电工技术习题讨论课6、7-单相正弦电路(HNU大学)

电工技术电气与信息工程学院江亚群•1、正弦交流电的相量表示法•2、利用相量图和相量关系式分析和计算正弦交流电路•3、正弦交流电路的有功功率、无功功率、视在功率、功率因数的含义和计算•4、正弦交流电路的串联谐振和并联谐振的条件、特征及在电路中的应用本章作业：Ｐ１１４３.１４３.２5３.１９３.２６小结第３章单相正弦电路分析问题：用相量表示正弦量时，三要素中的频率未体现，为什么？因为在分析线性电路时，正弦激励和响应均为同频率的正弦量，频率是已知的或特定的。或者说，在用相量分析时，所有相量都以统一角速度旋转，故它们的相对位置保持不变，各相量之间的夹角始终等于它们之间的相位差。我们在用相量或相量图分析时，相量实质以某一角速度旋转，我们研究时相当于给它拍一快照。问题：电学中的相量数学中的向量有何关系？向量（矢量）：既有大小又有方向的量相量：表示正弦量大小和相位表示时，加一个小圆点用来和普通的复数相区别，同时又强调它表示的是正弦量。“相量”中的“相”与相位有关，但它又不是一般意义的“向量”。可以说：“相量”是数学技巧和电学内容的巧妙结合。设计：运用所学知识设计一光线强弱可调的交流照明电路。设C1C21------最亮3------较亮2-----最暗S123C1C2~220VR22RCUUIRRRX思考：为什么用电容而不用电阻？如：课堂练习•为了画相量图方便起见，对串联电路常以电流为参考相量，对并联电路则常以电压为参考相量。•课后习题3.113.12Z1A1A2AZ2Z1A1A2AZ2RjXL1ABCjXL2RjXL1ABCjXL2解：设电路的电流有效值为I221223040501ABABABLUIZZRXIA==+=+=W\=221222122=78+)78783072724032ACACACLLLLLUIZVZRXXXXX=\=+=W+=-=W=-=W（I·IR+U-ABCjXLZIR+U-ABCjXLZ1I+U-I-jXCj5Ω2I5Ω-j10Ω+2U-+1U-1I+U-I-jXCj5Ω2I5Ω-j10Ω+2U-+1U-1I+U-I-jXC2IRjXL1I+U-I-jXC2IRjXL2II1I+U--j100ΩZ1100Ω+1U-2II1I+U--j100ΩZ1100Ω+1U-P=800+100I2=800+1700=2500Wi1+u-ii250Ω0.2H0.1H5μF10μF+u1-50Ωi1+u-ii250Ω0.2H0.1H5μF10μF+u1-50Ω+u-C+uC-N+u-C+uC-NR-jXCjXL+U-R-jXCjXL+U-作业：Ｐ１１４３.１４３.２5３.１９３.２６第３章单相正弦电路分析作业讲评P1143.14求如图所示各电路的等效阻抗（设）。rad/s22Ω0.25F(a)(b)(c)0.25F2Ω2Ω0.25F1H1H2Ω0.25F(a)(b)(c)0.25F2Ω2Ω0.25F1H1H()Cj2j22245aZRX=-=-=?癢()()CLCj2j2jj21j1245j2j2bRXZXRX??=+=+=+=邪W--()()()()()LCLCjj2j2j22j22245jj2j2j2cRXXZRXX+?+?===-=?癢+-+-解：P1153.19如图所示电路中，当调节电容C使电流与电压同相时，测出Us=100V，Uc=180V，I=1A，电源的频率f=50Hz，求电路中的R、L、C。+us-+uL-+uR--uC+RCiL+us-+uL-+uR--uC+RCiLsR1001001UURII====W解：串联谐振CLC1801801UXXI====WL1800.573250XLHwp===´6C1117.710(F)17.7250180CFXmwp-===?创P1163.25电路如图所示，已知Xc=100Ω，=104rad/s，V，且滞后的相位为36.9°，R=100Ω，电阻R消耗的功率为1W，求电阻r和电感L。w0160U·=?U·I·+U-I-jXCrRjXL10.1100PIAR===解：0.136.90.08j0.06()IA=邪=+R1036.98j6(V)UIR·==邪=+()0rLR168j68j61036.9()UUUV=-=-+=-=?+U-I-jXCrRjXLLICI+rLU-+RU-()rLCC1036.90.153.10.06j0.08()jj100UIAX??===邪=+--45202.002.0j02.008.0j06.006.008.0CLjIII()()rLrLLL1036.9j25028.1350j50()0.02245UZrXI??=+===邪=+W??350()r=WL4500.005(H)5mH10XLw====+U-I-jXCrRjXLLICI+rLU-+RU-P1163.26在如图所示的电路中，已知电容电压，求电源电压以及电路的有功功率P、无功功率Q、视在功率S和功率因数。0100CU·=?U·2Ω-j2Ωj2Ω2Ω+U-+CU-2Ω-j2Ωj2Ω2Ω+U-+CU-I1I2I+1U-解：C1100590j5(A)j2j2UI邪===邪=--C2100505()22UIA邪===邪=12j555245()IIIA=+=+=邪2Ω-j2Ωj2Ω2Ω+U-+CU-I1I2I+1U-()()12j22j252452090j20(V)UI=+=+葱?邪=1Cj201010526.622.3626.6()UUUV=+=+=邪=邪95.0456.26coscos2Ω-j2Ωj2Ω2Ω+U-+CU-I1I2I+1U-cos105520.95150()PUIWj==创=()sin10552sin26.64550()QUIVarj==创??-10552158()SUIVA==?