14.1.4.5单项式除以单项式

标题标题回顾&思考☞nma（a≠0）1、用字母表示幂的运算性质：mnanab)((3)=;0a(5)=;nmaa(4)=.;nmaa(1)=;nma)((2)=;nnbanma12、快速抢答：(1)a20÷a10(2)a2n÷an(3)(−c)4÷(−c)2=a10=an=c2计算：(3)2x²yz².3xy²=(4)a²b.()=3a³b²3ab6x³y³z²a10(1)a20÷a10=(2)a2n÷an=an回顾与思考回顾&思考☞单项式乘以单项式运算法则:单项式与单项式相乘,把系数、相同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连它的指数作为积的一个因式.问题地球的质量约为5.89×1024千克，木星的质量约为1.9×1027千克。问木星的质量约为地球的多少倍？为列式：月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为3.8×108米。如果宇宙飞船以1.2×104米∕秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？(3.8×108)÷(1.2×104)合作学习：探求结果,说说你计算的方法是什么?做一做计算下列各题,并说说你的理由:(1)(x5y)÷x2;(2)(8m2n2)÷(2m2n);把除法式子写成分数形式，约分。可以用类似于分数约分的方法来计算。(3)(14a3b2x)÷(4ab2)做一做计算下列各题,并说说你的理由:(1)(x5y)÷x2;(2)(8m2n2)÷(2m2n);解：(1)(x5y)÷x2=x5y÷x2=25xyx=xxyxxxxx=x·x·x·yxxxx=x3y；省略分数及其运算,上述过程相当于：(1)(x5y)÷x2=(x5÷x2)·y=x5−2·y(1)(x5y)÷x2=(x5÷x2)·y=x5−2·y(3)(14a3b2x)÷(4ab2)(2)(8m2n2)÷(2m2n)=(8÷2)·m2−2·n2−1=(8÷2)·(m2÷m2)·(n2÷n)做一做=4nnmnm22228nnmm22228做一做xbbaa）（）（）223414(xa2271414223xbbaa223414baxba(3)(14a3b2x)÷(4ab2)观察&归纳仔细观察一下，并分析与思考下列几点：(被除式的系数)÷(除式的系数)直接作为商的一个因式。(被除式的指数)—(除式的指数)商式的系数＝单项式除以单项式，其结果(商式)仍是被除式里单独有的幂，(同底数幂)商的指数＝一个单项式;单项式乘以单项式运算法则:单项式与单项式相乘,把系数、相同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式除以单项式运算法则:单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。例1计算:(1)28x4y2÷7x3y;(2)-5a5b3c÷15a4b解:(1)28x4y2÷7x3y=(28÷7)·x4-3y2-1=4xy.(2)-5a5b3c÷15a4b=[(-5)÷(15)]a5-4b3-1c=ab2c.①-24a3b2÷8ab2②-21a2b3c÷7abc③(-3xy2)3÷3xy3④6a3b2÷2ab2⑤-42a2b3c÷6ab⑥(-4xy2)2÷2xy计算：1、下列计算错在哪里?应怎样改正?332(1)(12)(6)2abcabab543241(2)()(2)2pqpqpq错错bca223221qp随堂练习：××××（3）4a8÷2a2=2a4()（4）10a3÷5a2=5a()（5）(-9x5)÷(-3x)=-3x4()（6）12a3b÷4a2=3a()系数相除同底数幂的除法，底数不变，指数相减只在被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.求系数的商，应注意符号随堂练习：3.把图中左边括号里的每一个式子分别除以2x2y,然后把商式写在右边括号里.4x3y-12x4y3-16x2yzx2y÷2x2y2x-6x2y2-8z填空：（1）（）2539abab（2）（）=3(12)abc24ab33b3ac2.已知(ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8,求a,m,n的值。。，b，ayxyx的值求若23331.拓展延伸本节课你的收获是什么？2、在计算题时，要注意运算顺序和符号.1、学习了单项式除以单项式的运算法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。3、单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，这是数学发现规律的一种常用方法。作业作业教材p.164习题15.3，第2题