大学物理9-4 电场强度通量 高斯定理

第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理一电场线（电场的图示法）1）曲线上每一点切线方向为该点电场方向,2）通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小.SNEEd/d规定ES第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理点电荷的电场线正点电荷+负点电荷第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理一对等量异号点电荷的电场线+第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理一对等量正点电荷的电场线++第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理一对不等量异号点电荷的电场线qq2第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理带电平行板电容器的电场线++++++++++++第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理电场线特性1）始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远).2）电场线不相交.3）静电场电场线不闭合.第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理ES二电场强度通量通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量.均匀电场，垂直平面EESΦecoseESΦ均匀电场，与平面夹角EneSEΦeES第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理EE非均匀电场强度电通量sSEΦΦdcosdeesSEΦde0d,2πe22Φ0d,2πe11ΦSEΦddenddeSS为封闭曲面SSdEne1dS2dS22E11E第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理SSSESEΦdcosde闭合曲面的电场强度通量SEΦdde例1如图所示，有一个三棱柱体放置在电场强度的匀强电场中.求通过此三棱柱体的电场强度通量.1CN200iExyzEoESdES第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理xyzEoPQRNM解下右左后前eeeeeeΦΦΦΦΦΦ下后前eeeΦΦΦ0dsSE左左左左ESESsSEΦπcosdenenene左右右右ESESsSEΦcosde0eeeeee下右左后前ΦΦΦΦΦΦ第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理三高斯定理niiSqSEΦ10e1d在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.0（与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）请思考：1）高斯面上的与那些电荷有关？Es2）哪些电荷对闭合曲面的有贡献？eΦ第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理+Sd点电荷位于球面中心20π4rqESSSrqSEΦdπ4d20e0eqΦr高斯定理的导出高斯定理库仑定律电场强度叠加原理第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理发出的条电场线仍全部穿出封闭曲面S，即：0/qq0qe+点电荷在任意封闭曲面内0eqΦ点电荷位于球面中心第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理q点电荷在封闭曲面之外2dS2E0dd111SEΦ0dd222SEΦ0dd21ΦΦ0dSSE1dS1E第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理由多个点电荷产生的电场21EEESiiSSESEΦdde（外）内）iSiiSiSESEdd(内）（内）(0e1diiiSiqSEΦ0d（外）iSiSE1qiq2qsSdE第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理niiSqSEΦ10e1d高斯定理1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度.4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献.2）高斯面为封闭曲面.5）静电场是有源场.3）穿进高斯面的电场强度通量为负，穿出为正.总结第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理1S2S3Sqq01e1dqSEΦS02eΦ03eqΦ在点电荷和的静电场中，做如下的三个闭合面求通过各闭合面的电通量.,,,321SSSqq讨论将从移到2qABeΦPs点电场强度是否变化？穿过高斯面的有否变化？2q2qABs1qP*第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理四高斯定理的应用其步骤为对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算.（用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性）第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理++++++++++++OR例2均匀带电球面的电场强度0d1SSE0E02dQSESr1S20π4rQE02π4QErr2s一半径为,均匀带电的球面.求球面内外任意点的电场强度.RQ20π4RQrRoE解（1）Rr0Rr（2）第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理+++++oxyz例3无限长均匀带电直线的电场强度下底）上底）柱面）(((dddsssSESESE选取闭合的柱形高斯面无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距直线为处的电场强度.r对称性分析：轴对称解hSSEd柱面）(dsSEneneneE+r第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理0hrE0π20π2hrhE柱面）(ddsSSESE+++++oxyzhneE+r第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理例4无限大均匀带电平面的电场强度无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为，求距平面为处的电场强度.r选取闭合的柱形高斯面02E对称性分析：垂直平面E解0d＇SSES底面积＇SEE＇S＇S＇S20＇SE第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理02EEEEExEO)0(第九章静电场物理学教程（第二版）9-4电场强度通量高斯定理000000讨论无限大带电平面的电场叠加问题