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第四节统计学的基本概念一、统计总体和总体单位（一）统计总体是客观存在的、在某一方面具有相同性质的，许多个别事物组成的整体。具有同质性、大量性、差异性、等特征。（二）总体单位构成统计总体的个体事物称总体单位。总体由总体单位构成，要认识总体必须从总体单位开始。同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件；同质性大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的基本要求；大量性差异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要研究问题的对象。差异性是统计研究的重点。差异性在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是确切的，是包含与被包含的关系。但是随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。统计总体与总体单位的相对性总体、总体单位总体、总体单位总体或总体单位的区分不是固定的，在一定条件下可以相互转化。总体与总体单位相对性示例(三)统计总体的种类指所包含的单位数目有限的总体指所包含的单位数目无限的总体有限总体无限总体对有限总体可以进行全面调查，也可以进行非全面调查；对无限总体只能采取非全面调查二、统计标志与统计指标（一）标志是说明总体单位特征的名称。1、标志按性质可分：品质标志数量标志说明总体单位的属性特征，在原始状态下无法量化说明总体单位的数量特征，在原始状态下能够量化。统计研究是从登记标志开始，并通过对标志的综合来反映总体的数量特征，因此标志是统计研究的起点。标志表现即标志特征在各单位的具体表现。如果说标志是统计所要调查的项目，那么标志表现是调查所得结果，标志的实际体现。标志表现有品质标志表现和数量标志表现之分。品质标志表现只能用文字表述，因此不能转化为统计指标，但对其对应的单位进行总计时就形成统计指标。数量标志表现是一具体数值，也称标志值。标志性别年龄民族宗教信仰家庭住址身高体重男汉族佛教哈尔滨43岁182cm75公斤标志表现品质标志文字表述数量标志数据表述标志值2、标志按变异情况可分为：可变标志不变标志一个标志在总体各单位的具体表现都相同，即标志表现无差别。一个标志在总体各单位的具体表现不完全相同，即标志表现有差别。可变标志决定总体的差异性不变标志决定总体的同质性（二）统计指标反映社会经济现象总体数量特征的概念及其具体数值13.34742009年末中国总人口亿人时间限制空间限制指标名称具体数值计量单位计算方法综合性数量性具体性1、具体构成要素:2、性质:统计指标是数量范畴，“没有无数量的指标”。某系男生数量占全系学生数的比重为100%某系学生的性别为男“男”不是数量，因此这不是指标，而是标志表现。×数量性总体在具体时间、地点、条件下的数量特征,即统计指标“质的规定性”。住本地（乡、镇、街道），户口在本地；住本地半年以上，户口在外地；住本地不满半年，离开户口登记地半年以上；住本地，户口待定；原住本地，现在国外工作或学习。常住人口指标解释具体性对总体数量特征的综合说明，是由个体数量综合而来的。平均分数赵大60分+钱二78分+孙三80分+李四55分+……+上官95分+欧阳76分全班学生数综合性①统计指标反映现象总体的数量特征；正确理解统计指标时应注意：②一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值和数值单位等内容构成。数量指标是反映现象总规模水平或工作总量的指标，也称总量指标，一般通过数量标志值直接汇总而来，用绝对数表示，指标数值均有单位；质量指标是反映现象总体相对水平或工作质量的统计指标，又分为相对指标和平均指标，分别用相对数和平均数表示，它们通常是由两个总量指标对比派生出来的，反映现象之间内在联系和对比关系。3、统计指标种类（1）按其反映的数量性质不同可分为：（2）从统计指标的作用和表现形式：总量指标相对指标平均指标4.变量即可变的数量标志和统计指标，变量的数值表现就是变量值。（1）变量的种类:确定性变量随机变量连续型变量离散型变量确定性因素影响变量值变动偶然性因素影响变量值变动度量取得、重叠组限、连续分布、概率密度函数计数取得、间断或连续组限、离散分布（二项分布、泊松分布等）总收入－总成本费用=企业利润总收入↓－总成本费用↓=企业利润（↑或↓）总收入↑－总成本费用↓=企业利润（↑）总收入↓－总成本费用↑=企业利润（↓）总收入↑－总成本费用↑=企业利润（↑或↓）指受确定性因素影响的变量确定性变量明确的、可解释的、人为的或者受人控制的因素指受随机因素影响的变量周一上午10时~11时的股票成交量行情预期、各种消息、购买行为、资金数量、新股上市、其他…随机变量不确定的、偶然的、非人为控制的、不可解释的因素连续型变量连续性变量的数值是连续不断的，任意两个变量值之间可以做无限分割。人的身高、体重、年龄产品的产量（重量、体积、面积等），产值、销售额等价值量需要使用度量工具取值身高的例子：165166●●离散型变量离散变量的取值可以按一定次序一一列举，变量值通常用整数表示。特定范围的人口数、汽车数量、企业数量、林木株数、畜禽数量等等取值不需要用工具度量，用计数的方式即可一个指标的作用总是有限的，它只能反映现象总体的某一侧面，只有使用指标体系才能反映现象总体全貌。统计指标体系大体上可分为基本统计指标体系和专题统计指标体系两大类。统计指标体系是各种互相联系的指标群构成的整体，用以说明所研究的社会经济现象各方面互相依从和互相制约的关系。存在确定的数量关系:产量×价格＝产值存在某种共同性:产销比率、盈利水平、劳动效率、偿债能力三、统计指标体系具有某种内在联系的一系列统计指标所构成的整体指标体系的作用：财政部制订的企业经济效益评价指标体系销售利润率总资产报酬率资本收益率资本保值增值率资产负债率流动比率应收账款周转率存货周转率社会贡献率社会积累率国家统计局制订的工业企业综合经济效益评价指标体系：总资产贡献率资本保值增值率资产负债率全员劳动生产率成本费用利润率流动资产周转率产品销售率全面、综合地对客观事物进行描述、分析。