第五章--管流损失和水力计算

管流损失和水力计算马高生§5.1流体管内流动的能量损失1.能量损失的产生粘滞性相对运动dudy物理性质——固体边界产生水流阻力损耗机械能hw理想液体流线实际液体流线流速分布流速分布两层流体之间损耗机械能产生热能散发掉研究能量损失的意义：泵和风机等要考虑，避免满足不了要求或浪费水头损失归根结底:必须研究切应力(注意和第一章的不同)§5.1流体管内流动的能量损失2.能量损失的分类沿程能量损失局部能量损失22flvhdg22jvhg产生原因以流体和固壁之间的摩擦消耗为主边界局部变化：弯头，阀门，异径管等产生漩涡以流体微团之间的摩擦消耗为主过流断面的水力要素液流边界几何条件对水头损失的影响产生水头损失的根源是实际液体本身具有粘滞性，而固体边界的几何条件（轮廓形状和大小）对水头损失也有很大的影响。液流横向边界对水头损失的影响A过水断面的面积过水断面的面积是一个因素，但仅靠过水断面面积尚不足表征过水断面几何形状和大小对水流的影响。例如，两个过水断面面积相同的断面，一个正方形，一个是扁长方形。显然，后者对水流运动的阻力大，水头损失要大。原因：扁长方形明渠中液流与固体边界接触周界长。湿周χ液流过水断面与固体边界接触的周界线，是过水断面的重要的水力要素之一。其值越大，对水流的阻力越大，水头损失越大。两个过水断面的湿周相同，形状不同，过水断面面积一般不相同，水头损失也就不同。因此，仅靠湿周也不能表征断面几何形状的影响。由于两个因素都不能完全反映横向边界对水头损失的影响，因此，将过水断面的面积和湿周结合起来，全面反映横向边界对水头损失影响。水流半径R:AR局部水头损失hj用圆柱体绕流说明局部水头损失hj分析通过圆心的一条流线（图中红线所示）通过圆心的一条流线液体质点流向圆柱体时，流线间距逐渐增大，流速逐渐降低，由能量方程可知，压强必然逐渐增加。存在驻点当液体质点流至A点，流速降为零，动能转化为压能，使其增加到最大。A点称驻点（毕托管测速原理）。A驻点A液体质点到达驻点，停滞不前，以后继续流来的质点就要改变原有流动方向，沿圆柱体两侧继续流动。AC理想液体分析沿柱面两侧边壁附近的流动液体质点运动A－C动能增加（液体挤压）压能减少压能的减少部分转化为动能ACBC液体质点运动C—B动能减少（液体扩散）压能增加减少的动能完全转化为压能。ACBC液体质点运动C—B动能减少（液体扩散）压能增加减少的动能完全补充为压能。液体质点运动A－C动能增加（液体挤压）压能减少减少的压能补充为动能ACBC由于液体绕流运动无能量损失，因此，液体从A－B时，A和B点的流速和压强相同。其他流线情况类似。液体质点运动C—B动能减少（液体扩散）压能增加减少的动能完全补充为压能。液体质点运动A－C动能增加（液体挤压）压能减少减少的压能补充为动能实际液体绕圆柱流动ACBC液体质点运动A－C动能增加压能减少减少的压能转化为动能并用于克服能量损失ACBC液体质点运动C－B动能减少压能增加减少的动能转化为压能并用于克服能量损失ACBC形成分离点：D近壁液体从C-B运动时，液体的动能一部分用于克服摩擦阻力，另一部分用于转化为压能。因此，液体没有足够动能完全恢复为压能（理想液体全部恢复）。在柱面某一位置，例如D处，流速降低为零，不再继续下行。ACBC形成分离点：DD点以后的液体就要改变流向，沿另一条流线运动，这样就使主流脱离了圆柱面，形成分离点。漩涡区ACBCD漩涡区漩涡体形成、运转和分裂漩涡区中产生了较大的能量损失ACBCD流速分布急剧变化漩涡区中产生了较大的能量损失ACBCD漩涡区中产生了较大的能量损失漩涡的形成，运转和分裂；流速分布急剧变化，都使液体产生较大的能量损失。这种能量损失产生在局部范围之内，叫做局部水头损失hj。当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改变、局部障碍，液体产生漩涡，使得液体在局部范围内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局部水头损失。