第五章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力(第一课)

第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院混凝土结构ConcreteStructure第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力ShearStrengthofBeam第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院§5.3简支梁斜截面受剪机理5.3.1带拉杆的梳形拱模型5.3.2拱形桁架模型5.3.3桁架模型§5.1概述5.1.1斜裂缝配筋的形式5.1.2斜裂缝的类型5.1.3斜截面破坏的应力分析§5.2受弯构件斜截面的受剪破坏形态5.2.1无腹筋梁的受剪破坏形态5.2.2有腹筋梁的受剪破坏形态本节思考题第五章受弯构件的斜截面承载力本章要求第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院基本要求重点、难点试验研究，斜截面受力的全过程及破坏类型；影响斜截面抗剪承载力的主要因素。斜截面抗剪承载力计算；无腹筋梁的抗剪承载力，包括集中荷载、均布荷载作用下的矩形截面简支梁；有腹筋梁的抗剪承载力，包括仅配箍筋的梁，同时配置箍筋和弯起钢筋的梁。斜截面抗剪承载力的计算公式，计算公式的适用范围，设计截面和复核截面的方法，T形截面梁斜截面承载力的计算。斜截面抗弯承载力问题：保证斜截面抗弯承载力的基本条件，钢筋混凝土梁的抵抗弯矩图，保证斜截面抗弯承载力的构造措施。影响斜截面承载力因素，斜截面抗剪承载力的计算及公式适用条件第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院§5.1概述受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。在弯矩区段，产生正截面受弯破坏，而在剪力较大的区段，则会产生斜截面受剪破坏。“强剪弱弯”斜截面承载力斜截面受剪承载力斜截面受弯承载力通过计算来满足通过纵筋和箍筋的构造来满足第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院5.1.1.斜截面配筋的形式梁中设置钢筋承担开裂后的拉力：箍筋、弯筋、纵筋、架立筋–––形成钢筋骨架，如图5-1所示。图5-1箍筋及弯起钢筋有腹筋梁：箍筋、弯起钢筋（斜筋）、纵筋无腹筋梁：纵筋····弯终点弯起点弯起筋纵筋箍筋架立筋ash0Asvssb......第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院图5-2钢筋弯起处的劈裂裂缝弯起筋与主拉应力方向一致，能较好地提高斜截面承载力，但传力集中，可能引起混凝土劈裂位置不宜在梁侧边缘，直径不宜过粗---弯起筋箍筋对抑制斜裂缝开展的效果比弯起筋好，所以优先选用箍筋，然后考虑采用弯起筋第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院5.1.2.斜裂缝破坏的应力分析图5-2主应力轨迹线45°45°45°cpb)剪弯型腹剪型d)c)11..主拉应力方向主压应力方向.②①③a)图5-2主应力轨迹线如图所示，简支梁在两个对称荷载作用下产生的效应是弯矩和剪力。在梁开裂前可将梁视为匀质弹性体，按材力公式分析。第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院在弯剪区段，由于M和V的存在产生正应力和剪应力。将弯剪区段的典型微元进行应力分析，可以由，求得主拉应力和主压应力。…5－100IMy00bIVs…5－222tp4222cp42主拉应力：主压应力：第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院并可求得主应力方向。剪弯区段的主应力迹线如图5-1所示。主应力的作用方向与梁轴线的夹角α按下式确定：•由于弯剪区的主拉应力tpft时，即产生斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交–––称斜截面破坏。22tg…5－3第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院5.1.3.斜裂缝的类型斜裂缝的类型腹剪斜裂缝弯剪斜裂缝(b)弯剪斜裂缝(a)腹剪斜裂缝图5-4斜裂缝在中和轴附近，呈枣核形在截面边缘，呈上细下宽第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院1、斜裂缝梁中受力状态图：现将梁沿斜裂缝AAB切开，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。AABBDC(a)BDCAACaVAVaVdTsDcVcMBMAPP图5-3梁中斜裂缝的受力变化B第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院2、应力状态变化分析：•开裂前，VA由全截面承受；开裂后，VA为残余的较小面积承受；同时VA和VC组成的力偶应由TS及D来平衡，残余面上既受剪又受压－－剪压区，且，明显增大。•开裂前，BB’处钢筋应力由MB决定；开裂后，BB处钢筋应力由MA决定，MAMB，所以，BB'处钢筋应力突增。•最终随着荷载加大，斜裂缝形成，梁的受力有如一拉杆拱的作用。BBDCAACaVAVaVdTsDcVcMBMA第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院剪跨比反映了截面上正应力和剪应力的相对比值，梁中弯矩和剪力的组合情况。5.2.1.无腹筋梁的受剪破坏形态剪跨比的定义广义剪跨比：计算剪跨比：…5－4…5－50VhM0ha§5.2斜截面受剪破坏形态第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院(b)内力图(a)裂缝示意图图5-5简支梁受力图(a)(b)…5－6对矩形截面梁，截面上的正应力σ和剪应力τ可表达为：202201;bhVbhM故21021VhM…5－7a1，a2——与梁支座形式、计算截面位置等有关的系数；λ——广义剪跨比。第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院1、主应力迹线分布图图5-6剪跨比与主应力迹线分布由图可见，剪跨比与无腹筋梁的斜截面破坏形态有很重要的关系。第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院2、破坏形态：aaPPaPPPP(a)(b)(c)图5-7斜截面破坏形态(a)斜拉破坏(b)剪压破坏(c)斜压破坏第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院3，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近。13，tpft开裂，其中某一条裂缝发展成为临界斜裂缝，最终剪压区减小，在，共同作用下，主压应力破坏。