时，ay也取绝对值211LaKy120120120K0，不足转向K=0，中性转向K0，过多转向3.几个表征稳态响应的参数21KuLRyLKaRLRKLuRL2得由21RL21LR当车辆以极低车速行驶时021LRR0当u提高后，如果0210RR则车辆具有不足转向特性0210RR则车辆具有过多转向特性思考：如何得到？12r1aβδur2bβurr12aωbωδuuδuLr已知u、ωr、δ即可确定。12201KuRR201KuRRK=0，R/R0=1，车辆具有中性转向特点；K0，R/R01，车辆具有不足转向特点；K0，R/R01，车辆具有过多转向特点。2）转向半径的比R/R0已知转向半径的比值R/R0曲线转向半径的比值R/R0曲线与稳定性因数K值曲线LaaS.M.静态储备系数S.M.：中性转向点到前轮的距离与车辆质心到前轴距离a之差与轴距L之比。中性转向点：使车辆前、后轮产生相等侧偏角的侧向力作用点。3）用静态储备系数S.M.来表征车辆稳态响应a1YF2YF21YYFF212YYYFFLFaLakkkLaa212S.M.Lkkk212aa21中性转向aa21不足转向aa21过多转向0S.M.0S.M.0S.M.中性转向点车辆质心车辆操纵稳定性与悬架的关系将学习弹性侧偏角、侧倾转向角和变形转向角等基本概念，分析不同悬架及参数对车辆操纵稳定性的影响，了解改善车辆操纵稳定性的方法。1）前、后轴左、右两侧车轮的垂直载荷要发生变化；2）车轮有外倾角，由于悬架导向杆系的运动及变形，外倾角将随之变化；3）车轮上有切向反作用力；4）车身侧倾时悬架变形，悬架导向杆系和转向杆系将产生相应运动及变形。综上，车辆侧偏角还应该包括以下三个部分：1）弹性侧偏角（FZ变化和γ的变化引起的侧偏角α的变化）；2）侧倾转向角（车厢侧倾而导致前后轮转角的变化）；3）变形转向角（悬架导向杆系变形引起的车轮转角的变化）。线性二自由度车辆模型对车辆进行了较多简化，车辆行驶过程中，还应考虑以下因素对轮胎侧偏角的影响。侧倾轴线是侧倾中心的连线。1）侧倾轴线：车厢相对于地面转动时的瞬时轴线；2）侧倾中心：侧倾轴线通过前、后轴处横断面上的瞬时转动中心；其位置由悬架导向机构决定，常用图解法确定。一、车厢侧倾1.车厢侧倾轴线想一想：先确定侧倾轴线再确定侧倾中心，还是先确定侧倾中心再确定侧倾轴线？1234O24O13①假定车厢不动，地面和车轮相对车厢转动；②假定车轮与地面间无相对滑动；③对四连杆机构会用到三心定理。确定侧倾中心时四连杆机构中相对两杆的相对运动瞬心是相邻两杆延长线的交点。dvgvOm1）单横臂独立悬架车厢的侧倾中心DGOlOrOmdvgv2）双横臂独立悬架的侧倾中心双横臂独立悬架的等效单横臂悬架定义：车厢侧倾时，单位车厢转角下，悬架系统给车厢总的弹性恢复力偶矩：1）悬架的线刚度定义：车轮保持在地面上而车厢作垂直运动时，单位车厢位移下，悬架系统给车厢的总弹性恢复力：sFKΔΔl2.悬架的侧倾角刚度rΦrddΦTKskFΔ2Δssl2ΔΔksFK（1）非独立悬架（2）独立悬架恢复力弹性元件导向杆系约束反力mnZFZFΔ2uGaFaΔFQQΔssskQnsmstsΔΔQmnFZmsksssssnmkFZt2ssnmk2stnmksFZ22nmkKsltΔssΔstsΔΔsnmsuts02ZGFsQsutsΔΔ02ZZGFFsQQstsΔΔZFsQs用虚位移原理确定悬架侧倾角刚度mnΔssΔstZFZFu2GaFaΔFQQ用虚位移原理确定悬架侧倾角刚度mnZFZFΔu2GaFaΔFQQΔstΔΔZsFQssltsstΔΔ2sKsKsssslsttΔ2ΔssKKssssttΔΔssss2slst2sKKs2ls2mKknsΔstΔsr2ld21dΦBKT2r21BKKl2sr21nBmKK2）悬架的侧倾角刚度Φr大，水平晃动大，乘客不稳定，无安全感。Φr小，→地面不平时有冲击感。4.车厢侧倾角及侧倾力矩操纵稳定性平顺性侧倾角改变了外倾角γ；侧倾角改变了内外车轮的垂直载荷FZ，从而改变侧偏角α。rrrKMΦ在确定悬架总侧倾角刚度时，要综合考虑对操纵稳定性和平顺性的影响。ΦrKΦrrsKks2ssGaRumFyyhFMysrLahbhhHNhhs2s1ss1）悬挂质量的离心力引起的侧倾力矩MΦrⅠrssΦrΠhGeGM2）侧倾后悬挂质量重力引起的侧倾力矩MΦrⅡ'lF'rFΦrIII'r'lMFF力矩即为对车身的和rFNGFy2urEFFMrΦrIIINGKFrFyurrhNGKF0rhFMy0uΦrIII3）独立悬架中非悬挂质量的离心力引起的侧倾力矩MΦrⅢNGrFFy2uru2yFZFΔYFΔrFu2yFZFΔYFΔlFrIIIrIIrIrMMMM悬架总侧倾刚度等于前、后悬架及横向稳定杆的侧倾角刚度之和。ΦrKrrrKMΦ二、侧倾时垂直载荷在左右轮上的重新分配及其对稳态响应的影响1.侧倾时垂直载荷在左右轮上的重新分配工字形车架代表车厢，悬挂质量为Ms。工字形车架分别通过前、后悬架的侧倾中心m01和m02与前后轴相铰接，同时又通过前后悬架的弹性元件分别与前、后轴相连接。Φr1TΦr2TΦrTyyyFFFs2s1sLbFFyysss1LaFFyysss2rΦr1Φr1ΦKT1u1u1r1ss11hFThLbFBFyylZlZZFF1r1rΦr2Φr2ΦKTu2u2r22ss22hFThLaFBFyylZlZZFF22rlZlZlZFFF11