局部水头损失突然管道缩小漩涡区管道中的闸门局部开启漩涡区产生漩涡的局部范围局部水头损失沿程水头损失hf∝s发生边界平直的固体边界水道中大小与漩涡尺度、强度,边界形状等因素相关耗能方式通过液体粘性将其能量耗散外在原因液体运动的摩擦阻力边界层分离或形状阻力液体以下管道时的沿程损失包括四段：hf1hf2hf3hf4液体经过时的局部损失包括五段：进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门。进口突然放大突然缩小弯管闸门流体管内流动的能量损失流段的总能量损失某一流段的总水头损失：wfjhhh各种局部水头损失的总和各分段的沿程水头损失的总和19世纪发现：沿程水头损失和速度有一定关系，速度小，一次方关系；速度大，1.75—2次方1880-83年，雷诺，损失不同时流动状态不同，层流和紊流。同样条件，速度分布不同，阻力不同。因此需要研究流态粘性流体的两种流态雷诺：O.OsborneReynolds(1842～1912)英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家1867年-剑桥大学王后学院毕业1868年-曼彻斯特欧文学院工程学教授1877年-皇家学会会员1888年-获皇家勋章1905年-因健康原因退休雷诺实验雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近70篇论文都有很深远的影响。论文内容包括力学热力学电学航空学蒸汽机特性等在流体力学方面最重要的贡献：1883年—发现液流两种流态：层流和紊流，提出以雷诺数判别流态。1883年—发现流动相似律对于几何条件相似的流动，即使其尺寸、速度、流体不同,只要雷诺数相同,则流动是动力相似。实际液体运动中存在两种不同型态：层流和紊流不同型态的液流，水头损失规律不同雷诺实验揭示出雷诺实验雷诺实验雷诺试验装置颜色水hftVQl颜色水hftVQl打开下游阀门，保持水箱水位稳定颜色水hftVQl再打开颜色水开关，则红色水流入管道层流：红色水液层有条不紊地运动，红色水和管道中液体水相互不混掺.颜色水hftVQl下游阀门再打开一点，管道中流速增大红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管，使管中水流变成红色水。这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相互混掺。颜色水hftVQl下游阀门再打开一点，管中流速继续增大颜色水hftVQl层流：流速较小时，各流层的液体质点有条不紊运动，相互之间互不混杂。颜色水hftVQl紊流：当流速较大时，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，互相混杂。实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测压管中的高差以及相应流量，建立水头损失hf和管中流速v的试验关系，并点汇于双对数坐标纸上。颜色水hftVQl颜色水hftVQl试验按照两种顺序进行:(1)流量增大（2）流量减小试验结果如下图所示。AC、ED：直线段AB、DE：直线段05101520253035051015lgvlghf流速从小到大CDAv’kB层流紊流E05101520253035051015lgvlghf流速从大到小BDAvk层流紊流E05101520253035051015lgvlghf流速从小到大流速从大到小BDAvkCv’k60.3~63.4°45°层流过渡紊流E05101520253035051015lgvlghf流速从小到大流速从大到小BDAvkCv’k45°层流过渡紊流在双对数坐标上，点汇水头损失和流速的关系为：tanmkvhvlgmklghlgmffθ2＝60.3°～63.4°E05101520253035051015lgvlghf流速从小到大流速从大到小BDAvkCv’k层流过渡紊流θ2＝60.3°～63.4°层流θ1=45°m=1紊流θ2=60.3~63.4°m=1.75~2.00θ1＝45°tanmkvhvlgmklghlgmffE05101520253035051015lgvlghf流速从小到大流速从大到小BDAvkCv’k层流过渡紊流θ2＝60.3°～63.4°层流θ1=45°m=1紊流θ2=60.3~63.4°m=1.75~2.00θ1＝45°tanmkvhvlgmklghlgmffE层流θ1=45°m=1紊流θ2=60.3~63.4°m=1.75~2.00可见，欲求出水头损失，必须先判断流态。