2-2绝热过程

§3.5AdiabaticProcess绝热过程(绝热容器内进行的过程;或过程进行较快)1.AdiabaticProcess绝热过程2.Quasi-staticAdiabaticProcess理想气体准静态绝热过程1绝热过程的特点热力学第一定律đA=−dE=−vCV,mdT绝热过程中系统对外做功=内能减少Q=dE+A=0ddQ=0d系统和外界没有热量交换的过程。准静态过程đA=pdV对理想气体的准静态绝热过程有：pdV=−vCV,mdT(1)理想气体状态方程:pV=νRT求微分得：pdV+Vdp=νRdT(2)消去T求P～V:12mVCRPdVVdP1,绝热方程2绝热指数mVmpCCγ,,0VdVγPdP理想气体准静态绝热过程微分方程mVCRPdVVdP,1γCRCCR1dVVPdPmVmVmV,,,VdVVdVdVVpdpmVCRPdVVdP1,const.CPV1γ泊松公式0VdVγPdP21γCTV3γ1γCTP———绝热过程方程积分得:11-γCVPVRT11-γCVconstγlnVlnPoPV等温线2V1V21绝热线isothermadiabat3绝热过程p-V图——绝热线adiabat根据泊松公式，在P-V图上可画出理想气体绝热过程所对应的曲线，称为绝热线.等温线斜率VRTPVpVRTdVdpT2所以，绝热线比等温线陡绝热线斜率VPγVVCVCdVdPS11111,,,,mVmVmVmpCRCCCVCP1TSdVdpdVdp理想气体自由膨胀过程是一个非静态过程。“自由”指气体不受阻力冲向另一边。如图：Freeexpansion理想气体绝热自由膨胀气体自由膨胀过程真空AdiabaticFreeExpansion绝热自由膨胀Q=0热一定律Q=（E2–E1）+A因为理想气体向真空扩散，无阻力，系统不做功E2–E1=0内能不变→温度不变T2=T1A=0真空注意：（初态-平衡态）（末态-平衡态）（非静态过程）对初、末态有：111RTVp222RTVP12212,VVTT1221PPtnP32(4477)M=4×10－3kg氢气(看作理想气体)被活塞封闭在某一容器的下半部而与外界平衡(容器开口处有一凸出边缘可防止活塞脱离，如图所示．活塞的质量和厚度可忽略)．现把Q=2×104J的热量缓慢地传给气体，使气体逐渐膨胀．求氢气最后的压强、温度和体积各变为多少？(活塞外大气处于标准状态)．(普适气体常量：）11KmolJ31.8R活塞H2T3T2T112Vp(atm)OV2V1645546)25(22223RQTCQTV(1)等压膨胀升温到活塞达到容器上边缘)(12,1TTCQmpT2=2T1J410588.1（2）剩余热量Q2=Q－Q1=4.12×103J再等体升温升压Q2=νCV,m(T3－T2)∴最后氢气的压强为1.20×105Pa，温度为645K，体积为89.6×103m3p3=(T3/T2)p2=1.20×105PaT3T2T112Vp(atm)OV2V1)(2212TTRiMMmol(4475)如图，器壁与活塞均绝热的容器中间被一隔板等分为两部分，其中左边贮有1摩尔处于标准状态的氦气(可视为理想气体)，另一边为真空．现先把隔板拉开，待气体平衡后，再缓慢向左推动活塞，把气体压缩到原来的体积．求氦气的温度改变多少？真空He12VpOV1V0p0p10绝热自由膨胀准静态绝热压缩)2(21001102VpVpVp0122pp000202//TVpTVp0122TT3/503/102)14(TTTT000TVp202TVp∴温度升高ΔT=160KKT2730绝热方程:理想气体状态方程:01010122TTVVPp12VpOV1V0p0p10(4114)一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)．已知气体的初压强p1=1atm，体积V1=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，(1)在p－V图上将整个过程表示出来．(2)试求在整个过程中气体内能的改变．(3)试求在整个过程中气体所吸收的热量．(1atm＝1.013×105Pa)(4)试求在整个过程中气体所作的功．解：(1)p－V图如右图.(2)T4=T1E＝0)T(TCMM)T(TCMMQ23mVmol12mpmol,,)]p(2p[2V23)V(2Vp2511111111Vp211(4)W＝Q＝5.6×102J(3)T3T4T2T11212V(L)p(atm)O＝5.6×102J)(23)(252312TTRTTR