四、标志与指标的关系标志与指标的的区别：①指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；②指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志则不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。①指标值往往由数量标志值汇总而来；②在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。计量：用仪器确定空间、时间、温度、速度、功能等的有关数值。统计计量：运用某种方法使自然或社会经济现象量化。测量结果：形成变量或指标分类、标识第五节统计数据的计量与类型一、统计计量尺度的种类定比测量（尺度、指标）定类测量（尺度、指标）定序测量（尺度、指标）定距测量（尺度、指标）各种测量尺度的比较定类尺度按现象性质差异进行的辨别与区分。测量结果形成定类变量或定类指标。定类变量或指标确切的值是以文字表述的，可以用数值标识，但仅起标签作用。定类变量或指标的各类别间是平等的，没有高低、大小、优劣之分。性别、种族、运动项目等等例如：性别种族运动项目定序尺度按现象顺序差异进行的辨别与区分。测量结果形成定序变量或定序指标。定序变量或指标确切的值是以文字表述的，也可以用数值标识，但仅起标签作用。定序变量或指标各类别间有高低优劣之分，不能随意排列。－≠－≠≠＞＞大学生中学生小学生定距尺度按现象绝对数量差异进行的辨别与区分。测量结果形成定距变量或定距指标。定距变量或指标的值以数字表述，有计量单位，可以进行加减运算。定距变量或指标各类别间自然有大小之分，但没有绝对的零点，不能进行乘除计算。天气预报：长沙：最高温度12℃，最低7℃大连：最高温度6℃，最低－2℃两地最高温度相差6℃长沙最低温度较大连最低温度低9℃长沙最高温度是大连最高温度的2倍温度纪年公元2001年公元元年黄帝4492年黄帝4699年黄帝4712年黄帝元年时间起点公元2003年？1971年出生30岁1986年出生15岁甲乙二人年龄之差：1986－1971=15岁或30－15=15岁二人年龄之比：30÷15=2（倍）1986÷1971=1.0076（倍）定比尺度按现象绝对差异与相对差异进行的辨别与区分。测量结果形成定比变量或定比指标定比变量或指标确切的值也以数字表述，有计量单位，可以进行加减运算。定比变量或指标有绝对意义上的零点，既可以加减运算，也可以乘除运算。测定层次特征运算功能举例1、定类测定2、定序测定3、定距测定4、定比测定分类分类；排序分类；排序；有基本测量单位分类；排序；有基本测量单位；有绝对零点计数计数；排序计数；排序；加减计数；排序；加减乘除产业分类企业等级产品质量差异商品销售额四种测量尺度的对比对测量尺度层次的判断较低层次的测量尺度较高层次的测量尺度低测量精度高少计算方法多小信息数量大在自然或社会经济领域里，单纯的定距变量是很少的，绝大多数定距变量同时也是定比变量。定距测量与定比测量的区别只在理论上有意义，在实际工作中常将二者归为一类。注意：实物单位自然单位度量衡单位标准实物单位价值单位劳动单位多个单位的结合运用：复合单位双重单位多重单位（如：人·次、吨·公里）（如：人/平方公里）（如：艘/吨/千瓦）适用范围综合能力差强大小如：台、件如：米、平方米如：标准吨如：工日、工时如：元统计指标的计量单位＝拖拉机混合产量＝4台拖拉机标准实物产量＝5台常用统计工具计算器如二项分布表、泊松分布表、标准正态分布表、T分布表等能完成函数功能（对数计算、乘高次方、开高次方等）和统计功能（计算平均数、标准差、变量值平方和等）统计软件如Excel、SPSS、SAS、Eviews等统计数表二、统计数据的类型•横截面数据（Cross-sectionalData）：在同一时刻或几乎同一时点所收集到的数据。•时间序列数据（TimeSeriesData）：在若干个连续时点内所收集到的数据。•面板数据（PanelData）：是截面数据与时间序列综合起来的一种数据资源。（一）分类数据、顺序数据、数值型数据计量尺度分分类数据，表现为类别，但不区分为顺序，是由定类尺度计量形成的。表现为类别，且有顺序，是由定序尺度计量形成的。表现为数值，既有类别，又有顺序，是由定距尺度与定比尺度计量形成的。描述时间状况分截面数据----是在相同或近似相同的时间点上收集的数据，这类数据通常是在不同的空间上获得的，用于描述现象在某一时刻的变化情况。时间序列数据----是在不同时间点上收集到的数据，这类数据是按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况面板数据----是截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据类型。有时间序列和截面两个维度，整个表格像是一个面板。一个案例眼镜质量大连电视台某年对市内眼镜店的配镜质量进行调查。方法：由同一记者以雇客身份在八家眼镜店配了相同材料的眼镜各一副，编号密封后交市质量监督局检验。整个过程由大连市公证处予以公证。检查结果：大明、三院验配中心合格，其余六家不合格。你的反应：认为检验过程不一定严密公正，不相信这个检验结果。认为这个结果相当权威，以后只到合格的那两家店去配镜。认为这个结果具有偶然性，只能起参考作用。每店只一种材质，其他材质如何？每种材质只一副，多配几副又如何？每店只抽查一次，多抽查几次又会怎样？每店给记者配镜的只是一个人，其他人水平又如何？记者去各店配镜时的环境是否相同？结果是否具有必然性：统计学的解释：要从整体的角度来观察评价事物，个别的情况不能成为对总体进行判断的依据；样本容量对推断结果有影响；样本所反映的差异要经过显著性检验。