大学物理2期末复习

0cos()xAt)t(cos0Ax1.简谐运动的特征及其表达式力与位移成正比且反向。动力学特征:微分方程：kxF02xdtxd22)t(cos0Ax运动学方程：运动学特征:x2a上述四式用以判断质点是否作简谐运动第九章振动2.能够有初始条件或振动曲线得到运动方程根据初始条件：时，,，得0xx0vv0t0000cossinxAvA22002000()vAxvarctgx*由运动曲线得到运动方程，结合旋转矢量法。位移速度加速度)t(cos0Ax3.简谐振动的位移、速度、加速度)t(sin0Adtdxv)t(cos02Adtdva称为速度幅,速度相位比位移相位超前/2。Amv称为加速度幅,加速度与位移反相位。Aa2m动能势能以水平弹簧振子为例讨论简谐振动系统的能量。系统总的机械能：20sint)222k11EmvmωA(ω222cost22p011EkxkA(ω)22222kP11EEEmωAkA222(-)22pk11EkxEkAx22简谐运动的能量相位逆时针方向M点在x轴上投影(P点)的运动规律：的长度A旋转的角速度A旋转的方向A与参考方向x的夹角A振动振幅A振动圆频率)cos(0tAx0toAttt)cos(tAxx1.旋转矢量与简谐运动对应关系旋转矢量例：简谐振动的表达式及确定方法：)(costAx然后确定三个特征量：、A、旋转矢量法确定：先在X轴上找到相应x0，有两个旋转矢量，由v的正负来确定其中的一个XOAA0x,,0,,002,00,000000AxAxvvv或下半圆，上半圆，•P8例；P15例•P37：1-5、7、14、15第十章波动1、四个物理量的联系及波函数的标准形式T1TuTuucoscos2π2πcosxyAtutxATxAt上式代表x1处质点的简谐运动方程。x一定。令x=x1，则质点位移y仅是时间t的函数。2、波函数的物理意义(,)cos2()txyxtAT同一波线上任意两点的振动位相差:221212xxxxtAy2cos1即t一定。令t=t1，则质点位移y仅是x的函数。为此时刻的波形。x、t都变化*能够由已知点的运动方程得到波函数。0cosxxyAtu0cosxyAt如已知x0点的运动方程为：则波函数为：*掌握由波形得到波函数方法。介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.1惠更斯原理四惠更斯原理波的衍射、反射和折射波在传播过程中遇到障碍物，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播.2波的衍射频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象.3波的干涉波源振动)cos(111tAy)cos(222tAy干涉现象的定量讨论1s2sP*1r2r传播到P点引起振动的振幅为：cos2212221AAAAA1212π2rr定值cos2212221AAAAA合振幅最大当...3,2,1,0π2kk时21maxAAA合振幅最小21minAAA当π12k干涉的位相差条件讨论点处两分振动的相位差，其大小取决于该是与时间无关的稳定值可看出A当时（半波长偶数倍）合振幅最大krr2121maxAAA当时（半波长奇数倍）合振幅最小2)12(21krr21minAAA干涉的波程差条件（当初相位相同时）1驻波方程同一介质中，两列振幅相同的相干波在同一条直线上沿相反方向传播叠加后就形成驻波。驻波结论：1、相邻波节（波腹）的间距为半个波长。2、相邻两波节间各点振动相位相同，一波节两侧各点振动相位相反会分析波节波腹的位置。当波从波疏介质垂直入射到波密介质,被反射到波疏介质时形成波节.入射波与反射波在此处的相位时时相反,即反射波在分界处产生的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.π相位跃变（半波损失）s0'vvuu0v观察者向波源运动+，远离-波源向观察者运动-，远离+sv波源和观察者接近时，'波源和观察者背离时，'六多普勒效应P53例1、例2；P63例；P69例；P88：1-5、7、8、10、11、12、13、14、20、21、24、29光的干涉杨氏双缝（分波振面）薄膜干涉（分振幅）等厚干涉劈尖牛顿环波动光学光的衍射（夫琅禾费）单缝衍射光栅衍射光的偏振三种偏振态自然光线偏振光部分偏振光起（检）偏方法偏振片(二向色性)利用反射与折射十一章内容结构（横波）圆孔衍射1相干光的产生1）原理：由普通光源获得相干光，必须将同一光源上同一点或极小区域（可视为点光源）发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，这时，这一对由同一光束分出来的光的频率和振动方向相同，在相遇点的相位差也是恒定的，因而是相干光。