1，由腹剪斜裂缝形成多条斜裂缝将弯剪区段分为斜向短柱，最终短柱压坏。•斜拉破坏：•剪压破坏：•斜压破坏：3、破坏形态分析：无腹筋梁剪压破坏实验录象无腹筋梁斜拉破坏实验录象无腹筋梁斜压破坏实验录象第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院4、承载能力：斜压剪压斜拉5、破坏性质：斜截面受剪均属于脆性破坏。除发生以上三种破坏形态外，还可能发生纵筋锚固破坏(粘结裂缝、撕裂裂缝)或局部受压破坏。图5-7斜截面破坏的F-f曲线Pf斜压破坏剪压破坏斜拉破坏第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院6、影响无腹筋梁斜截面承载力的主要因素•剪跨比λ，在一定范围内，，抗剪承载力⑴剪跨比◆影响荷载传递机构，从而直接影响到梁中的应力状态◆剪跨比大，荷载主要依靠拉应力传递到支座◆剪跨比小，荷载主要依靠压应力传递到支座第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院⑵混凝土强度◆剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪压）状态下强度而发生的。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。◆现行《规范GBJ10-89》取无腹筋梁的受剪承载力Vu与fc成正比，这在普通强度等级情况下近似成立。◆试验表明，随着混凝土强度的提高，Vu与ft近似成正比。◆事实上，斜拉破坏取决于ft，剪压破坏也基本取决于ft，只有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于fc。◆而斜压破坏可认为是受剪承载力的上限。第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院⑶纵筋配筋率——纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。⑷截面形状——T形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（20%），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。⑸尺寸效应——梁高度很大时，撕裂裂缝较明显，销栓作用大大降低，斜裂缝宽度也较大，骨料咬合作用削弱。试验表明，在保持参数fc、r、相同的情况下，截面尺寸增加4倍，受剪承载力降低25%~30%。对于高度较大的梁，配置梁腹纵筋，可控制斜裂缝的开展。配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院5.2.2有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态1、配置箍筋抗剪裂缝出现后，形成桁架体系传力机构。=(a)单肢箍(b)双肢箍(c)四肢箍图5-8箍筋的肢数第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院•衡量配箍量大小的指标…5－8bsnAbsA1svsvsvr–––配箍率Asv1ssbAsv－配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，见图5-9；Asv1－单肢箍筋的截面面积；图5-9配箍率n––箍筋的肢数，一般取n＝2，当b400mm时n=4，见图5-8。s—沿构件长度方向箍筋的间距；b—梁的宽度。第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院2、有腹筋梁的破坏形态配箍率rsv很低，或间距S较大且较大的时候；rsv很大，或很小(1)斜向压碎，箍筋未屈服；配箍和剪跨比适中，破坏时箍筋受拉屈服，剪压区压碎，斜截面承载力随rsv及fyv的增大而增大。•斜拉破坏：•斜压破坏：•剪压破坏：箍筋合适时受剪实验录象箍筋较多时受剪实验录象箍筋较少时受剪实验录象第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院3、影响斜截面受剪承载力的主要因素1).剪跨比λ随着剪跨比λ的增加，梁的破坏形态按斜压（λ＜1）、剪压（1＜λ＜3）和斜拉（λ3）的顺序演变，其受剪承载力则逐步减弱。当λ3时，剪跨比的影响不明显。剪跨比对有腹筋梁的影响录象剪跨比配箍率1133无腹筋斜压破坏剪压破坏斜拉破坏rsv很小斜压破坏剪压破坏斜拉破坏rsv适量斜压破坏剪压破坏剪压破坏rsv很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院2).箍筋配筋率在图5-15中横坐标为配筋率ρsv与箍筋强度fyv的乘积，纵坐标VU/bh0称为名义剪应力，即所用在垂直截面有效面积bh0上的平均剪应力。由图中可见梁的斜截面受剪承载力随配箍率增大而提高，两者呈线性关系。图5-15配箍率对梁受剪承载力的影响第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院3).混凝土强度等级梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度；梁斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度；剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。4）.纵筋配筋率纵筋的受剪产生了销栓力，所以纵筋的配筋越大，梁的受剪承载力也就提高。第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院5）.斜截面上的骨料咬合力斜裂缝处的骨料咬合力对无腹筋梁的斜截面受剪承载力影响较大。（1）尺寸的影响：截面尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力比尺寸小的构件要降低。试验表明，其他参数保持不变时梁高扩大四倍，受剪承载力下降25%~40%。（2）形状的影响：增加翼缘宽度（T形梁）及梁宽可相应提高受剪承载力。6）.截面尺寸和形状第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院§5.3简支梁斜截面受剪机理解释简支梁斜截面受剪机理的结构模型已有多种，介绍三种：带拉杆的梳形拱模型、拱形桁架模型、桁架模型。5.3.1.带拉杆的梳形拱模型带拉杆的梳形拱模型适用于无腹筋梁。第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院图5-9梳状结构此模型把梁的下部看成是被斜裂缝和垂直裂缝分割成一个个具有自由端的梳状齿，梁的上部与纵向受拉钢筋则形成带有拉杆的变截面两铰拱，如图5-9所示：1、模型第五章受弯构件斜截面受剪承载力沈阳工业大学--建筑工程学院梳状齿的作用：（1）纵筋的拉力Z1和Zk。两者数量不等，Z1＜Zk；（2）纵筋的销栓力Vj和Vk，裂缝两边混凝土上下错动，纵筋受力引起；（3）裂缝间的骨料咬合力Sj