tanmkvhvlgmklghlgmff液流运动的两种型态实际液体运动中存在两种不同型态：层流和紊流不同的型态的液流，水头损失规律不同。雷诺实验液流型态判断雷诺发现，判断层流和紊流的临界流速与液体密度、动力粘性系数、管径关系密切，提出液流型态可用下列无量纲数判断μvdρRe式中，Re为雷诺数，无量纲数。μdvρRekk液流型态开始转变时的雷诺数叫做临界雷诺数下临界雷诺数上临界雷诺数μd'vρ'Rekk05101520253035051015lgvlghf流速从小到大CDAv’k05101520253035051015lgvlghf流速从大到小BDABvk层流紊流层流紊流μdvρRekk下临界流速上临界流速μdvρRek''kEE上临界雷诺数不稳定下临界雷诺数较稳定因此，判别液流型态以下临界雷诺数为准。上、下临界雷诺数间的流动不稳定的，实用上可看作是紊流。大量试验证明雷诺数的物理含义惯性力与粘性力的比值Reρvdμ紊流形成过程的分析通过雷诺试验可知，层流和紊流的主要区别在于紊流：各流层之间液体质点不断互相混掺层流：无互相混掺是由于液流扰动产生涡体所致，涡体形成是混掺作用产生的根源。下面讨论涡体的形成过程。在明渠中任取一层液流进行分析注意液层上部和下部切应力方向yuττ由于外部扰动、来流中残留的扰动，液流不可避免产生局部性波动。随着波动，局部流速和压强将重新调整。微小流束各段承受不同方向的横向力P作用。PPPPP横向力和切应力构成了同向力矩，使波峰越凸，波谷越凹，促使波幅增大。PPPPPP波幅增大到一定程度，横向压力和切应力的综合作用，使波峰和波谷重叠，形成涡体。PPP涡体上面流速大，压强小，下面流速小，压强大，形成作用于涡体的升力，推动涡体脱离原流层掺入流速较高的临层，扰动临层进一步产生新的涡体。P升力涡体u大u小涡体形成后，其是否能掺入上临层取决于涡体惯性力和粘滞力的对比。当涡体惯性作用与粘性作用相比大到一定程度，才有可能上升至临层，由层流发展到紊流。P升力涡体u大u小P升力涡体u大u小涡体形成后，也可能掺入下临层，取决于瞬时流速分布yuττ时均流速分布P升力涡体u大u小当流速分布上大，下小时，涡体会由下层掺入上层；yuττ时均流速分布瞬时流速分布P升力涡体u大u小流速分布上小，下大时，涡体会由上层掺入下层。流动随机性可能使流速呈现上小下大的分布层流是否发展成为紊流，取决于涡体所受惯性力和粘滞力的对比。下面分析涡体的惯性力粘滞力之比的量纲。23222d[][][][][]dd[][][][]d[][][Re]uvFMaVuρLρvLxLuvTAμLμLvμyLFρvLTμ可见，用雷诺数可以判断液流的型态。粘滞力：惯性力：紊流形成的先决条件：涡体形成，并且雷诺数达到一定的数值。例如，自层流转变为紊流时，上临界雷诺数不稳定。例如，自紊流转变为层流时，只要雷诺数降低到某一数值，既是涡体继续存在，若惯性力不足克服粘滞力，混掺作用自行消失。所以不论有无扰动，下临界雷诺数比较稳定。在管流层流流动中，取一段总流进行分析lz1P1P2z2v1v2hfα1122τ0τ0Gv222gv122gαv1v2作用在总流流段上的力动水压力ApPApP22112211断面：断面：重力AlG边壁摩擦力0lT1.圆管有效截面上的切应力分布考虑沿流动方向的水流动量方程，则21120122200111222120()sin0sin()()22ffQvvApApGlzzlllpvpvzzhγgγgAγRγhτγRγRJl：＝式中，J为总流的水力坡度均匀流基本方程：hf与τ之间的关系方程P11122u1u2P2τ液流各层之间存在内摩擦力，