2）方法：振幅分割法；波阵面分割法一相干光实验装置ooB1s2ssrx1r2r’ddp二杨氏双缝干涉实验’dxdsin12drrr波程差’dx/tansink’dxdr加强,2,1,0k2)12(k减弱2)12(kdd’暗纹ddk’x明纹,2,1,0k屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为条纹间距ddx’物理意义：光在介质中通过的几何路程折算到同一时间内在真空中的路程.(1)光程光在媒质中传播的几何路程（波程）与媒质折射率的乘积nrL由于均匀介质有：ctrucnr相位差和光程差的关系：光程差：(2)光程差(两光程之差)1n2n1r2r2S1S2211()nrnr221122)rnrn(上式中的波长为真空中波长。2sin222122rinndΔ反射光的光程差rΔk加强),2,1(k2)12(k减弱),2,1,0(kP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn1.均匀薄膜干涉(等倾干涉)四薄膜干涉*会判断半波损失的有无。2.非均匀薄膜干涉（等厚干涉）1n1nnd,2,1,kk明纹,1,0,2)12(kk暗纹★干涉条件22ndΔ=明暗条纹对应的厚度d1()1,2,322kkn20,1,2knk明纹暗纹d讨论2Δ(1)棱边处0d为暗纹有“半波损失”221niindd(2)相邻明纹（暗纹）间的厚度差LnbLbDn22(3)条纹间距nb21′两相邻半波带上对应点发的光在P处干涉相消形成暗纹2′bθ2AB半波带半波带1λ/2C五单缝的夫琅禾费衍射*Sffb·pBA0δ菲涅耳半波带法：作若干垂直于束光、间距为入射光波长一半的平行平面如图所示，这些平行平面把缝处的波阵面AB分成面积相等的若干个带，称为菲涅耳半波带。0sin21,2,3...2(21)1,2,3...2bkkkkk所有光线都加强中央明纹暗纹中心明纹中心01,2,3...(21)1,2,3...2xkfkbkfkb所有光线都加强中央明纹暗纹中心明纹中心上式在衍射角较小时成立，中央明纹是其他明纹宽度的2倍。六圆孔的夫琅禾费衍射**1s2sf02dDfd22.120Dfd22.12光学仪器的通光孔径D两艾里斑中心的角距离等于每个艾里斑的半角宽度七光栅(b+b’)sin=±kk=0,1,2,3···----光栅方程。xf0屏ab()bb’sin+八自然光、偏振光、部分偏振光①线偏振光·····光振动垂直板面光振动平行板面···②自然光······平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强··③部分偏振光PPE0E=E0cosI0I2021221cosIcosII九马吕斯定理n1·····n2iBiBr线偏振光··S··非布儒斯特角入射,反、折射光均为部分偏振光布儒斯特角入射反射光为线偏振光120nnitg20i0i起偏振角布儒斯特角十布儒斯特定律•P99：例1、2；P105：例1；P110：例；•P124：例1；•P127：例1；P140：例；P142：例•P166：1-7、8、9、12、13、14、15、21、23、24、25、26、27、29、31、34、35、36pVRTNkT理想气体物态方程一气体动理论理想气体物态方程二nkTpk32np宏观可测量量微观量的统计平均kTm23212kv气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为，这就是能量按自由度均分定理.kT21分子的平均能量kTi2理想气体的内能理想气体的内能：分子动能和分子内原子间的势能之和.RTiNE2A1mol理想气体的内能理想气体的内能RTiE2TRiEd2d理想气体内能变化v)(vfoSfNNdd)(dvvvvvvvvdd1lim1lim)(00NNNNNNf速率分布函数vvvdSd表示速率在区间的分子数占总分子数的百分比.vvvd物理意义表示在温度为的平衡状态下，速率在附近单位速率区间的分子数占总数的百分比.vT的物理意义：vvf)d()(vf•P208：1-4、7、8、9、21、23。热力学第一定律WEEQ12系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界做功.12**pVo1V2VWEWEEQ12热力学基础21dVVVpEQ准静态过程VpEWEQddddd微变过程WEWEEQ12+E系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界做功外界对系统做功第一定律的符号规定QW要求掌握：1、等压、等体、等容和绝热过程的做功、吸热、内能改变等问题。2、能够熟练写出绝热方程。3、会判断循环做正功还是负功，是热机循环还是制冷机循环。4、会计算热机循环效率，制冷系数等，特别是卡诺循环。理解：第一和第二定律•P232：例1；卡诺循环•P255：1-6、10、14、15、18、23、26